3.5 Построение лачх последовательного корректирующего устройства
Построим ЛАЧХ
последовательного корректирующего
устройства
путем графического вычитания ЛАЧХ
исходной системы
из желаемой ЛАЧХ
(рисунок 10)
. (27)
3.6 Передаточная функция корректирующего устройства
По ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства составляем его передаточную функцию таким же способом, как для разомкнутой системы.
Передаточная функция последовательного корректирующего устройства имеет вид (28)
(28)
Исходя из ранее найденных значений отметим частоты излома ЛАЧХ корректирующего устройства (29)
(29)
Для частот излома найдем соответствующие им постоянные времени корректирующего устройства по формуле (30)
(30)
Исходя из ранее найденных значений (29, 30) получим (31) окончательный вид передаточной функции корректирующего устройства
.
(31)
4 Расчет переходного процесса скорректированной системы
4.1 Определение передаточной функции замкнутой скорректированной системы
Для определения вещественной частотной характеристики аналитическим способом запишем выражение передаточной функции замкнутой скорректированной системы по формуле (32)
. (32)
где
– передаточная функция разомкнутой
скорректированной системы.
Преобразовав выражение (32), получим (33)
.
(33)
где 
- коэффициенты собственного оператора.
;
;
- коэффициенты собственного оператора.
;
;
Подставив численные значения в данную формулу, получим окончательный вид для передаточной функции замкнутой скорректированной системы (34)
(34)
4.2 Расчет вещественной характеристики замкнутой системы
Подстановкой в
передаточную функцию замкнутой
скорректированной системы
получают частотную передаточную функцию
и затем выделяют из нее вещественную
часть по методике, описанной в п. 1.3.
Частотная передаточная функция замкнутой скорректированной системы имеет вид (35)
.
(35)
где 
- коэффициенты собственного оператора.
;
;
.
Запишем вещественную часть частотной передаточной функции (36)
. (36)
По
полученному выражению рассчитывают
,
изменяя частоту от
до значения, при котором
,
результаты вычислений заносим в таблицу
4
.
Таблица 4 – Расчет вещественной частотной характеристики
|
w |
U1(w) |
V1(w) |
U2(w) |
V2(w) |
P(w) |
|
0 |
803,712 |
0 |
803,712 |
0 |
1 |
|
1 |
-1287,11 |
2592,619355 |
-1319,18 |
2208,436754 |
1,121820133 |
|
2 |
-3377,93 |
5185,23871 |
-7601,89 |
2106,149972 |
0,588184538 |
|
3 |
-5468,75 |
7777,858065 |
-17786,5 |
-2615,723558 |
0,238009955 |
|
4 |
-7559,58 |
10370,47742 |
-31443,2 |
-14262,32639 |
0,075321795 |
|
5 |
-9650,4 |
12963,09677 |
-47970,3 |
-35133,22011 |
0,002120539 |
|
6 |
-11741,2 |
15555,71613 |
-66594 |
-67520,52497 |
-0,029846795 |
|
7 |
-13832 |
18148,33548 |
-86368,7 |
-113707,0596 |
-0,042618343 |
|
8 |
-15922,9 |
20740,95484 |
-106177 |
-175964,4807 |
-0,046381886 |
|
9 |
-18013,7 |
23333,57419 |
-124729 |
-256551,4227 |
-0,045952582 |
|
10 |
-20104,5 |
25926,19355 |
-140564 |
-357711,6373 |
-0,043652363 |
|
11 |
-22195,3 |
28518,8129 |
-152047 |
-481672,1334 |
-0,040615063 |
|
12 |
-24286,2 |
31111,43226 |
-157375 |
-630641,3165 |
-0,03739418 |
|
13 |
-26377 |
33704,05161 |
-154569 |
-806807,1286 |
-0,034253982 |
|
14 |
-28467,8 |
36296,67097 |
-141481 |
-1012335,188 |
-0,031312691 |
|
15 |
-30558,6 |
38889,29032 |
-115790 |
-1249366,928 |
-0,028614564 |
|
16 |
-32649,4 |
41481,90968 |
-75001,4 |
-1520017,738 |
-0,026166846 |
|
17 |
-34740,3 |
44074,52903 |
-16451,6 |
-1826375,103 |
-0,023958959 |
|
18 |
-36831,1 |
46667,14839 |
62696,61 |
-2170496,741 |
-0,021972506 |
|
19 |
-38921,9 |
49259,76774 |
165452 |
-2554408,746 |
-0,020186455 |
|
20 |
-41012,7 |
51852,3871 |
294995,4 |
-2980103,726 |
-0,018579762 |
|
21 |
-43103,6 |
54445,00645 |
454679,4 |
-3449538,943 |
-0,017132626 |
|
22 |
-45194,4 |
57037,62581 |
648028,7 |
-3964634,45 |
-0,015827014 |
|
23 |
-47285,2 |
59630,24516 |
878739,8 |
-4527271,237 |
-0,014646806 |
|
24 |
-49376 |
62222,86452 |
1150681 |
-5139289,364 |
-0,013577749 |
|
25 |
-51466,8 |
64815,48387 |
1467893 |
-5802486,105 |
-0,012607313 |
|
26 |
-53557,7 |
67408,10323 |
1834588 |
-6518614,084 |
-0,011724523 |
|
27 |
-55648,5 |
70000,72258 |
2255150 |
-7289379,421 |
-0,010919775 |
|
28 |
-57739,3 |
72593,34194 |
2734136 |
-8116439,862 |
-0,010184666 |
|
29 |
-59830,1 |
75185,96129 |
3276273 |
-9001402,929 |
-0,009511839 |
|
30 |
-61920,9 |
77778,58065 |
3886463 |
-9945824,052 |
-0,008894842 |
|
31 |
-64011,8 |
80371,2 |
4569775 |
-10951204,71 |
-0,008328006 |
|
32 |
-66102,6 |
82963,81935 |
5331456 |
-12018990,58 |
-0,00780634 |
|
33 |
-68193,4 |
85556,43871 |
6176919 |
-13150569,66 |
-0,007325443 |
|
34 |
-70284,2 |
88149,05806 |
7111754 |
-14347270,43 |
-0,006881422 |
|
35 |
-72375,1 |
90741,67742 |
8141721 |
-15610359,95 |
-0,006470825 |
|
36 |
-74465,9 |
93334,29677 |
9272749 |
-16941042,07 |
-0,006090586 |
|
37 |
-76556,7 |
95926,91613 |
10510944 |
-18340455,49 |
-0,005737974 |
|
38 |
-78647,5 |
98519,53548 |
11862581 |
-19809671,97 |
-0,005410551 |
|
39 |
-80738,3 |
101112,1548 |
13334107 |
-21349694,42 |
-0,005106135 |
|
40 |
-82829,2 |
103704,7742 |
14932141 |
-22961455,06 |
-0,004822771 |
|
41 |
-84920 |
106297,3935 |
16663476 |
-24645813,56 |
-0,004558699 |
|
42 |
-87010,8 |
108890,0129 |
18535073 |
-26403555,18 |
-0,004312338 |
|
43 |
-89101,6 |
111482,6323 |
20554069 |
-28235388,89 |
-0,004082257 |
|
44 |
-91192,5 |
114075,2516 |
22727771 |
-30141945,54 |
-0,003867164 |
|
45 |
-93283,3 |
116667,871 |
25063657 |
-32123776 |
-0,003665891 |
|
46 |
-95374,1 |
119260,4903 |
27569378 |
-34181349,26 |
-0,003477373 |
|
47 |
-97464,9 |
121853,1097 |
30252758 |
-36315050,6 |
-0,003300646 |
|
48 |
-99555,7 |
124445,729 |
33121791 |
-38525179,74 |
-0,003134831 |
|
49 |
-101647 |
127038,3484 |
36184644 |
-40811948,95 |
-0,002979124 |
По результатам вычислений построим график вещественной характеристики замкнутой скорректированной САР (рисунок 11).
Рисунок 
11
- Вещественная частотная характеристика
замкнутой системы