Mec-lab-2006

Выполнение работы

Форма отчета приведена в приложении.

1.Отклонить маятник 2 на максимальный угол и закрепить его с помощью магнита.

2.Закрепить добавочный груз в положении, указанном преподавателем.

3.Отвести маятник от положения равновесия на угол, указанный преподавате- лем, замерить его и отпустить. Записать значение угла и положение груза в таб- лицу. Маятник начнет совершать колебания. Измерить амплитуды последующих колебаний через каждые 2 колебания пока колебания не прекратятся. При измере- нии амплитуды долю неполного деления определять на глаз. Записать в таблицу число колебаний N от момента пуска и соответствующие амплитуды А.

Оценить систематическую погрешность измерения амплитуды qА.

4. Отклонить шарик от положения равновесия и отпустить. Измерить время большого, например 10, числа колебаний. Определить период колебаний Т = t/10. Оценить систематическую погрешность qТ = q t/10, где q t = 0,1…0,2 секунды — время реакции при включении и выключении секундомера. Результаты записать в таблицу.

Обработка результатов

1. Вычислить натуральные логарифмы значений амплитуд. Записать в табли-

цу.

2.Построить график линейной зависимости логарифмов амплитуд от числа колебаний, см. с. 11 и рис. 2.

3.Выбрать на концах экспериментальной прямой две точки 1 и 2. Определить их координаты и указать на графике. Определить среднее значение логарифмиче-

ского декремента колебаний ákñ графическим методом как углового коэффициен- та по формуле (9) по координатам точек 1 и 2.

4. Опыт показывает, что систематические погрешности малы по сравнению со случайными и ими можно пренебречь.

Оценить случайную погрешность измерения логарифмического декремента графическим методом, см. формулу (10) на с. 10:

dk = tР((lnAA − ln) AB ) , (10)

N2 − N1 n

72

где n — число измерений.

5.Определить среднее значение коэффициента затухания колебаний ábñ =

=ákñТ. Оценить случайную погрешность измерения db = áb ñ áδκk ñ .

6.Записать результаты измерений k = ákñ ± dk, Р = 0,95 и b = ábñ ± db, Р = 0,95. Сделать выводы. Проверить, соответствует ли время релаксации и число колеба-

ний за это время t = 1/ábñ и Np = 1/ákñ используемому маятнику.

73

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

РАБОТА №13

ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ГАЗАХ

Цель работы: изучить процесс теплопроводности в газах, определить коэф- фициент теплопроводности воздуха.

Оборудование: трубка с проволокой накала, блок питания.

Описание метода

Существуют три способа передачи теплоты. Тепловое излучение, играющее главную роль при высоких температурах, конвекция, при относительно больших перепадах температур. При сравнительно низких температурах и перепадах тем- ператур главную роль играет процесс теплопроводности. Теплопроводность газов обусловлена процессом переноса энергии молекулами при их хаотическом дви- жении из слоя с более высокой температурой в менее нагретый слой (рис. 1).

Экспериментально установлено, что поток тепла, т.е. энергия, переносимая за единицу времени, согласно закону Фурье пропорционален градиенту температу- ры и площади соприкосновения слоев:

наибольшей скорости возрастания температуры. Знак “минус“ обусловлен тем, что поток тепла направлен против градиента температуры.

Экспериментально коэффициент теплопроводности можно определить по уравнению (1) методом нагретой нити. Поток тепла распространяется от нагретой до температуры ТН нити в радиальном направлении к стенкам трубки с темпера-

74

Температуру медной проволоки по шкале Цельсия определяют по прилагае-

мому к установке графику температурной зависимости сопротивления

R = Ro (1 + α t Н ). Сопротивление рассчитывается по закону Ома R = UI . Темпе-

ратуру трубки tТР принимают равной температуре в лаборатории.

Выполнение работы

1. Записать в таблицу параметры установки и температуру воздуха в лабора- тории. Форма отчета приведена в приложении.

2. Включить блок питания. Установить небольшой накал проволоки. Выждать не менее 2 минут для установления теплового равновесия и измерить силу тока и падение напряжения на проволоке. Измерение производить очень тщательно, с точностью до десятой доли деления. Опыты провести не менее 8 раз во всем диа- пазоне регулирования силы тока. Оценить систематические погрешности измере- ния силы тока и напряжения по классу точности приборов, (см. с. 6). Результаты измерений записать в таблицу.

Обработка результатов

1. Определить в каждом опыте тепловой поток q = I U. Определить сопротив-

ление проволоки R = UI с точностью до трех значащих цифр. Записать в таблицу.

2.По графику температурной зависимости сопротивления определить темпе- ратуру медной проволоки в каждом опыте. Определить разность температур меж- ду проволокой и трубкой. Записать в таблицу.

3.Построить график зависимости теплового потока q от перепада температур

(ТНi – ТТР) (см. рис. 3 и на с. 11 рис. 4).

4. Определить по угловому коэффициенту прямой линии (см. рис. 3) среднее

5. Оценить случайную погрешность измерения коэффициента теплопроводно- сти графическим методом, см. формулу (8) на с. 10 и рис. 3:

Убедиться, что относительные систематические погрешности измерения силы то-

ка, напряжения меньше, чем относительная случайная погрешность δχχ , и ими можно пренебречь.

6. Записать результат χ = áχñ ± δχ , Р = 0,95. Сделать выводы. Можно ли счи-

тать, что коэффициент теплопроводности не зависит от температуры в измерен- ном интервале температур. Сравнить полученное значение коэффициента тепло- проводности χ с табличным, которое при 200С составляет 0,034 Вт/м×К.

77

РАБОТА № 14

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

Цель работы: познакомиться с явлением вязкости жидкости и закономерно- стями движения тел в вязкой среде.

Оборудование: два цилиндра с исследуемыми жидкостями, секундомер, инди- катор или штангенциркуль, масштабная линейка, свинцовые шарики.

Описание метода

Внутреннее трение возникает при движении одного слоя жидкости относи- тельно другого в результате межмолекулярного взаимодействия слоев жидкости. Закон внутреннего трения для ламинарного течения установлен Ньютоном: сила

Один из них, метод Стокса, основан на

измерении скорости падения тяжелого шарика в исследуемой жидкости.

Рис. 1 К поверхности шарика, падающего в жидкости, прилипает слой жидкости, ко-

торый неподвижен относительно поверхности шарика. Поэтому при движении в жидкости возникает трение не между шариком и жидкостью, а между слоями жидкости. Стокс, применяя закон (1), установил, что при движении шара в жид- кости сила трения пропорциональна скорости движения V, радиусу r и зависит от рода жидкости:

Знак «минус» показывает, что сила внутреннего трения направлена в сторону, противоположную скорости шарика.

При больших скоростях, когда ламинарное слоистое обтекание шарика сменяется турбулентным, вихревым, закон Стокса нарушается.

На шарик, движущийся в жидкости, действуют сила тяжести mg, выталки- вающая сила Архимеда FA, и сила сопротивления F. В начале, когда трение еще невелико, движение шарика будет ускоренным. По мере роста скорости движения увеличивается и сила сопротивления. При некоторой скорости силы, действую-

78

щие на шарик, уравновешиваются и, начиная с этого момента, движение его ста-

где ρ1 и ρ2 — плотности материала шарика и жидкости; r — радиус шарика.

Рис. 2 Теоретически зависимость скорости падения шарика от квадрата радиуса —

прямо пропорциональная (рис. 3) с угловым коэффициентом k = 29 (ρ1 − ρ2 )g η1 .

Из формулы (4) коэффициент вязкости жидкости

Описание установки

Для определения коэффициента вязкости используется установка, содержащая две стеклянные трубы,

заполненные исследуемыми жидкостями (глицерин, касторовое масло). Сверху трубы закрыты крышками, в которых

имеются отверстия для опускания шарика. Для фиксации пройденного

шариком расстояния на каждую трубу установлены кольца-метки.

Рис. 3 Время падения измеряется электрическим секундомером. Чтобы избежать

ошибок на параллакс в момент включения и выключения секундомера, глаз на- блюдателя, шарик и кольцо должны находиться на одном уровне. Электрический секундомер включается и выключается тумблером. Время определяется как сумма показаний малой стрелки — в секундах, и большой — в сотых долях секунды. Ус- тановка на ноль производится нажатием на штифт до упора.

79

Выполнение работы

1. Измерить линейкой расстояние между кольцами на одной из труб. Верхнее кольцо должно быть ниже уровня жидкости не менее чем на 5 см. Оценить по- грешность измерения θ l.

2. Измерить индикатором или штангенциркулем диаметр небольшого шарика.

Записать радиус в таблицу r = d2 . Оценить погрешность θ r.

При измерении штангенциркулем десятые доли миллиметра определяются по шкале нониуса там, где деление нониуса точно совпадает с каким-либо делением основной шкалы.

3. Опустить шарик в трубу с исследуемой жидкостью, измерить секундомером время t прохождения шариком расстояния между кольцами. Оценить погрешность измерения θ t = 0,1…0,2 секунды как время реакции человека.

Опыт провести не менее пяти раз для одной из жидкостей с различными ша- риками, размеры которых отличаются от самых маленьких, до самых больших. Результаты измерений, плотность свинца и исследуемой жидкости записать в таб- лицу. Форма отчета приведена в приложении.

Обработка результатов

1.Определить скорость падения шариков по формуле V = l/t в каждом опыте.

2.Построить график зависимости V(r2), см. с. 11.

3.Определить среднее значение коэффициента вязкости графическим мето- дом. Для этого выбрать на концах экспериментальной прямой две точки. Опреде- лить по графику и указать на нем координаты этих точек (рис. 3). Рассчитать по

формуле среднее значение коэффициента вязкости жидкости

Расчеты провести в системе СИ.

4. Оценить случайную погрешность измерения коэффициента вязкости графи- ческим методом (рис. 3). По аналогии с формулой (7) на с. 10, после преобразова-

ний получаем

80