ЛР Численные методы (Трухачев)

(4.4).

Уровень абсолютных погрешностей значений функции:

Формула аппроксимации значений первой производной:

(4.5).

Уровень абсолютных погрешностей значений функции:

∆=8×10-6.

Точность расчета: ε=7×10-4.

81

Формула аппроксимации значений первой производной:

(4.1).

Уровень абсолютных погрешностей значений функции:

∆=2×10-6.

Точность расчета: ε=5×10-4.

Вариант 4.22

(4.2).

Уровень абсолютных погрешностей значений функции:

Формула аппроксимации значений первой производной:

(4.3).

Уровень абсолютных погрешностей значений функции:

∆=4×10-6.

Точность расчета: ε=7×10-4.

82

Формула аппроксимации значений первой производной:

(4.4).

Уровень абсолютных погрешностей значений функции:

Формула аппроксимации значений первой производной:

(4.5).

Уровень абсолютных погрешностей значений функции:

∆=7×10-6.

Точность расчета: ε=3×10-4.

Варианты заданий к работе 5

Метод решения: модифицированный метод Эйлера (метод

Метод решения: усовершенствованный метод Эйлера (метод средней точки).

83

Метод решения: метод Рунге– Кутта 4-го порядка.

Вариант 5.4

ОДУ первого порядка: y′ = y + 3x . 2

Метод решения: метод Адамса– Башфорта 2-го порядка.

Вариант 5.5

ОДУ первого порядка: y′ = xy + x2 . 2

Метод решения: метод Адамса– Башфорта 3-го порядка.

Вариант 5.6

ОДУ первого порядка: y′ = x2 y .

2

Метод решения: метод прогноза и коррекции 2-го порядка.

Вариант 5.7

ОДУ первого порядка: y′ = y + 2x . y

Метод решения: метод прогноза и коррекции 3-го порядка.

Вариант 5.8

ОДУ первого порядка: y′ = x + y .

Метод решения: модифицированный метод Эйлера (метод Хойна).

84

Метод решения: усовершенствованный метод Эйлера (метод средней точки).

Вариант 5.10

ОДУ первого порядка: y′ = xy + x2 . 2

Метод решения: метод Рунге– Кутта 4-го порядка.

Вариант 5.11

ОДУ первого порядка: y′ = x2 y .

2

Метод решения: метод Адамса– Башфорта 2-го порядка.

Вариант 5.12

ОДУ первого порядка: y′ = y + 2x . y

Метод решения: метод Адамса– Башфорта 3-го порядка.

Вариант 5.13

ОДУ первого порядка: y′ = x + y .

Метод решения: метод прогноза и коррекции 2-го порядка.

Метод решения: метод прогноза и коррекции 3-го порядка.

85

Метод решения: метод Рунге– Кутта 4-го порядка.

Вариант 5.18

ОДУ первого порядка: y′ = x + y .

Метод решения: метод Адамса– Башфорта 2-го порядка.

Метод решения: метод Адамса– Башфорта 3-го порядка.

Вариант 5.20

ОДУ первого порядка: y′ = xy + x2 .

2

Метод решения: метод прогноза и коррекции 2-го порядка.

86

Метод решения: метод прогноза и коррекции 3-го порядка.

Метод решения: модифицированный метод Эйлера (метод

Метод решения: усовершенствованный метод Эйлера (метод средней точки).

Вариант 5.24

ОДУ первого порядка: y′ = y + 3x . 2

Метод решения: метод Рунге– Кутта 4-го порядка.

Вариант 5.25

ОДУ первого порядка: y′ = xy + x2 . 2

Метод решения: метод Адамса– Башфорта 2-го порядка.

87