Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

линал бдз

.pdf
Скачиваний:
17
Добавлен:
05.06.2015
Размер:
295.09 Кб
Скачать

58. Множество всех матриц A 2 L2 2, таких, что det A=0.

59. Множество всех матриц A =

0 a21

a22

1

L3 2, òà-

 

a11

a12

 

 

êèõ, ÷òî a322 = a11.

@ a31

a32

A 2

 

60. Множество всех матриц A 2 L3 2, таких, что

01

ab

c

d

 

A = @ ac

bd A

.

 

9

2. Ранг матрицы

Вычислить ранги следующих матриц, используя метод элементарных преобразований или метод окаймления миноров.

1. 0 2

6

 

4

8

6

5 1.

B

4

4

 

0

8

2

4

C

2

4

6

 

2

 

4

4

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

@

 

2

2

 

4

 

0

 

4

1

A

 

 

 

 

 

 

 

 

2. 0

 

3

5

2

 

8

7

4 1.

B

 

1

3

2

 

4

3

2

C

1

1

 

2

0

 

3

3

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

@

 

2

2

 

0

 

4

 

4

2

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. 0

 

0

2

2

 

2

1

1 1.

B

 

3

2

 

5

 

1

 

2

2

C

 

4

3

 

7

1

3

3

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

@

 

3

4

 

7

 

1

 

3

3

A

 

 

 

 

 

 

4. 0 1

2

 

1

3

7

5 1.

B

3

2

5

1

3

1

C

4

1

3

 

5

 

1

4

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

@

 

2

4

 

6

 

2

 

4

4

A

 

 

 

 

 

 

 

5. 0 7

1

8

6

 

0

0 1.

B

4

2

2

6

2

3

C

 

1

2

 

3

 

1

3

2

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

@

 

3

3

 

6

 

0

 

2

3

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

6. 0 1

 

7

 

6

8

2

5 1.

 

B

1

 

3

 

4

2

1

2

C

 

4

2

2

6

3

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

2

 

4

 

2

6

3

3

A

 

 

 

9

1

 

 

7. 0 5

4

7

8 1.

 

B

4

3

7

1

3

4

C

 

4

 

1

 

5

3

2

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

1

 

1

 

2

0

4

4

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

3

 

4

 

7

1

3

4

1

8.

B

1

 

2

 

1

3

1

5 .

 

1

 

3

 

2

4

4

1

C

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

4

 

2

 

6

2

4

1

A

 

 

 

 

4

 

 

9. 0 5

1

6

8

7 1.

 

B

4

4

8

0

4

3

C

 

2

3

5

1

2

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

1

 

3

 

2

4

4

4

A

 

2

3

5

 

 

 

10.

0

1

1

5

1.

 

B

4

 

1

3

5

2

3

C

 

2

 

3

 

5

1

2

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

2

 

4

 

2

6

3

2

A

 

 

 

 

 

2

5

11.

0

8

1

 

7

9

1.

 

B

4

3

 

1

7

2

2

C

 

4

2

6

2

4

3

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

1

 

3

 

4

2

4

2

A

12.

0

7

2

5

9

6

4

1.

 

B

3

4

 

1

7

4

2

C

 

2

1

 

3

1

1

1

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

4

 

2

 

6

2

2

2

A

 

 

 

 

 

 

 

 

11

13.

0

6

1

5

7

4

 

1

1.

 

B

2

3

5

 

1

2

3

C

 

 

4

3

 

7

 

1

 

1

1

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

4

4

 

0

 

8

 

2

 

4

A

 

 

 

 

 

 

 

2

14.

0

0

6

 

6

6

 

7

1.

 

B

 

3

4

 

1

7

 

3

 

1

C

 

3

2

1

5

4

 

2

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

3

2

 

5

 

1

 

4

 

3

A

 

1

 

7

 

 

 

 

15.

0

8

 

9

2

3

1.

 

B

 

2

4

6

 

2

4

 

1

C

 

1

4

 

3

5

3

 

2

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

3

4

 

1

 

7

 

2

 

4

A

 

1

 

 

1

 

1

16.

0

0

1

 

5

1.

 

B

 

1

3

2

 

4

 

2

 

3

C

 

 

2

4

2

 

6

1

 

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

2

3

 

1

 

5

 

3

 

4

A

 

1

 

 

7

 

 

5

17.

0

6

 

5

 

0

1.

 

B

 

1

4

 

5

3

 

2

2

C

 

 

4

4

 

8

 

0

 

2

 

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

2

2

 

0

 

4

 

2

 

3

A

 

 

 

 

6

 

 

18.

0

5

1

4

 

5

 

3

1.

 

B

2

3

 

1

5

 

1

 

1

C

 

 

2

3

 

1

 

5

1

1

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

3

2

 

5

 

1

 

4

 

2

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.

0

 

2

2

 

0

 

4

 

1

 

2

1.

 

B

 

3

1

 

4

 

2

 

4

 

4

C

 

 

3

1

 

2

4

 

2

 

3

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

1

3

 

4

 

2

 

3

 

2

A

 

 

 

 

 

 

 

12

20.

0

3

2

5

1

2

2

1.

 

B

 

1

 

1

 

2

0

 

1

2

C

 

 

4

 

2

 

2

6

 

3

3

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

4

 

3

 

7

1

 

3

4

A

 

0

 

4

4

5

 

21.

0

 

4

1

1.

 

B

 

4

 

1

 

3

5

4

4

C

 

1

2

3

1

 

1

3

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

4

 

3

 

7

1

 

1

3

A

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

22.

0

 

0

 

5

 

5

5

0

1.

 

B

 

1

 

3

 

4

2

4

2

C

 

 

4

2

6

2

 

2

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

1

 

2

 

1

3

 

1

2

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

1

 

2

1

3

2

4

1

23.

B

 

3

 

4

1

7

4

1 .

 

4

3

 

1

7

 

3

2

C

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

2

 

2

 

0

4

 

2

3

A

 

 

 

 

 

4

 

24.

0

2

2

4

0

6

1.

 

B

 

1

4

3

5

3

4

C

 

 

2

1

 

1

3

 

2

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

3

 

2

 

1

5

 

1

2

A

 

 

1

 

 

 

 

25.

0

0

1

1

1

4

1.

 

B

 

4

3

7

1

 

3

3

C

 

2

4

2

6

 

4

1

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

4

 

2

 

6

2

 

4

1

A

 

1

 

 

 

 

6

26.

0

1

2

0

1

1.

 

B

3

 

1

2

4

3

4

C

 

3

 

1

 

2

4

1

3

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

2

 

2

 

0

4

 

2

2

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

27.

0

1

0

1

1

2

 

3

1.

 

B

 

2

2

 

0

 

4

 

1

 

1

C

 

 

4

3

 

7

 

1

 

3

2

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

3

2

 

1

 

5

 

3

 

2

A

 

 

 

 

 

 

 

28.

0

3

1

4

2

 

6

4

1.

 

B

2

1

1

3

 

3

3

C

 

 

1

1

 

2

0

1

 

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

1

2

 

3

 

1

 

3

 

1

A

 

 

 

2

 

 

 

 

6

 

29.

0

 

4

 

2

 

6

2

1.

 

B

 

1

1

 

2

 

0

4

 

2

C

 

4

2

 

6

2

 

4

 

3

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

3

3

 

0

 

6

 

2

 

4

A

 

 

 

 

 

 

 

1

30.

0

1

4

 

5

3

 

5

1.

 

B

 

2

2

 

0

4

 

1

 

2

C

 

1

3

2

4

1

 

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

3

2

 

5

 

1

 

4

 

3

A

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

31.

0

6

6

 

6

 

6

 

1

1.

 

B

 

4

4

8

 

0

 

2

2

C

 

3

1

2

4

4

2

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

4

2

 

2

 

6

 

4

 

3

A

 

 

6

 

 

 

3

32.

0

0

3

3

 

7

1.

 

B

 

1

8

5

3

 

3

4

C

 

1

8

5

 

3

3

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

1

2

 

2

 

0

 

4

 

1

A

 

 

 

 

 

3

 

33.

0

4

4

 

0

8

5

1.

 

B

3

1

2

4

2

4

C

 

 

4

2

6

 

2

 

2

 

2

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

1

3

 

2

 

4

 

1

 

1

A

 

 

 

 

 

 

 

14

34.

0

1

 

6

 

5

7

4

1

1.

 

B

3

 

4

 

1

7

2

3

C

 

4

1

5

3

 

3

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

2

 

2

 

4

0

 

2

4

A

 

 

 

1

 

 

 

 

 

35.

0

 

7

 

6

8

4

0

1.

 

B

 

3

 

2

 

5

1

2

4

C

 

2

 

2

4

0

 

2

3

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

4

 

3

 

1

7

 

2

4

A

 

 

 

1

 

 

 

 

7

36.

0

 

6

 

5

7

6

1.

 

B

 

2

 

1

 

3

1

2

4

C

 

3

 

4

7

1

 

1

2

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

4

 

2

 

2

6

 

4

3

A

 

4

 

 

 

 

 

3

 

37.

0

 

4

 

0

8

5

1.

 

B

2

 

1

1

3

 

1

4

C

 

 

1

3

2

4

 

3

1

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

2

 

3

 

1

5

 

4

1

A

 

 

 

 

 

 

 

6

38.

0

 

1

8

7

9

5

1.

 

B

 

3

4

1

7

4

3

C

 

 

2

 

4

 

6

2

 

1

1

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

2

 

4

 

6

2

 

1

3

A

 

 

 

 

5

7

 

39.

0

0

 

5

 

5

4

1.

 

B

 

3

 

3

 

0

6

3

2

C

 

4

1

3

5

 

4

3

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

3

 

2

 

5

1

 

4

2

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40.

0

4

 

4

 

0

8

 

6

4

1.

 

B

2

 

2

 

0

4

 

3

2

C

 

 

4

2

 

6

2

2

2

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

2

 

2

 

0

4

 

3

2

A

 

 

 

 

 

 

 

 

15

41.

0

4

3

1

7

6

 

0

1.

 

B

2

4

 

2

6

2

3

C

 

 

3

4

 

7

 

1

 

2

1

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

2

1

 

3

 

1

 

4

 

3

A

 

 

 

 

2

1

6

42.

0

 

3

1

 

4

1.

 

B

 

1

2

 

3

 

1

 

2

3

C

 

2

4

6

2

 

2

 

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

2

1

 

1

 

3

 

3

 

3

A

 

 

 

 

2

 

 

 

43.

0

4

2

6

 

7

1

1.

 

B

2

2

 

0

4

 

4

3

C

 

 

1

1

 

2

0

2

2

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

2

4

 

6

 

2

 

3

 

2

A

 

0

2

2

 

 

 

 

 

44.

0

 

2

 

0

 

1

1.

 

B

 

3

1

2

4

 

1

3

C

 

4

1

 

5

3

 

2

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

3

3

 

0

 

6

 

1

 

4

A

 

2

7

9

 

 

 

 

45.

0

 

5

 

0

 

2

1.

 

B

 

1

3

2

 

4

 

1

 

3

C

 

 

1

2

 

1

3

 

4

 

3

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

3

4

 

7

 

1

 

1

 

1

A

 

1

 

 

 

 

 

 

46.

0

7

8

 

6

1

3

1.

 

B

4

4

8

 

0

3

2

C

 

1

3

 

4

2

3

 

3

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

3

3

 

0

 

6

 

2

 

1

A

 

5

 

4

 

 

 

5

47.

0

1

6

 

1

1.

 

B

4

2

6

2

 

2

4

C

 

 

2

3

1

 

5

 

4

 

1

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

1

3

 

2

 

4

 

1

 

1

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

48.

0

1

1

0

2

6

1

1.

 

B

 

2

 

3

1

5

4

2

C

 

 

4

1

3

5

 

1

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

3

 

4

1

7

 

2

3

A

 

 

1

 

 

4

1

49.

0

 

5

4

6

1.

 

B

 

1

 

2

3

1

2

1

C

 

2

 

1

3

1

 

1

3

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

4

 

3

1

7

 

2

2

A

 

0

3

3

 

 

 

 

50.

0

3

 

2

0

1.

 

B

 

2

2

4

0

 

4

1

C

 

4

 

2

6

2

 

3

2

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

2

 

1

1

3

 

2

1

A

 

 

 

 

 

 

 

51.

0

 

4

4

0

8

 

0

0

1.

 

B

 

1

3

2

4

 

1

2

C

 

3

 

1

4

2

 

2

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

3

 

1

2

4

 

1

2

A

 

2

 

 

 

7

 

 

52.

0

 

5

3

 

6

8

1.

 

B

 

1

 

1

2

0

 

3

4

C

 

 

3

2

5

1

3

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

3

 

4

1

7

 

3

4

A

 

4

 

 

 

8

 

2

53.

0

 

4

0

7

1.

 

B

3

 

2

1

5

3

4

C

 

 

2

3

1

5

 

1

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

1

 

2

1

3

 

4

2

A

 

 

 

 

 

 

3

 

54.

0

 

8

 

1

9

7

2

1.

 

B

 

4

 

2

6

2

 

1

4

C

 

3

 

3

6

0

 

3

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

4

 

1

3

5

 

4

2

A

 

 

 

 

 

 

 

17

55.

0

 

4

8

4

 

2

6

 

4

1.

 

B

 

2

4

2

 

1

3

 

2

C

 

1

1

 

2

0

 

4

3

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

2

4

 

2

 

1

 

3

 

2

A

 

3

2

1

5

 

 

 

56.

0

3

 

2

1.

 

B

2

3

 

1

5

2

 

3

C

 

 

2

1

 

1

 

3

 

2

 

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

1

1

 

2

 

0

 

1

 

1

A

 

 

 

 

 

 

 

57.

0

 

7

1

 

6

 

8

1

 

4

1.

 

B

 

3

2

 

5

 

1

 

3

 

1

C

 

3

2

5

1

 

3

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

4

3

 

1

 

7

 

4

 

3

A

 

 

 

 

 

 

 

58.

0

0

1

1

1

2

3

1.

 

B

 

2

3

 

5

 

1

 

2

2

C

 

1

2

3

 

1

2

 

1

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

2

4

 

6

 

2

 

4

 

1

A

 

 

 

8

4

 

5

 

 

59.

0

 

4

 

2

 

6

1.

 

B

 

2

4

2

 

1

4

 

4

C

 

2

4

 

2

1

 

4

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

2

4

 

2

 

1

 

1

 

2

A

 

6

 

 

9

7

 

60.

0

3

3

6

1.

 

B

4

4

 

0

8

4

4

C

 

 

2

4

 

6

 

2

 

4

 

4

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

@

 

2

1

 

3

 

1

 

3

 

2

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]