Образец «входа на экзамен»

1. Докажите, что системаимеет нетривиальные решения. Найдите их.

2. В треугольной пирамиде АВСD найдите вектор .

3. Как расположена плоскость 4у+5z-2=0 относительно системы координат? Постройте эту плоскость.

4. Вычислите

5. Построить кривую

6. Что называется матрицей? Приведите пример прямоугольной, диагональной матриц.

7. Сформулируйте теорему Кронекера-Капелли. Что значит исследовать СЛУ?

8. Дайте определение векторного произведения векторов. Как найти векторное произведение, если известны координаты векторов?

9. Запишите известные вам уравнения прямой в пространстве и назовите их.

10. Какие рациональные дроби называются простейшими?