Вариант 7

1. Из колоды в 36 карт вынимают 2 карты. Найти закон распределения случайной величины Х – числа вынутых тузов.

2. Найти вероятности и, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной рядом распределения:

Х	-1	0	1	2	3
P		0,2	0,3	0,05	0,1

3 балла

3. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения:

Найти вероятность и математическое ожидание случайной величиныХ.

4. Непрерывная случайная величина имеет плотность вероятности Найти значение параметраС, математическое ожидание и дисперсию, вероятность . Построить график функции плотности.

5. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 40, и дисперсией, равной 100. Найти , построить график функцииf(x).

6. Случайная величина Х распределена равномерно и принимает значения из интервала . Чему равна плотность распределения? Найти функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины, построить графики функцийf(x) и F(x).

7. Математическое ожидание начальной скорости заряда равно 600 м/сек. Оценить вероятность того, что могут наблюдаться значения начальной скорости, превышающие 900 м/сек.

Вариант 8

1. В коробке имеются 7 карандашей, из которых 4 красные. Наудачу извлекаются 3. Составить закон распределения случайной величины Х – числа извлеченных красных карандашей.

2. Найти вероятности и, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величиныХ, заданной рядом распределения:

Х	-2	2	3	5
P	0,3	0,1		0,15

3. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения: Найти математическое ожидание и дисперсию заданной случайной величиныХ и .

4. Непрерывная случайная величина имеет плотность вероятности Найти значение параметраa, функцию распределения и вероятность .

5. Ошибка измерения подчинена нормальному закону. Математическое ожидание этой ошибки равно 5 м, а среднее квадратическое отклонение 10 м. Найти функцию плотности вероятности f(x) и построить ее график.

6. Непрерывная случайная величина имеет плотность вероятности Найти значение параметраС, функцию распределения вероятности F(x), математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины, построить графики функций f(x) и F(x).

7. Средняя температура квартиры, подключенной к теплоцентрали, в период отопительного сезона составляет , а среднее квадратическое отклонение равно.Оценить вероятность того, что температура в квартире отклонится от средней по абсолютной величине не более чем на .