Вариант 17

1. В урне 3 белых и 4 черных шара. Наудачу вынимают 3 шара. Составить закон распределения случайной величины Х – числа вынутых белых шаров.

2. Найти вероятности и, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х	-3	-2	-1	0	1
P		0,15	0,2	0,25	0,1

3. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения:

Найти значение параметра A, математическое ожидание и вероятность .

4. Случайная величина Х задана функцией плотности

Найти значение параметра A, математическое ожидание, дисперсию и вероятность .

5. Непрерывная случайная величина Х распределена равномерно на отрезке . Найти математическое ожидание, дисперсию, вероятность, функцию плотности f(x), функцию распределения F(x) и построить их графики.

6. Нормально распределенная случайная величина имеет математическое ожидание, равное 2, и дисперсию, равную 4. Построить график функции плотности вероятности f(x). Найти вероятность .

7. Оценить вероятность того, что при двухстах бросаниях монеты относительная частота появления герба отклонится от вероятности появления герба при одном испытании по абсолютной величине не более чем на 0,1.

Вариант 18

1. Производится четыре независимых опыта, в каждом из которых вероятность появления события A одинакова и равна 0,6. Составить закон распределения случайной величины X – числа появлений события А.

2. Найти вероятности и, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величиныХ, заданной законом распределения:

   Х	0	1	2	3	4
   P	0,2	0,25		0,3	0,15

3. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения: Найти значение параметровA и B, вероятность и математическое ожидание случайной величины.

2. Случайная величина Х имеет плотность вероятности Найти значение параметраA, математическое ожидание, дисперсию и вероятность .

2. Нормально распределенная случайная величина имеет математическое ожидание, равное 6, и дисперсию, равную 9. Написать функцию плотности вероятности f(x) и построить ее график. Найти вероятность .

2. Случайная величина Х равномерно распределена на отрезке .. Записать функцию плотности вероятности f(x), функцию распределения F(x), построить их графики. Найти математическое ожидание, дисперсию и вероятность попадания случайной величины Х в интервал .

3. Изготовлена партия деталей. Среднее значение длины детали равно 50 см, дисперсия – 0,1. Оценить снизу вероятность того, что длина наудачу взятой детали окажется не менее 49,5 см и не более 50,5 см.