1 / Salmon_sjatie_dannyh_izobrajeniy_i_zvuka[torrents.ru]

3.6. Прогрессирующее сжатие гьзобраэюений

занумерованы следующим образом:

(зО-

Выбор медианы группы производится несколько медленнее на­ хождения максимума или минимума, но улучшает динамику про­ явления слоев при прогрессирующей декомпрессии. По определе­

последовательности меньше а^, а другая половина - больше щ. Ес­ ли четыре элемента группы пикселов удовлетворяют неравенству а < b < с < d, то медианой будет служить число b или с. Основное достоинство выбора медианы для родительского пиксела заключа­ ется в том, что это позволит сгладить большие разности значений пикселов. В группе 1, 2, 3, 100 выбор в качестве родителя числа 2 или 3 является более характерным для этой группы, чем выбор среднего числа. Нахождение медианы требует двух сравнений, а для вычисления среднего понадобится деление на 4 (или правый сдвиг).

Если используется медиана при кодировании слоя г — 1, то остав­ шиеся три пиксела можно кодировать в слое г с помощью их разно­ стей, за которыми следует 2-х битовый код, сообщающий, который из четырех был родительским. Другое небольшое преимущество ис­ пользования медианы заключается в том, что когда декодер чита­ ет этот 2-х битовый код, то ему становится известно, сколько из трех пикселов больше медианы, а сколько - меньше. Например, если этот код говорит, что один пиксел меньше медианы, а два другие - больше, а прочитанный пиксел меньше медианы, то декодер точно знает, что оставшиеся пикселы будут больше медианы. Полученная информация изменяет распределение разностей пикселов, и это пре­ имущество может быть реализовано с помощью трех таблиц счет­ чиков для определения вероятностей при кодировании разностей. Одна таблица используется при кодировании пикселов при условии, что декодер знает, что они больше медианы. Другая таблица при­ меняется для кодирования, если известно, что пиксел меньше меди­ аны. А третья таблица работает, если декодер не знает заранее их соотношение с медианой. Это обстоятельство улучшает сжатие на несколько процентов и показывает, как добавление новых призна­ ков в метод сжатия дает общее уменьшение сжатого файла.

Некоторые методы прогрессирующего сжатия, используемые на практике, такие, как SPIHT и EZW, изложены в [Salomon 2000].

Глава 3. Сжатие изображений

3.7. JPEG

JPEG является очень изощренным методом сжатия изображений с потерей и без потери информации. Он применим как к цветным, так и к полутоновым изображениям (но не к мультфильмам и ани­ мациям). Этот алгоритм не очень хорошо сжимает двухуровневые черно-белые образы, но он прекрасно обрабатывает изображения с непрерывными тонами, в которых близкие пикселы обычно имеют схожие цвета. Важным достоинством метода JPEG является боль­ шое количество настраиваемых параметров, которые пользователь может выбирать по своему усмотрению, в частности, он может ре­ гулировать процент теряемой информации, а, значит, и коэффици­ ент сжатия, в широком диапазоне. Обычно глаз не в состоянии за­ метить какого-либо ущерба даже при сжатии этим методом в 10 или 20 раз. Имеется две основные моды: с потерей (называемая также базелиной) и без потерь информации (которая не слишком эффек­ тивна и обычно дает фактор сжатия около 2). Большинство прило­ жений прежде всего используют моду с потерей данных. Эта мода также содержит прогрессирующее и иерархическое кодирование.

JPEG является прежде всего методом сжатия. Его нельзя рас­ сматривать в качестве полноценного стандарта представления изо­ бражений. Поэтому в нем не задаются такие специфические пара­ метры изображения как геометрический размер пиксела, простран­ ство цветов или чередование битовых строк.

JPEG был разработан как метод сжатия непрерывно-тоновых образов. Основные цели метода JPEG состоят в следующем:

1.Высокий коэффициент сжатия, особенно для изображений, каче­ ство которых расценивается как хорошее или отличное.

2.Большое число параметров, позволяющих искушенному пользова­ телю экспериментировать с настройками метода и добиваться не­ обходимого баланса сжатие/качество.

3.Хорошие результаты для любых типов непрерывно-тоновых изо­ бражений независимо от их разрешения, пространства цветов, раз­ мера пикселов или других свойств.

4.Достаточно изощренный метод сжатия, но не слишком сложный, позволяющий создавать соответствующие устройства и писать про­ граммы реализации метода для компьютеров большинства плат­ форм.

5.Несколько мод операций: (а) Последовательная мода: все цветные компоненты сжимаются в виде простого сканирования слева непра­ во и сверху вниз; (Ь) Прогрессирующая мода: изображение сжима­ ется в виде нескольких блоков (называемых «сканами»), позволяю-

S.l, JPEG

ЩИМИ делать декомпрессию и видеть сначала грубые, а потом все более четкие детали изображения; (с) Мода без потерь информации (нужная на случай, если пользователь желает сохранить пикселы без изменений; при этом приходится расплачиваться низкой степенью сжатия); и (d) Иерархическая мода, когда изображение сжимается со множеством разрешений, позволяющая создавать блоки низко­ го разрешения, которые можно наблюдать перед блоками высокого разрешения.

Сокращение JPEG произведено от Joint Photographic Experts Group (объединенная группа по фотографии). Проект JPEG был инициирован совместно комитетом CCITT и ISO (the Internation­ al Standard Organization, международная организация по стандар­ там). Он начался в июне 1987 года, а первый черновой алгоритм JPEG был разработан в 1991 году. Стандарт JPEG доказал свою эффективность и стал широко применяться для сжатия изображе­ ний, особенно во всемирной паутине.

Основные шаги сжатия метода JPEG, которые будут подробно описываться в следуюп];их параграфах, состоят в следующем.

1. Цветное изображение преобразуется из RGB в представление све­ тимость/цветность (§ 3.7.1; ;],ля полутоновых черно-белых изобра­ жений этот шаг опускается). Глаз чувствителен к малым измене­ ниям яркости пикселов, но не цветности, поэтому из компоненты цветности можно удалить значительную долю информации для до­ стижения высокого сжатия без заметного визуального ухудшения качества образа. Этот шаг не является обязательным, но он очень важен, так как остальная часть алгоритма будет независимо ра­ ботать с каждым цветным компонентом. Без преобразования про­ странства цветов из компонентов RGB нельзя удалить существен­ ную часть информации, что не позволяет сделать сильное сжатие.

,пп

]П DD

Рис. 3.48. 2h2v и 2hlv укрупнение пикселов.

2. Цветное изображение разбивается на крупные пикселы (этот шаг делается, если необходимо иерархическое сжатие; он всегда опуска­ ется для полутоновых изображений). Эта операция не делается для компоненты яркости. Укрупнение пикселов (рис. 3.48) делается или в соотношении 2:1 по горизонтали и вертикали (так называемое

Глава 3. Сжатие изобраэюений

укрупнение 2h2v или «4:1:1» ) или в пропорциях 2:1 по горизонта­ ли и 1:1 по вертикали (укрупнение 2hlv или «4:2:2» ). Поскольку это делается для двух компонентов из трех, 2h2v сокраш;ает изо­

затрагивается, поэтому не происходит заметной потери качества изображения.

3. Пикселы каждой цветной компоненты собираются в блоки 8 x 8 , ко­ торые называются единицами данных. Если число строк или столб­ цов изображения не кратно 8, то самая нижняя строка и самый правый столбец повторяются нужное число раз. Если мода с чередо­ ванием выключена, то кодер сначала работает со всеми единицами данных первой цветной компоненты, затем второй компоненты, а потом третьей компоненты. Если мода с чередованием включены, то кодер обрабатывает три самых верхних левых единицы данных трех компонентов (#1), затем три единицы данных (#2) справа от них и так далее.

4. Затем применяется дискретное косинус-преобразование (DCT, § 3.5.3) к каждой единице данных, в результате чего получаются блоки 8 x 8 частот единиц данных (§ 3.7.2). Они содержат сред­ нее значение пикселов единиц данных и следующие поправки для высоких частот. Все это приготавливает данные для основного ша­ га выбрасывания части информации. Поскольку DCT использует трансцендентную функцию косинус, на этом шаге происходит не­ значительное изменение информации из-за ограниченности точно­ сти машинных вычислений. Это означает, что даже без основного шага потери данных (шаг 5 далее), происходит небольшое, крайне слабое искажение изображения.

5.Каждая из 64 компонент частот единиц данных делится на специ­ альное число, называемое коэффициентами квантования (QC), ко­ торая округляется до целого (§ 3.7.4). Здесь информация невоспол­ нимо теряется. Большие коэффициенты QC вызывают большую по­ терю, поэтому высокочастотные компоненты, обычно, имеют боль­ шие QC. Все 64 коэффициента QC являются изменяемыми пара­ метрами, которые, в принципе, пользователь может регулировать самостоятельно. Однако большинство приложений используют та­ блицу QC, рекомендуемую стандартом JPEG для компонентов све­ тимости и цветности (табл. 3.50).

6.Все 64 квантованных частотных коэффициента (теперь это целые числа) каждой единицы данных кодируются с помош;ью комбинации RLE и метода Хаффмана (§ 3.7.5). Вместо кодирования Хаффмана

S.l. JPEG

может также применяться вариант арифметического кодирования, известный как кодер QM [Salomon 2000].

7. На последнем шаге добавляется заголовок из использованных па­ раметров JPEG и результат выводится в сжатый файл. Сжатый файл может быть представлен в трех разных форматах: (1) формат обмена^ когда файл содержит сжатый образ и все необходимые деко­ деру таблицы (в основном это таблицы квантования и коды Хаффмана), (2) сокращенный формат для сжатого изображения, где файл может не содержать всех таблиц, (3) сокращенный формат для та­ блиц, когда файл содержит только таблицы спецификаций без сжа­ тых данных. Второй формат применяется, если при сжатии некото­ рые параметры и таблицы использовались по умолчанию, поэтому декодер их знает. Третий формат бывает полезен, если сжимается много однотипных изображений с помощью одних и тех же пара­ метров. Если необходимо раскрыть эти изображения, то декодеру сначала направляется файл со спецификациями.

Декодер JPEG совершает обратные действия. (Значит, JPEG является симметричным методом сжатия.)

Прогрессируюш;ая мода является опционной для JPEG. В этой моде высокочастотные коэффициенты DCT записываются в сжатый файл блоками, называемыми «сканами». Каждый прочитанный де­ кодером скан дает возможность подправить и уточнить картинку. Идея заключается в том, что несколько первых сканов используются для быстрого показа изображения низкого качества. Далее проис­ ходит или декодирование следующих сканов, или отказ от дальней­ шего декодирования. Плата за это заключается в том, что кодер должен хранить в буфере все коэффициенты всех единиц данных до того, как их послать в скан (так как они посылаются в скан в обратном порядке, а не в порядке их генерации, см. 176). Кроме того приходится делать весь процесс декодирования для каждого скана, что замедляет прогрессирующее декодирование.

На рис. 3.49а показан пример изображения с разрешением 1024 х 512. Это изображение разделено на 128 х 64 = 8192 единиц данных, каждая из которых преобразована с помощью DCT в блок из 64 чи­ сел по 8 бит. На рис 3.49Ь изображен параллелепипед, длина кото­ рого равна 8192 единицам данных, высота равна 64 коэффициентам DCT (коэффициент DC расположен наверху с номером 0), а ширина равна 8 битам каждого коэффициента.

После представления всех единиц данных в буфере памяти, ко­ дер записывает их в сжатый файл одним из двух способов: с помо-

S.l. JPEG

состоит из 4 самых значимых битов всех коэффициентов АС, а ка­ ждый следуюш;ий скан, имеюш;ий номер от 3 до 6, добавляет по од­ ному значащему биту (от третьего до нулевого).

В иерархической моде кодер сохраняет изображение в выход­ ном файле несколько раз с разными разрешениями. Однако, каждая часть высокого разрешения использует части низкого разрешения, поэтому общее количество информации меньше, чем потребуется д,ля раздельного хранения одинаковых изображений с разным раз­ решением. Каждая иерархическая часть может декодироваться про­ грессирующим образом.

Иерархическая мода бывает полезной, если изображение с высо­ ким разрешением требуется отобразить на устройстве визуализа­ ции с низким разрешением. Примером таких устройств могут слу­ жить устаревшие матричные принтеры, которые еще используются в работе.

Мода без потери данных в JPEG (§ 3.7.6) вычисляет «прогно­ зируемые» значения всех пикселов, берет разность между пикселом и его «прогнозом» для относительного кодирования. Кодирование производится как в шаге 5 методом Хаффмана или с помощью ариф­ метического кодирования. Прогнозируемые величины вычисляются с использованием значений пикселов выше и слева от текущего (тех, которые уже закодированы). В следующих параграфах все шаги ал­ горитма будут разбираться более подробно.

Если есть сомнения, то прогнозируйте сохранение текущей тенденции.

— Максим Меркин

3.7.1.Светимость

Главной международной организацией, занимающейся проблемами света и цвета, является Международный Комитет по Освещению (Commission Internationale de I'Eclairage, CIE). Эта организация от­ вечает за развитие стандартов и употребление терминов в этой области. Одним из первых достижений СЕЕ явилось создание в 1931 году хроматических диаграмм (см. [Salomon 99]). Было показано, что для правильного отображения цвета достаточно трех компонент. Вы­ ражение некоторого цвета в виде триплета [x^y^z] похоже на обо­ значение точки в трехмерном пространстве, которое по аналогии называется цветовым пространством. Наиболее известным цвето­ вым пространством является пространство RGB, в котором тремя

Глава 3. Cofcamue изображений

параметрами являются интенсивности красного, синего и зеленого в данном цвете. При отображении цвета на компьютере значения этих трех компонент выбираются в интервале от О до 255 (8 бит).

CIE дает определение цвету, как результат восприятия действия света видимого спектрального диапазона с длиной волны от 400 nm до 700 nm, попадающего на сетчатку глаза (nm, нанометр равен 10~^ метра). Физическая мощность (или радиация) выражается в виде распределения мощности спектра (spectral power distribution, SPD), которое обычно состоит из 31 компоненты, причем каждая компонента представляет 10 nm видимой полосы.

CIE определяет яркость как атрибут визуального восприятия светящейся области глазом человека. Однако невозможно оценить количественно восприятие яркости мозгом человека, поэтому CIE определяет более практическую величину, которая называется све­ тимостью. Она равна лучистой мощности, разделенной на функ­ цию спектральной чувствительности, которое характеризует зре­ ние. Световая отдача для стандартного наблюдателя определяется как положительная функция длины волны, которая имеет максимум около 555 nm. Если проинтегрировать функцию распределения мощ­ ности спектра, деленную на функцию световой отдачи, то результа­ том будет светимость по CIE, которая обозначается Y. Светимость является весьма важной характеристикой в области обработки изо­ бражений и их сжатия.

Светимость пропорциональна мощности источника света. Она подобна интенсивности, но спектральный состав светимости соот­ носится с восприятием яркости глазом человека. Основываясь на результатах многочисленных экспериментов, светимость определя­ ется как взвешенная сумма красного, зеленого и синего с весами 77/256, 150/256 и 29/256, соответственно.

Наш глаз очень чувствителен к малым изменениям светимости, поэтому удобно иметь цветовое пространство, в котором число Y является одним из трех компонентов. Простейший способ такого по­ строения - это вычесть компоненту У из красной и синей компонент RGB и использовать новое цветовое пространство У, СЬ = В — У и Сг = R — У. Последние две компоненты называются хроматически­ ми (от греческого chroma - цвет, краска). Они выражают цвет в терминах присутствия или отсутствия синего (СЬ) и красного (Сг) при данном значении светимости.

Различные числовые интервалы используются для выражения чисел СЬ = В — У и С г = К — У в разных приложениях. Простран­ ство УРЬРг оптимизировано для компонентов аналогового видео, а

S.l. JPEG

пространство YCbCr лучше приспособлено для цифрового и студий­ ного видео, а также для стандартов JPEG, JPEG 2000 и MPEG-1.

Цветовое пространство YCbCr было разработано как часть ре­ комендации ITU-R ВТ.601 (бывшая CCIR 601) при выработке все­ мирного стандарта для цифрового видео. Компонента Y имеет пре­ делы от 16 до 235, а СЬ и Сг изменяются от 16 до 240, причем 128 соответствует нулевым значениям. Суп];ествует также несколь­ ко форматов YCbCr для семплирования, такие как 4:4:4, 4:2:2, 4:1:1, и 4:2:0, которые также описаны в этих рекомендациях.

Связь между пространством RGB в интервале 16-235 и про­ странством YCbCr устанавливается в виде простых линейных соот­ ношений. Это преобразование пространств можно записать в виде (заметьте, что синий цвет имеет малый вес)

Y = (77/256)i2-1-(150/256)С + (29/256)5,

СЬ = -(44/256)Л - (87/256)G-h (131/256)5-h 128, Cr = (131/256)5-(110/256)С-(21/256)5-Ь-128,

а обратное преобразование равно

R = y - h l . 3 7 1 ( C r - 1 2 8 ) ,

G = r - 0 . 6 9 8 ( C r - 1 2 8 ) - 0 . 3 3 6 ( ( 7 6 - 1 2 8 ) , 5 = У + 1.732(С6 - 128).

Если перейти из пространства YCbCr в пространство RGB, то зна­ чения компонентов будут лежать в интервале 16-235 с возможным попаданием в области 0-15 и 236-255.

3.7.2.DCT

Дискретное косинус-преобразование (DCT) уже обсуждалось нами в § 3.5.3. Комитет JPEG остановил свой выбор именно на этом пре­ образовании из-за его хороших свойств, а также в силу того, что в нем не делается никаких ограничений на структуру сжимаемых данных. Кроме того, имеются возможности для ускорения DCT.

Стандарт JPEG применяет DCT не ко всему изображению, а к единицам данных (блоков) размера 8 x 8 пикселов. Дело в том, что

(1)применение DCT ко всему изображению использует большое чи­ сло арифметических операций и поэтому делается медленно. Приме­ нение DCT к единицам данных вычисляется значительно быстрее.

(2)Из опытов известно, что в непрерывно-тоновых изображениях корреляция пикселов сохраняется в малых областях. Пикселы тако­ го изображения имеют величины (компоненты цвета или градацию