4.4 Оценка качества переходного процесса
По полученной переходной характеристике скорректированной системы произведем оценку качества переходного процесса.
На рисунке 17
приведена переходная характеристика
процесса, который происходит в заданной
системе при изменении задающего
воздействия в виде единичного скачка
.
График переходной характеристики замкнутой системы получим путем суммирования ординат всех составляющих в равные моменты времени и сведем значения в таблицу 6
.
(41)
Рисунок 16 - Суммирования ординат
Таблица 6 – Значения переходной характеристики замкнутой системы
|
τ |
|
|
0 |
0 |
|
0,5 |
1,1 |
|
0,85 |
1,15 |
|
1,35 |
1,26 |
|
1,95 |
1,15 |
|
2,75 |
0,995 |
|
3,8 |
1,01 |
Рисунок 17 – Показатели качества регулирования
На рисунке приняты следующие обозначения
‑значения максимума;
‑установившееся
значение переходной характеристики;
‑время
регулирования;
‑допустимое
отклонение.
Найдем прямые оценки качества регулирования непосредственно из графика
‑установившееся
значение;
;
‑ время регулирования.
Используя прямые оценки качества регулирования, найдем остальные показатели качества регулирования.
Перерегулирование найдем согласно формуле
.
(42)
Статическая ошибка, определяемая согласно формуле
,
будет равна
.
5 Выбор схемы и расчет параметров корректирующего устройства
5.1 Выбор схемы корректирующего устройства
По ранее найденной передаточной функции корректирующего устройства (43)
.
(43)
Подберем подходящую схему пассивного четырехполюсника. Представим передаточную функцию корректирующего устройства в виде (44)
.(44)
где
‑ передаточная функция 1-го
четырехполюсника;
‑передаточная
функция 2-го четырехполюсника;
‑передаточная
функция 3-го четырехполюсника;
‑передаточная
функция 4-го четырехполюсника;
Рисунок 18 - Четырехполюсник для реализации 1-го и 2-го звена корректирующего устройства
Рисунок 19 - Четырехполюсник для реализации 3-го и 4-го звена корректирующего устройства
Схема синтеза ЛАЧХ корректирующего устройства изображена на диаграмме (рисунок 20).
Рисунок 20 - Схема синтеза ЛАЧХ корректирующего устройства
5.2 Принципиальная схема корректирующего устройства
Конечную схему представим как сумму более простых, последовательно соединенных пассивных четырехполюсников разделенных усилителем (рисунок 21).
Поскольку пассивные четырехполюсники уменьшают общий коэффициент передачи системы, необходимо в цепь ввести дополнительный усилитель с коэффициентом усиления.
(45)
где
<1
‑ общий коэффициент передачи
корректирующего устройства.
Рисунок 21 - Схема корректирующего устройства
5.3 Расчет параметров корректирующего устройства
При расчете параметров корректирующего устройства будем руководствоваться следующими рекомендациями:
- необходимо учитывать входное сопротивление последующего элемента;
- не следует выбирать пассивный четырехполюсник с передаточным коэффициентом меньше 0,05-0,1;
- не следует в одной схеме иметь сопротивления (или емкости), на два ‑ три порядка различающихся друг от друга;
- не следует выбирать конденсаторы большой емкости, более (50 ‑ 100) мкФ.
Зададим значения
.
Найдём коэффициенты усиления 1-го, 2-го и 3-го звена корректирующего устройства по рисунку 20.
Расчет элементов корректирующего устройства будем проводить согласно формулам
Первый четырёхполюсник
Второй четырёхполюсник
Третий четырёхполюсник
Четвертый четырёхполюсник
Коэффициент усилителя найдем по формуле
.
(46)
Заключение
В данной курсовой работе проведен анализ и синтез линейной системы автоматического регулирования.
В результате анализа преобразована структурная схема и определена передаточная функцию системы в разомкнутом состоянии, передаточная функция замкнутой системы по заданному каналу, передаточная функция замкнутой системы по ошибке.
Система исследована на устойчивость по критериям Гурвица, Михайлова, Найквиста. В результате исследований установлено, что система не устойчива, определен критический коэффициент усиления.
Выполнить анализ устойчивости исходной системы по логарифмическим частотным характеристикам, оценен запас устойчивости по модулю и фазе.
Выполнен синтез системы автоматического регулирования на основе заданных показателей качества.
Составлены передаточные функции скорректированной системы и корректирующего устройства.
Построен переходный процесс в линейной скорректированной системе при единичном задающем воздействии.
Определены основные показатели качества скорректированной системы автоматического регулирования.
Выбрана схема и рассчитаны параметры корректирующего устройства.
Список использованных источников
Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы (Элементы теории. Методы расчета и справочный материал). – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1982. – 504 с., ил.
Чмых Г.И.Теория автоматического управления: Методические указания по курсовому проектированию для студентов специальности 210200 всех форм обучения. – Красноярск: СибГТУ, 2003.‑ 52 с.
Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления / Н.А. Бабаков, А.А. Воронов, А.А. Воронова и др.; Под ред. А. А. Воронова. ‑ 2-е изд., перераб. и доп. ‑ М.: Высш. шк., 1986. –367 с., ил.
