Сети и телекоммуникации

91

Предельные возможности системы передачи информации можно оценить с помощью выражения (по Шеннону) для пропускной способности С гауссов-

ского непрерывного канала связи с полосой частот F:

C = F log2(1+ ) .

ш

В этом выражении Рс = ЕбВ — средняя мощность сигнала, где Еб — энер-

гия, затрачиваемая на передачу одного бита информации; В = 1/Тб — скорость передачи информации источника; Тб — время передачи источником одного би-

та информации; РшN0 F — средняя мощность шума в полосе частот F; N0/2 —

спектральная плотность мощности шума. Из предыдущего выражения следует,

что реальная скорость передачи информации В, которая меньше С, удовлетво-

ряет неравенству

B F log2 1+(Еб В)/( F N0)] или Еб/В (2b-1)/b ,

где b=B/ F (бит с-1/Гц) – удельная скорость передачи информации.

5 В/∆F(бит∙с-1/Гц) 4 а

3

б

2

1

Еб/N0

1 2 3 4 5 6 7 [Дж/(Вт/Гц) ]

Рис. 7.3. Зависимость удельной скорости передачи от энергетических затрат на один бит

Как известно, вероятность ошибочного приѐма в конкретной системе оп-

ределяется отношением Еб/N0. Предыдущее неравенство показывает, что воз-

растание удельной скорости передачи требует увеличение энергетических за-

трат (Еб) на один бит, что иллюстрирует рис. 7.3.

92

Любая система связи может быть описана точкой, лежащей ниже приве-

дѐнной на рис. 7.3 кривой (область б), и для любой точки можно создать сис-

тему связи, у которой вероятность ошибочного приѐма может быть сделана на-

столько малой, насколько это желательно. История развития систем связи в ка-

кой-то степени представляет собой серию попыток приблизить их к этой пре-

дельной кривой, сохраняя низкую вероятность ошибочного приема бита. Такие системы используют как модемную технику, так и технику кодирования.

С помощью модемной техники стремятся к такому расположению точек в сигнальном пространстве, при котором обеспечивается высокая удельная ско-

рость (сигналы расположены достаточно плотно) и одновременно высокая по-

мехоустойчивость (сигналы находятся достаточно далеко друг от друга). Поме-

хоустойчивое кодирование позволяет снизить необходимую величину Еб, по-

скольку расстояние между кодовыми комбинациями увеличивается.

При многопозиционной модуляции, когда сигналом «переносится» блок из n кодовых символов, также важно правильно выбрать манипуляционный код, определяющий правило сопоставления с каждым передаваемым сигналом определѐнного блока кодовых символов. Общий принцип сопоставления извес-

тен: большему расстоянию по Хэммингу между кодовыми блоками должно со-

ответствовать большее расстояние по Евклиду между отображающими их сиг-

налами. Этому требованию в первом приближении удовлетворяет код Грея.

Следующим шагом в повышении эффективности систем является согла-

сование всех вышеуказанных этапов формирования сигнала (формирование ко-

довых комбинаций и сигналов, а также их сопоставление). Комбинирование различных ансамблей сигналов, помехоустойчивых кодов и манипуляционных кодов порождает множество вариантов построения таких систем. На практике

(при простой реализации) проблема создания пары кодек-модем (кодем) доста-

точно успешно решается для каналов с ограниченной полосой пропускания. В

них обеспечение заданной скорости передачи информации (и удельной скоро-

сти) связано с переходом к многопозиционной модуляции. Но при этом требу-

94

вается на два потока u1 и u2, и на выходе кодера в каждом такте образуется комбинация из кодовых символов а1, а2, а3. В модуляторе ФМ-8 используется код Грея.

Соответствие кодовых трибитов сигналам на выходе модулятора опреде-

ляется (рис. 7.4,б) соотношениями:

каждой сигнальной точке (подчѐркнуты), задаются кодером (рис. 7.5) НСК(1/2).

Третий символ представляет собой незакодированный символ исходной ин-

формационной последовательности. Таким образом, и в этом случае в каждом элементе сигнала отображается два информационных символа. При указанном отображении максимально разделены пары сигнальных точек, в которых зако-

дированные дибиты совпадают, а незакодированные различны. Во многих слу-

чаях оказывается наиболее эффективным применять кодирование лишь к неко-

торым информационным битам кодового блока. При значительном различии расстояний между сигналами информацию можно передавать без всякого коди-

рования.

Сигнально-кодовые конструкции Унгербоека

96

разбиении каждого из подансамблей предыдущего этапа на два равноэлемент-

ных подансамбля.

Рис. 7.7. Разбиение ансамбля сигналов на вложенные подансамбли и построение МК

Разбиение ансамбля сигналов на вложенные подансамбли (рис. 7.7) Ун-

гербоек сопровождает определѐнным алгоритмом построения МК. Достижение наибольшей помехоустойчивости напрямую связано с увеличением евклидова расстояния между передаваемыми сигнальными последовательностями. Решѐт-

чатая диаграмма (РД) свѐрточного кода, рѐбра которой промаркированы сиг-

нальными точками, полностью отображает весь набор разрешѐнных сигналь-

ных последовательностей. Минимальное евклидово расстояние между несовпа-

дающими канальными последовательностями называется свободным евклидо-

вым расстоянием def. Эти последовательности расходятся из одного из одного и того же состояния и сходятся в одном и том же состоянии РД. Свободное евк-

лидово расстояние характеризует предельную помехоустойчивость.

Таким образом, величина свободного евклидова расстояния def зависит от маркировки рѐбер РД сигнальными точками (канальными символами). Унгер-

97

боек на примере ансамбля сигналов ФМ-8 (рис.7.7) сформулировал четыре не-

обходимых правила маркировки рѐбер РД сигнальными точками:

все сигнальные точки используемого ансамбля сигналов должны встре-

чаться с одинаковой частотой и с определѐнной степенью регулярности и симметричности;

переходы из одного и того же состояния соответствуют сигналам из по-

дансамблей В0 или В1;

переходы в одно и то же состояние соответствуют сигналам из подан-

самблей В0 или В1;

параллельные переходы между состояниями соответствуют сигналам из подансамблей С0, или С1, или С2, или С3.

Четыре правила Унгербоека не определяют достаточные условия по-

Проблема удаленного высокоскоростного доступа к сетям передачи дан-

ных общего пользования на основе медно-кабельных линий привязки активно

98

решается многими телекоммуникационными компаниями: идет поиск способов и технических решений для ограничения спектра передаваемых сигналов, спек-

тральной совместимости различных систем передачи и повышения помехоза-

щищенности передаваемой информации. Этот способ удалѐнного доступа в англоязычной литературе получил название xDSL (DSL — Digital Subscriber Loop), имеющий несколько разновидностей: HDSL (High-bit-rate DSL), SDSL (Single Pair Symmetrical DSL), ADSL (Asymmetric DSL), VDSL (Very High-bit- rate DSL).

Многожильный медный кабель (сечение)

Зона Модем, паразитного

«последней излучения мили»

Многожильный

медный

кабель

Медные

проводники в полиэтиленовой

изоляции

Рис. 7.9. Медно-кабельная линия привязки и «модемы последней мили»

С теоретической точки зрения проблема реализации высокоскоростного удалѐнного доступа на основе медно-кабельных линий привязки (так называе-

мая проблема «последней мили») сводится к известной задаче (в области элек-

тросвязи): передача дискретных сообщений по каналам с ограниченной поло-

сой пропускания. Другими словами, как передать с высокой скоростью дис-

кретное сообщение (с заданной вероятностью ошибки) по кабельной линии свя-

зи, имеющей ограниченную полосу пропускания и подвергающей переда-

100

terlocking Spectra — совмещенная АИМ-передача с перекрытием спектра), ко-

торая представляет собой одномерную СКК для HDSL-2-систем (рис. 7.10).

Рассмотренная выше СКК для HDSL2-системы реализована в аппаратно-

программном модуле ―HiGain HDSL2‖, который обеспечивает удаленный дуп-

лексный доступ по двухпроводной медному кабелю на скорости 1,544 Мбит/сек

(прием/передача), и использует в качестве предварительных линейных кодов

AMI-, B8ZSили ZBTSI-коды.

Рис. 7.10,б. Одномерная ССК, предложенная «PairGain Technologies»