dsd1-10 / dsd-06=Kruglov+АИС / PDF / 4_SC_Types

ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ВВЕДЕНИЕ В КОНЦЕПЦИЮ ПЕРЕКЛЮЧАЕМЫХ КОНДЕНСАТОРОВ

Переключаемый конденсатор, чувствительный к паразитным емкостям.

Рис.3.5. Простейший Переключаемый Кон-

денсатор (ПК)

Примечания.

•Вначале для простоты рассуждений предполагается, что источники напряжений, к которым подключается Переключаемый Конденсатор (ПК) С, яв-

ляются постоянными, т.е. V1 и V2.

•Пусть V1 > V2.

•Такты Т1 и Т2 не перекрываются, так что отсутствует перекрытие во време-

ни замкнутых состояний ключей.

При замыкании ключа Т1 в начале N – го такта, конденсатор С1, а также паразит-

ные емкости СР1 и СР2 заряжаются до V1. Далее ключ Т1 размыкается, через ко-

роткий промежуток времени замыкается ключ Т2, и эти же емкости заряжаются до V2. Результирующий эффект этого процесса – перенос заряда, равного по абсо-

лютной величине (C + CP1 + CP2 )(V1 −V2 ), из источника напряжения V1 в ис-

точник напряжения V2.

За 1 секунду между источниками V1 и V2 проходит заряд, численно равный

личина, достижимая только при использовании усложненного технологического процесса, включающего изготовление на кристалле высокоомных резисторов.

Возможность получать высокоомные сопротивления - первое ос-

новное достоинство метода ПК (о втором основном достоинстве метода ПК –

ниже).

Обращаем, однако, внимание, что параллельно С1 подключены паразитные конденсаторы СР1 и СР2, добавляющие свой заряд к заряду С1. Роль этих конден-

саторов практически невозможно учесть с приемлемой точностью ввиду их нелинейности и недостаточной воспроизводимостью параметров кристалла в обед-

ненных областях P – N переходов. Далее описываются типы ПК, не зависящие от паразитных емкостей.

ПК, изображенный на Рис. 3.5 называется неинвертирующим ПК, посколь-

ку в V2, т.е. коллектор передаваемого заряда, передается заряд со знаком, аналогичным знаку заряда, переходящего из V1 в V2 при простом соединении источ-

ников V1 и V2 резистором.

Описание поведения ПК на Рис. 3.5 в дискретном времени.

Пусть теперь потенциалы источников напряжений, к которым подключается Переключаемый Конденсатор, изменяются во времени.

Пусть момент перехода такта Т1 из логического нуля в логическую единицу, т.е.

T1 1, является началом очередного такта. Пусть в момент T1 0 внутри N -1

– го такта переключаемый конденсатор (C + CP1 + CP2 ) отключается от источ-

ника напряжения V1. Поскольку момент T1 0 очень близок к середине N -1 – го

такта, обозначим его как момент времени N − 12 . Мгновенное значение входно-

напряжения V2. Поскольку реальные ключи имеют ненулевое, т.е. конечное сопротивление канала, перенос заряда от конденсаторов в V2 происходит не мгно-

венно, и время от момента T2 1 до момента T2 0, равное почти половине периода, есть время для разряда конденсаторов до приемлемой точности. Окон-

чание переноса заряда приходится на момент N . Из приведенных рассуждений явствует, что описываемый ПК осуществляет задержку на половину такта, и называется «ПК с задержкой». Отметим, однако, что если величина V1 ме-

няется только на границах тактов, т.е. если предыдущие цепи осуществля-

ют функцию выборки – хранения, то описываемый ПК осуществляет задерж-

ку на целый такт.

Из описания работы ПК следует, что изменение потенциала на выходном

узле ПК происходит с периодичностью один такт, следовательно узлы основе ПК осуществляют функцию выборки – хранения. В большинстве схем на ПК сущест-

вует лишь один ПК, а, именно, на границе ПК – системы и внешним аналоговым миром, у которого входной сигнал непрерывен во времени. У остальных же ПК, которых достаточно много, входной сигнал меняется именно на границах тактов,

поскольку определяется предыдущими ПК. Поскольку именно эти, остальные ПК,

в основном определяют передаточную функцию ПК – системы, принято при ана-

лизе ПК схем считать, что задержка в переключаемом конденсаторе с задержкой равна целому такту, т.е. единице. Учет отличия задержки от едини-

цы в (как правило) единственном ПК проводится отдельно, однако, в большинстве

При достижении этого результата весь заряд, пришедший от ПК в цепь инвертирующего входа ОУ, компенсируется. При этом оказывается, что из левой об-

кладки С2 «вытолкнут» заряд, противоположный по знаку, но одинаковый по абсолютной величине заряду, пришедшему от ПК на инвертирующий вход ОУ. Ре-

зультат аналогичен переходу всего заряда, пришедшего на инвертирующий вход ОУ, на интегрирующий конденсатор С2. Именно это умозаключение всегда имеется в виду при анализе активного интегратора на ПК.

В результате, если, например, VIN = const , напряжение на выходе ПК ин-

тегратора изменяется (в сторону, противоположную знаку VIN) скачками (см. Рис.

3.6), причем огибающая этих скачков является прямой, как в непрерывном интеграторе.

Неинвертирующий переключаемый конденсатор, нечувствительный к паразитным емкостям.

коммутации переключаемого конденсатора (см. рис. 3-7). Здесь Сp1 и Сp2 - пара-

зитные ёмкости ключей. Пусть требуется передать заряд из источника напряже-

ния V1 в другой источник V2. Имеется также третий источник постоянного напряжения V3, одинаковый с V2.

Пусть будут справедливы примечания, приведенные выше при анализе ПК на Рис. 3.5.

Ключи, Sw1 и Sw2, управляемые тактовым сигналом Т1, замкнуты, ключи Sw3 и Sw4 - разомкнуты: T1 1.

Конденсатор С разряжен, обе обкладки имеют потенциалы V3= V2; паразитные

конденсаторы Сp1 и Сp2 также заряжены до напряжения V3= V2. Заряды, бывшие

на обеих обкладках конденсатора, уходят в источник V3, и в результате заряд, хранимый на конденсаторе, равен нулю.

Ключи, Sw3 и Sw4, управляемые тактовым сигналом Т2, замкнуты, ключи Sw1 и Sw2 - разомкнуты: T2 1.

Паразитный конденсатор Сp2 не перезаряжается; левая обкладка конденсатора С

заряжается до V1, а правая – до V2. Заряды на обкладках, равные по абсолютной величине С(V1-V2) и противоположные по знаку, берутся из источников V1 и V2. Из источника V1 берется положительный заряд, а из V2 – такой же по величине,

но отрицательный. Можно рассуждать по – другому: для сохранения электронейтральности конденсатора из правой обкладки ПК «выталкивается» положи-

тельный заряд, равный С(V1-V2) и непосредственно попадает в V2. При любом методе рассуждения результирующий эффект – перенос в каждом такте в V2 положительного заряда величины С(V1-V2). Как видно, паразитные конденсаторы не

переносят в V2 никакого заряда. Конечно, паразитный конденсатор Сp1 при этом перезаряжается, но это не должно беспокоить, т.к. он связан с источником вход-

ного напряжения V1, т.е. с источником заряда.

Так же, как и ПК на Рис. 3.5, анализируемый ПК на Рис. 3.7 является неин-

вертирующим ПК, поскольку в V2, т.е. коллектор передаваемого заряда, пере-

дается заряд со знаком, аналогичным знаку заряда, переходящего из V1 в V2 при простом соединении источников V1 и V2 резистором.

Описание поведения ПК на Рис. 3.7 в дискретном времени.

Пусть теперь на Рис. 3.7, как в одноименном анализе для ПК на Рис. 3.5, слева – источник изменяющегося во времени напряжения V1, а справа – источник постоянного напряжения V2. Как явствует из описания работы ПК на Рис. 3.7, отрицательный заряд переносится из источника V2 на правую обкладку ПК в

моменты времени, совпадающие с моментами времени подключения ПК к V1, т.е.

переноса положительного заряда из источника V1 на левую обкладку ПК. В этом случае отсутствует задержка в передаче заряда от V1 к V2. Такие ПК назы-

ваются «неинвертирующие ПК без задержки». Заряд, поступаемый из V1 в V2:

Если этот процесс повторяется в каждом такте с частотой FS, то средний ток I ,

Инвертирующий активный интегратор без задержки

Рис.3.8. Инвертирующий активный интегратор без задержки

Предположим для простоты, что ОУ в составе интегратора на ПК имеет неопределенно большое, т.е. бесконечное, дифференциальное усиление, а потен-

циал источника напряжения VIN – положителен.

Ключи, управляемые тактовым сигналом Т2 - замкнуты: T2 1.

Сравнивая неинвертирующий ПК на Рис. 3.7 с активным интегратором на его основе на Рис. 3.8, очевидно, что V3 = 0, поскольку неинвертирующий вход ОУ (узел

А) является виртуальной землей.

Следуем рассуждениям предыдущих глав.

При T2 1из правой обкладки ПК «выталкивается» заряд С1VIN, из - за чего по-

тенциал инвертирующего входа ОУ (узел А) становится положительным, а знак изменения потенциала VOUT выхода интегратора – отрицательным. В результате

из левой обкладки интегрирующего конденсатора С2 «выталкивается» отрицательный заряд, компенсирующий положительный заряд узла А. Движение VOUT в

отрицательную сторону происходит до тех пор, пока весь положительный заряд СVIN в узле А не скомпенсируется. Если учесть, что ПК, используемый в рассмат-

риваемом ПК интеграторе – без задержки, то результирующий эффект – изменение без задержки выходного напряжения в сторону, противоположную знаку входного напряжения:

Разумеется, как ключи, так и ОУ – инерционные элементы, поэтому выражение «без задержки» означает то, что начало изменения VOUT происходит без задерж-

ки относительно момента времени, при котором T2 1. Окончание переходного

процесса – начало следующего такта.

Если в ARC интеграторе формально заменить резистор его эквивалентом (3.14),

сюда следует второе основное достоинство метода ПК: точность по-

стоянной времени ПК интегратора на базе ПК, не чувствительного к паразитным емкостям, зависит не от абсолютных значений сопротивления и емкости (номинал каждого из этих компонентов изменяется от

Инвертирующий переключаемый конденсатор с задержкой, нечувствительный к паразитным емкостям.

Рис.3.9. Инвертирующий переключаемый кон-

денсатор с задержкой, нечувствительный к паразитным емкостям.

Как и раньше, предположим для простоты, что:

•ОУ в составе интегратора на ПК имеет неопределенно большое, т.е. беско-

нечное, дифференциальное усиление;

•V3 = V2;

• потенциал источника напряжения V1 – положителен относительно V3 и V2.

•Рассматриваемый тип ПК является самым «емким» в части количества учитываемых физических эффектов, и его удобно анализировать, сразу полагая источник напряжения V1, присоединенный к левой обкладке - источни-

ком изменяющегося во времени сигнала. Правая обкладка может быть присоединена к постоянным во времени источникам напряжения V2 и V3 = V2.

Как и раньше, левая и правая обкладки ПК управляются неперекрывающимися

тактовыми сигналами Т1 и (см. Рис. 3.9), т.е. отсутствует возможность одновременного замкнутого состояния ключей, управляемых тактами с нижними индексами 1 и 2. В отличие от Рис. 3.7, тактовые сигналы Т1d и Т2d, управляющие левой

обкладкой, во – первых, поменялись местами и, во – вторых, являются задержанными (индексы в Т1d и Т2d - от «delayed») относительно тактов Т1 и Т2.

Пусть моменты времени, когда T1 1, являются началами (и одновременно – концами) тактов. Пусть также промежутки времени между моментами T1 1, T1d 1, T2 0 и T2d 0 настолько малы в сравнении с периодом тактового сигнала, что все моменты, перечисленные в этом абзаце, являются началами (и одновременно – концами) тактов. А моменты T1 0 , T1d 0, T2 1 и

T2d 1 являются серединами периодов тактового сигнала.

Поведение ПК в дискретные моменты времени.

Ключи, Sw1 и Sw2, управляемые тактовыми сигналами Т1 и Т1d соответственно – замкнуты, ключи Sw3 и Sw4 - разомкнуты:

T1 1, T1d 1.

Левая обкладка ПК заряжена до положительного потенциала V1, правая обкладка заряжена до отрицательного относительно V1 потенциала V3.

Ключ, Sw1, управляемый тактовым сигналом Т1 – размыкается. Затем размыкается ключ Sw2, управляемый тактом Т1d.:

T1 0 , затем T1d 0.

Пусть такт T2 еще равен нулю, а T1d еще равен единице. Правая обкладка ПК

При любом порядковом номере момента T1 0 правая обкладка ПК имеет оди-

наковый потенциал, равный V3, т.е. не зависящий от значения V1. По этой причи-

не величина заряда, инжектированного в правую обкладку при размыкании ключа

Sw1 в момент T1 0 , не зависит от V1 и, следовательно, не порождает нели-

нейных искажений. В момент T1 0 левая обкладка ПК должна быть соединена

с источником напряжения (в данном случае – с V1), чтобы не препятствовать приходу на эту обкладку из источника напряжения заряда, равного по абсолютной ве-

личине заряду, инжектированному в левую обкладку. Если гипотетически предпо-

ложить, что такт Т1 размыкает не Sw1, a Sw2, соединяющий левую обкладку с V1,

то заряд, инжектированный в левую обкладку, будет зависеть от значения V1 в этот момент и, как следствие, возникнут нелинейные искажения. Отсоединение

же левой обкладки от V1 позже отсоединения правой от земли, т.е. в момент

Как следует из приведенного выше описания инвертирующего ПК с задержкой, в выходной узел приходит заряд с полярностью, противоположной полярно-

сти заряда, протекающего между V1 и V2 при соединении их резистором. Например, при положительном знаке V1 относительно V2, в V2 из V1 поступает от-

рицательный заряд. В интеграторе на базе такого ПК роль V2 выполняет инвертирующий вход ОУ. Базируясь на рассуждениях, приведенных выше при анализе ПК интеграторов, следует вывод, что интегратор является неинвертирую-

щим, а скачок потенциала на выходе ОУ (т.е. на выходе ПК интегратора) в конце N – го такта равен: