Вариант 25

1. В витрине выставлено две куклы, две машины и три медведя. Составить закон распределения случайной величины X – числа медведей среди 4 выбранных игрушек.

2. Найти вероятности и, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х	-1	1	2	3
P	0,48		0,09	0,42

3. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения: Найти значение параметраA, математическое ожидание и вероятность .

4. Случайная величина Х имеет плотность вероятности Найти значение параметраа, математическое ожидание и вероятность .

5. Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 20 и 10. Найти вероятность того, что случайная величина Х примет значение, заключенное в интервале (4; 8). Сделать схематический чертеж функции плотности вероятности f(x)

6. Интегральная функция распределения случайной величины Х имеет вид: Найти значение параметраа, математическое ожидание. Построить графики функций плотности вероятности f(x) и функции распределения F(x). Определить вид распределения. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.

7. Пользуясь неравенством Чебышева оценить вероятность того, что , если дисперсия случайной величиныХ равна 0,001.

Образец защиты темы

1. СВХ распределена по показательному закону с параметром a=3. Записать функцию плотности СВ Х, построить ее график. Найти и.

1. Дана функция . Может ли она служить функцией распределения дискретной СВХ ? Если нет, исправьте так, чтобы была. Постройте график . Найдите ряд распределения СВХ. Найдите , .

2. Дана . Найти Какое распределение имеет эта СВ?

4. СВХ распределена по нормальному закону с плотностью Найти параметры распределения и