4.2. Способ вращение вокруг проецирующих прямых

Траектория - дуга окружности, центр которой находится на оси перпендикулярной плоскости проекций. Для определения натуральной величины отрезка прямой общего положения АВ (рис. 56), выберем ось вращения перпендикулярную горизонтальной плоскости проекций и проходящую через В. Повернем отрезок так, чтобы он стал параллелен фронтальной плоскости проекций (горизонтальная проекция отрезка параллельна оси x). При этом точка А переместиться в А*, а точка В не изменит своего положения. Положение проекции А*₂ находится на пересечении фронтальной проекции траектории перемещения точки А (прямая линия параллельная оси x) и линии связи проведенной из проекции А*₁. Полученная проекция отрезка В₂ А*₂ определяет его действительные размеры.

а) модель		б) эпюр
Рисунок 56. Определение натуральной величины отрезка методом вращения вокруг оси, перпендикулярной горизонтальной плоскости проекций

4.3. Способ плоско-параллельного перемещения

Изменение взаимного положения проецируемого объекта и плоскостей проекций методом плоскопараллельного перемещения осуществляется путем изменения положения геометрического объекта так, чтобы траектория движения её точек находилась в параллельных плоскостях. Плоскости носители траекторий перемещения точек параллельны какой-либо плоскости проекций (рис.57). Траектория произвольная линия. При параллельном переносе геометрического объекта относительно плоскостей проекций, проекция фигуры хотя и меняет свое положение, но остается конгруэнтной проекции фигуры в ее исходном положении.

а) модель		б) эпюр
Рисунок 57. Определение натуральной величины отрезка методом плоскопараллельного перемещения

Свойства плоскопараллельного перемещения:

1. При всяком перемещении точек в плоскости параллельной плоскости П₁, её фронтальная проекция перемещается по прямой линии, параллельной оси х.

2. В случае произвольного перемещения точки в плоскости параллельной П₂, её горизонтальная проекция перемещается по прямой параллельной оси х.

5. Поверхности

5.1. Многогранники. Построение точки на поверхности многогранника

Грани призм и пирамид ограничиваются ребрами, являю­щимися прямолинейными отрезками, пересекающимися меж­ду собой. Поэтому построение чертежей призм и пирамид сводится по существу к построению проекций точек (вершин) и отрезков прямых — ребер.

Призматическая поверхность на чертеже может быть изоб­ражена проекциями фигуры, полученной при пересечении бо­ковых граней призмы плоскостью, и проекциями ребер призмы. Пересекая призматическую поверхность двумя параллельными между собой плоскостями, получают основания призмы. На чертеже основания призмы удобно располагать параллельно плоскости проекций. Чертеж призмы с проекциями треугольных оснований а'Ь'с, аЪс и d'e'f, def, параллельных плоскости Н, приведен на рисунке 58. Одноименные проекции ребер приз­мы параллельны между собой.

Для изображения поверхности пирамиды на чертеже ис­пользуют фигуру сечения боковых граней пирамиды плоскостью и точку их пересечения — вершину. На чертеже пи­рамиду задают проекциями ее основания, ребер и верши­ны, усеченной пирамиды — проекциями обоих оснований. и ребер.

Изображая пирамиду, удобно ее основание располагать па­раллельно плоскости проекций. На рисунке 59 приведен чер­теж неправильной треугольной пирамиды с проекциями s', s вершины и основанием, проекции которого а'b'с' и abc, ле­жащим в плоскости проекций Н.

Рисунок 58	Рисунок 59

Изображения призм и пирамид, имеющих широкое примене­ние в качестве основных элементов деталей машин и приборов, приведены на рисунке 60. На приведенных чертежах ребра про­ецируются в виде отрезков прямых или в виде точек. Напри­мер, фронтальные и профильные проекции боковых ребер призм и пирамид– отрезки прямых. Горизонтальные проекции тех же боковых ребер призм на рисунке 60, а — точки. Профильные про­екции ребер оснований призм — точки 2'' (3"), (5") 6" на ри­сунке 60, а, точка 1" (3") на рисунке 60 б, в.

Рисунок 60

Грани призм, пирамид, которые перпендикулярны к плоскостям проекций, проецируются на них в виде отрез­ков прямых линий. Так, например, боковые грани призм (рисунок 60 а, б) на горизонтальной проекции изображаются в виде отрезков прямых линий, образующих шестиугольник, в виде отрезков прямых линий проецируются на профиль­ную плоскость проекций передняя и задняя грани призмы на рисунке 60, а, задняя грань призмы и пирамиды на рисунке 60, б, в. Основания изображенных тел проециру­ются в отрезок прямой линии на фронтальную и профиль­ную плоскости проекций.

Недостающие проекции точек на поверхности призм и пирамид по заданным фронтальным проекциям строятся по их принадлежности ребрам (прямым линиям) и граням (плоско­стям). На рисунок 60 это показано стрелками и соответствующи­ми координатами.

Профильные проекции а", с" построены с помощью ко­ординат у_А, ус, определяемых по горизонтальным проекциям.

Горизонтальная d и профильная d" проекции точки D на грани S—1—2 пирамиды (рисунок 60, в) построены с помощью проекций 2—4, 2"4" отрезка на этой грани. Аналогично с по­мощью профильной проекции 1"5" отрезка на грани S—1—2 пирамиды (рисунок 60, г) построена профильная проекция f". Горизонтальная проекция / построена с помощью горизонта­ли той же грани, проходящей через проекцию 6 на проекции ребра s— 1. Горизонтальная проекция е построена с помощью координаты у_Е, определенной по профильной проекции е".