Вариант 11

1. Из колоды в 36 карт берут 3. Составить закон распределения случайной величины Х – числа взятых десяток.

2. Найти вероятности и, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х	-2	-1	0	1	2
P		0,3	0,2	0,1	0,05

3. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения: Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величиныХ, построить график функции плотности вероятностей.

4. Непрерывная случайная величина имеет плотность вероятности Найти значение параметраА, математическое ожидание случайной величины Х, вероятность .

5. Равномерно распределенная случайная величина Х имеет плотность вероятности Найти значение параметраC, x), функцию распределения F(x), математическое ожидание, дисперсию и вероятность .

6. Чему равна вероятность того, что нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием, равным 3, и дисперсией, равной 1, примет значение из интервала (0,5; 3,5)?

7. Среднее значение длины детали 52 см, а дисперсия 0,1. Оценить вероятность того, что случайно взятая деталь окажется по длине не меньше 51,5 см и не больше 52,5 см. (Использовать неравенство Чебышева).

Вариант 12

1. Имеются 6 билетов в театр, 4 из которых на места I ряда. Наудачу берут 3 билета. Составить закон распределения случайной величины X– числа билетов I ряда, оказавшихся в выборке.

2. Найти вероятности и, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х	-2	-1	0	1	2
P	0,1	0,2	0,3		0,1

3. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения: Найти плотность распределения вероятностиf(x), математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, вероятность ; построить график функции плотности.

4. Пусть случайная величина Х задана функцией плотности . Найти вероятность того, что данная случайная величинапримет значение, лежащее в интервале (0; 1).

5. Случайная величина подчинена закону равномерной плотности на интервале от 1 до 3. Найти математическое ожидание, дисперсию, функцию плотности f(x), функцию распределения F(x) и построить их графики.

6. Найти вероятность того, что нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием, равным 1, и дисперсией, равной 4, примет значение, меньшее 0, но большее -5? Построить схематический график функции плотности вероятности.

7. Если среднее значение начальной скорости снаряда равно 600 м/с, то какие значения скорости можно ожидать с вероятностью не меньшей 0,4?