1 / Salmon_sjatie_dannyh_izobrajeniy_i_zvuka[torrents.ru]

Глава 1. Статистические методы

На рис. 1.17а изображено начальное состояние. После считыва­ ния символа «2 его счетчик увеличивается, и поскольку он теперь наибольший, строки 1 и 2 меняются местами (рис. 1.17Ь). Далее считывается второй символ 04, его счетчик увеличивается, и строки 2 и 4 переставляются (рис. 1.17с). Наконец, после считывания третье­ го символа а4, его счетчик становится наибольшим, что приводит

кперестановке строк 1 и 2 (рис. 1.17d).

Вэтом алгоритме только одно место может вызвать пробле­ му - это переполнение счетчиков. Если переменные счетчиков име­ ют разрядность к бит, их максимальное значение равно 2^ — 1. По­ этому наступит переполнение после 2^-го увеличения. Это может случиться, если размер сжимаемого файла заранее не известен, что бывает часто. К счастью, нам не надо знать точные значения счет­ чиков. Нам нужен лишь их порядок, поэтому эту проблему перепол­ нения легко разрешить.

Можно, например, считать входные символы, и после 2^^ — 1 сим­ вола делать целочисленное деление счетчиков на 2 (или сдвигать их содержимое на одну позицию влево, что проще).

Другой близкий способ - это проверять каждый счетчик после его увеличения и после достижения максимального значения делать деление на 2 всех счетчиков. Этот подход требует более редкого деления, но более сложных проверок.

В любом случае, все операции должны делаться синхронно коде­ ром и декодером.

Сначала соберите ваши факты, а зат,ем можете передергиват,ь их по своему усмот,рению. {Факты упрямая вещь, а статист,ика более сговорчива.)

— Марк Твен

1.6. Факсимильное сжатие

Сжатие информации бывает особенно важным при передаче изо­ бражений по линиям связи, потому что получатель, обычно, ждет на приемном конце и желает поскорее увидеть результат. Докумен­ ты, пересылаемые с помощью факс-машин, представляются в виде последовательности битов, поэтому сжатие было просто необходи­ мо для популяризации этого метода сообщений. Несколько мето-

1.6. Факсимильное сжатие

дов было развито и предложено для стандарта факсимильной^ свя­ зи организации ITU-T. [Anderson et al. 87], [Hunter, Robinson 80], [Marking 90] и [McConnell 92] - вот несколько из множества ссылок с описанием этого стандарта. Формальное описание можно найти в [Ohio-state 01] и в файлах 7_3_01. p s . gz и 7_3_02. ps . gz на ftp-сайте [ccitt 01].

ITU-T - это одно из подразделений Международного Союза Те­ лекоммуникаций (Internationsl Telecommunications Union, ITU), ко­ торое располагается в Женеве (Швейцария) (http://www.itu.ch/). Эта организация издает рекомендации по стандартам, работаюш;им в модемах. Несмотря на то, что у этой авторитетной организации нет никаких властных полномочий, ее рекомендации, обычно, при­ нимаются и используются производителями по всему миру. До мар­ та 1993 года, ITU-T была известна как Консультативный Комитет по Международной Телефонии и Телеграфии (Comite Consultatif In­ ternational Telegraphique et Telephonique, CCITT).

Первые разработанные в ITU-T стандарты называются Т2 (из­ вестный также как Group 1) и ТЗ (Group 2). Теперь они устарели и заменены алгоритмами Т4 (Group 3) и Т6 (Group 4). В настоя­ щее время Group 3 используется в факс-машинах, разработанных для сетей PSTN (Public Switched Telephone Network). Эти аппара­ ты работают на скорости 9600 бод. Алгоритм Group 4 разработан для эксплуатации в цифровых сетях, таких как ISDN. Они обычно работают на скорости 64К бод. Оба метода обеспечивают фактор сжатия 10:1 и выше, сокращая время передачи страницы типичного документа до минуты в первом cjiy^iae, и до нескольких секунд во втором.

1.6.1.Одномерное кодирование

Факс-машина сканирует документ по строчкам, одну за другой, пе­ реводя каждую строку в последовательность черных и белых точек, называемых пелами (от pel. Picture ELement). Горизонтальное раз­ решение всегда составляет 8.05 пелов на миллиметр (примерно 205 пелов на дюйм). Таким образом, строка стандартной длины 8.5 дюй­ мов конвертируется в 1728 пелов. Стандарт Т4, однако, предписы­ вает сканирование строки длиной около 8.2 дюймов, что производит 1664 пела. (Все величины в этом и других параграфах приводятся

сточностью ±1%.)

^Слово «факсимиле» происходит от двух латинских facere (делать) и similis (по­ хожий).

Глава 1. Статистические методы

Вертикальное разрешение составляет 3.85 линий на миллиметр (стандартная мода) или 7.7 линий на миллиметр (тонкая мода). Во многих факс-машинах имеется также сверх тонкая мода, при кото­ рой сканируется 15.4 линий на миллиметр. В табл. 1.18 приведен пример для страницы высотой в 10 дюймов (254 мм), и показано общее число пелов на страницу и типичное время передачи для всех трех мод без компрессии. Время очень большое, что показывает, насколько важно сжатие при пересылке факсов.

1Типичное деловое письмо на английском

2Рисунок электрической цепи (от руки)

3Печатная форма, заполненная на машинке на французском 4 Плотно напечатанный отчет на французском

5Техническая статья с иллюстрациями на французском 6 График с напечатанными подписями на французском

7Плотный документ 8 Рукописная записка белым по черному на английском

Табл. 1.19. Восемь эталонных документов.

Для того чтобы сгенерировать коды Group 3, было сосчитано распределение последовательностей черных и белых пелов в вось­ ми эталонных документах, которые содержали типичные тексты с изображениями, которые обычно посылают по факсу. Потом ис­ пользовался алгоритм Хаффмана для построения префиксных ко­ дов переменной длины, которые кодировали серии черных и белых пелов. (Эти 8 текстов описаны в табл. 1.19, они здесь не опубли­ кованы, так как на них распространяется авторское право ITU-T. Их можно скачать из [funet 91].) Было обнаружено, что чаще всего встречаются серии из 2, 3 и 4 черных пелов, поэтому им были при­ своены самые короткие коды (табл. 1.20). Потом шли серии из 2-7 белых пелов, которым были присвоены несколько более длинные ко­ ды. Большинство же остальных длин серий встречались реже, и им

1.6. Факсимильное сжатие

были назначены длинные, 12-битные коды. Таким образом, в стан­ дарте Group 3 была использована комбинация кодирования RLE и метода Хаффмана.

Табл. 1.20 (а). Коды Group 3 и 4 для факсов.

Интересно отметить, что строке из 1664 белых пелов был при­ своен короткий код 011000. Дело в том, что при сканировании часто попадаются пустые строки, которым соответствует это число пелов.

Поскольку длина серии одинаковых пелов может быть большой, алгоритм Хаффмана был модифицирован. Сначала коды были при­ писаны остаткам - сериям длины от 1 до 63 пелов (они показаны в

Глава 1. Статистические методы

табл. 1.20а). Другие коды были даны сериям, длины которых крат­ ны 64 (они приведены в табл. 1.20Ь). Таким образом. Group 3 - это модифицированные коды Хаффмана (коды МН). Каждый код соответствует либо короткой остаточной серии длины до 64, либо длинной серии, кратной 64. Вот некоторые примеры:

Дотошный читатель заметит, что разные коды были также при­ своены пустым сериям белых и черных пелов. Эти коды необходимы для того, чтобы обозначить серии, длины которых равны 64, 128 или любому числу, кратному 64. Он также может заметить, что серии длины 2561 быть не может, так как в строке длины 8.5 дюймов поме­ щается только 1728 пелов, поэтому коды для более длинных серий

1.6. Факсимильное сэюатие

не нужны. Однако, могут быть (или появиться в будущем) факсмашины для широкой бумаги, поэтому коды Group 3 были созданы с учетом этой возможности.

Каждая строка пелов кодируется отдельно, заканчиваясь специ­ альным 12-битным EOL-кодом 000000000001. К каждой строке так­ же добавляется слева один белый пел. Это делается для того, чтобы избежать неопределенности в декодировании при получении конца.

Прочитав код EOL для предыдуп];ей строки, приемник знает, что новая строка начнется с одного белого пела и игнорирует первого из них. Примеры:

ствие серия 3w 5b 5w 2b EOL, и она получает следующий двоичный код: 1000|0011|1100|11|000000000001.

Заметим, что коды из табл. 1.20 должны удовлетворять свой­ ству префикса только в каждом столбце. Дело в том, что каждая отсканированная строка начинается белым пелом, и декодер знает, какого цвета будет следующая серия. Примером нарушения свой­ ства префикса служит код для пяти черных пелов (ООН), которым начинаются коды белых серий длины 61, 62 и 63.

Коды Group 3 не могут исправлять ошибки, но они могут обна­ ружить многие из них. Дело в том, что по природе кодов Хаффмана, даже один плохо переданный бит вынудит приемник потерять син­ хронизацию и породить последовательность неправильных пелов. Поэтому последовательные строки следует кодировать независимо друг от друга. Если декодер обнаруживает ошибку, он пропускает биты, разыскивая EOL. При таком методе одиночная ошибка мо­ жет испортить не более одной строки. Если декодер не может дол­ гое время обнаружить EOL, он предполагает высокую зашумлен­ ность канала и прерывает процесс, сообщая об этом передатчику. Поскольку длины кодов лежат в диапазоне от 2 до 12, то приемник обнаруживает ошибку, если он не в состоянии выявить правильный код, прочитав 12 бит.

В начале каждой страницы передается код EOL, а в конце стра­ ницы ставится 6 кодов EOL. Поскольку все строки кодируются не­ зависимо, эта схема называется схемой одномерного кодирования. Коэффициент сжатия зависит от передаваемого изображения. Если

Глава 1. Статистические методы

оно состоит из крупных соприкасающихся белых и черных областей (текст, таблицы или графики), то он будет сильно сжат. А изо­ бражения, в которых присутствует много коротких серий могут вызвать отрицательное сжатие. Это может случиться при переда­ че полутоновых изображений, например, фотографий. Такие изо­ бражения при сканировании порождают множество коротких пелов длины 1 или 2.

Поскольку стандарт Т4 основан на длинных сериях, он может давать плохое сжатие, если все серии будут короткими. Экстре­ мальный случай - это, когда все пелы имеют длину 1. Белый пел имеет код 000111, а черный - 010. Поэтому при кодировании двух последовательных разноцветных пелов требуется 9 бит, тогда как без кодирования можно обойтись двумя битами (01 или 10). Значит, коэффициент сжатия равен 9/2=4.5 (сжатый файл будет в 4.5 раза длиннее исходного).

Стандарт Т4 допускает добавление нулевых бит между кодом данных и кодом EOL. Это делается, если необходимо сделать паузу, например, в связи с тем, что число передаваемых битов кодирующих целую строку должно делиться на 8.

Пример: Двоичная строка 000111|10|0111|11|1111|000000000001 становится немного длиннее 000111|10|0111|11|1111|00|000000000001 после добавления 2 нулей, чтобы общая длина строки была 32 бит ( = 8 x 4 ) . Декодер обнаружит это добавление перед одиннадцатью нулями кода EOL.

Двумерное кодирование было разработано, чтобы преодолеть недо­ статки одномерного кодирования при сжатии изображений, содер­ жащих серые области. Этот метод является опционным дополнени­ ем к Group 3 и используется только при работе в цифровых сетях. Если факс-машина поддерживает двумерное кодирование, то за ко­ дом EOL следует еще один бит, указывающий на метод кодирования следующей строки. Если он равен 1, то будет использоваться одно­ мерное кодирование, а О указывает на двумерную схему.

Метод двумерного кодирования также называется MMR {mod­ ified modified READ^ то есть, дважды модифицированный READ^

а READ расшифровывается как relative element adress designate -