Тема 2. Топографические карты и планы

Лекция 3:

2.1. Масштабы

Топографические материалы - карты и планы представляют собой уменьшенное изображение ситуации и рельефа местно­сти, профили - это уменьшенное изображение вертикального разреза местности. Строительная техническая документация, на­пример строительные планы и разрезы, также являются умень­шенным изображением проектируемых зданий, сооружений или их конструктивных элементов. Топографические материалы и строительная документация являются разновидностями техни­ческого рисунка - чертежа.

Отношение длины отрезка на плане или карте к соответствующему горизонтальному проложению линии на местности называется масштабом.

Если l - длина отрезка на плане, d- длина горизонтального проложения этой же линии на местности, то масштаб плана будет равен

,

где М - знаменатель масштаба. Масштаб, выраженный дробью с единицей в числителе, называют численным. Так, численный масштаб 1:10000 означает, что отрезку на карте длиной в 1 см на местности соответствует длина горизон­тального проложения в десять тысяч раз большая, т. е. 100 м. Отрезку длиной в 1 см на плане масштаба 1:500 в натуре со­ответствует горизонтальная линия длиной 5 м. Чем больше зна­менатель численного масштаба, тем больше степень уменьше­ния, т.е. тем меньше масштаб. Из двух численных масштабов более крупный тот, у которого знаменатель меньше.

Зная знаменатель М численного масштаба и длину L гори­зонтального проложения линии на местности, можно определить величину отрезка на плане. Зная длину отрезка l на плане, можно вычислить длину линии L на местности. Например, если длина линии на местности L = 54,0 м, то на плане масштаба 1:500 длина соответствую­щего отрезка будет

l = 54,0 м/500 = 0,108 м = 10,80 см.

Наоборот, если на плане масштаба 1:2000 длина отрезка l =152 мм, то на местности ему соответствует линия длиной

L = 152 мм × 2000 = 304 000 мм = 304 м.

За точность масштаба и построения отрезков на планах и картах принимается длина горизонтального проложения линии на местности, соответствующая 0,1 мм на плане или карте. Так, для карты масштаба 1:25000 точность масштаба составит 2,5 м, а для плана мас­штаба 1: 500 - 0,05 м и т. п.

Графические масштабы бывают линейные и поперечные. Более простым, не требующим вычислений, является опре­деление по картам и планам длин линий при помощи линейного масштаба (рис. 2.1).

Рис. 2. 1. Линейный масштаб

Линейный масштаб представляет собой шкалу в виде от­резка прямой с делениями, соответствующими данному численному масштабу. Прямая линия разбивается на равные отрезки, называемые основанием. Чаще всего основания масштаба принимается равным 2 см. Левое крайнее основание делят на 10 равных частей. Концы оснований подписывают числами, соответствую­щими расстояниям на местности. На рис.2.1 приведен линейный масштаб для численного масштаба 1:2000, т.е. в одном сантиметре 20 м, тогда длина линии составит 2 × 40 + 4 × 4 + 0, 5 × 4 = 98м.

Взятое раствором циркуля с карты расстояние переносят на линейный масштаб так, чтобы одна игла циркуля совпала с ну­левым или с каким-либо справа от него находящимся штрихом, а по другой отсчитывают части левого основания.

Поперечный масштаб (рис. 2.2) используют для измерений и построений с более высокой точностью, чем линейный масштаб. Для этого на прямой линии, как и при построении линей­ного масштаба, откладывают несколько раз основание мас­штаба и первый отрезок делят на 10 частей. Деления оснований подписывают так же, как и при построении линейного мас­штаба. Из концов оснований восстанавливают перпендикуляры, крайние из которых делят на 10 равных частей, через получен­ные точки на перпендикулярах проводят прямые линии парал­лельные основанию. Верхнее левое основание делят также на 10 равных частей. Точки верхнего и нижнего левых оснований соединяют наклонными линиями так, как показано на рис.2.2. Полученные наклонные линии называются трансверсалями. Такой поперечный масштаб, где число делений крайнего основания по вертикали и горизонтали составляет 10 × 10 называют сотенным, т.е. точность такого масштаба составляет одну сотую основания.

Поперечный масштаб – это графическое изображение определенного численного масштаба. На рис.2.2 приведен поперечный масштаб для численного масштаба 1:25000 (в 1 см 250 м), тогда в 2см – 500 м, в 2 мм – 50 м, в 0,2 мм – 5 м.

Рис. 2.2. Поперечный масштаб

Длина линии будет равна 500 + 5 × 50 + 5 × 5 = 775м,= 1000 + 8 × × 50 + 7 × 5 = 1435м.

На этом рисунке поперечный масштаб с основанием 2 см имеет подписи, соответствующие численному масштабу 1:500; длина основания равна 10 м, а длина наименьшего отрезка, состав­ляющего 0,01 часть основания, - 0,1 м.