14.Решение нелинейных задач программирования. Основные операторы языка lingo. Глобальный и локальный экстремумы.

F(x₁…x_n) стрем. max (min) при ограничениях: f_i(x_1…x_n)<=b_i, i=1,m₁,i=m₁+1,m₂, х – управляющие переменные, b – фиксированные переменные. Для задач НП нет единого метода решения. Есть неск. методов: множителей Лагранжа, квадратичное и выпуклое программирование и т.д. алгоритм мет. множителей Лагранжа: 1) Составляется функция Лагранжа: L(x,y,a)=F(x,y)+af(x,y), 2) Нах. част. производные первого порядка и приравняем к нулю, 3) Реш. Мн-ль Лагранжа – неявные теневые цены ресурсов. Для автом. реш. испол.я пакет Lingo. Модели с нелин. выражениями более трудны для оптимума, чем лин. Программа может выдавать сообщения об отсутствии допуст. реш., хотя решение есть, 2)нахождение локал. экстремума вместо глобального. Глобальным называется оптимум, лучший чем все другие возможные решения. Задание начинается словом MODEL с обязательным двоеточием, а заканчивается словом END. Цел. функция должна предшествовать первому оператору. Перед ней могут стоять операторы описания и задания начальных значений массивов. Строки могут быть поименованы символами в квадратных скобках. Перед именем функции необходимо ставить знак @. Каж. оператор заканч. знаком точка с запятой. Допускаются комментарии к операторам, кот. нач. знаком восклицания и заканч. точкой с запятой. Для задания массива служит пара операторов SETS и ENDSETS. Для задания одномер. массивов испол. прямые скобки, а для массивов большей размерности - круглые. Организация ввода данных в теле программы производится оператором Data. Кроме этого часто употребляется оператор @Sum, который позволяет суммировать содержание массива.

15.Имитационное моделирование в экономике. Языки имитационного моделирования.

ИМ опред. в мод-ии такую область, кот. относится к получению экспериментальной инф. о слож. объекте, кот. не может быть получена иным путем, кроме как экспериментируя с его моделью на ЭВМ. 2-оп определяющей чертой ИМ яв. требование повторяемости, т к отдельно взятый эксперимент ничего не значит. Глав. функц. имит. модели яв. воспроизведение с заданной степенью точности прогнозир-х параметров её функ.. представляющих иссл-ий интерес. Как объект, так и его модель должны обладать системными признаками. Фукц-ие объекта хар-ся значит. числом пар0ов. Особое место зан. врем.й фактор. В больш. моделей им. воз-ть введения машинного вр. т.е интервала, в кот. остал. пар-ры системы сохр. свои значения или заменяются некотор. обобщенными велич-и. Т.о. за счет этих 2-х процессов - укрупнения ед. времен-го интервала и расчета событии интервала за вр. промежуток и создается воз-ть прогноза и расчета вариантов управленч-их действий. Каж. сочетание параметров, соответствующих принятому интервалу вр., принято наз. хар-ми состояния системы Для описания этого шага м. б. привлечены все возможные сред-ва преобразования колич–ых дифференциальное и интегральное исчисления, теория множеств, игр. вероятностные функции, датчики случ-ых чисел и т.д. Это и будет мат. моделью подсистемы функц-ия объекта. Процесс получ-я опт. управленч. реш. методами адап-тивно-имитац-го модел-ия имеет циклич. характер состоит из этапов: I Формулировка комплекса задач исследов-я. II Построение концептуальной мод. объекта предполагает изучение систем. свойств объекта, взаимосвязей между его элементами и средой, структуризацию и выделение подсистем: гипотетическое представление о природе взаимосвязей в объекте, III. Определение структ. и требований к моделируемой прогр.е, перечень харак-к состояния системы, назначением рез-ов работы прогр., ограничения по вр. для работы как всей программы в целом, так и ее блоков. IV Построение мат. модели исследуемой системы. V. Разработка программы модел-ия. VI Верификация и адаптация имит. модели. 2 проблемы. 1) насколько близка созданная модель реально существующему явлению, 2) насколько пригодна дан. мод. для иссл-ия новых, ещё не опробованных значении аргументов и пар-ов системы. Задачей функц-ия имит. подкомплекса явл. расчет пок-ей зкон-ой зффек-ти и надежности плана упр-ия пр-ом при заданных значениях изменяемых пар-ов. Второй существенной особенностью функц-ия является необх-ть повторять расчет итоговых пар-ов модели опред.е число раз. кот. находится заранее по разработанной методике. Языки. Известны GРSS. GASP.SIMSCRIPT и DYNAMO. реализующие различ. подходы к модел-ию К середине 80-х годов было создано в основном амер. фирмами более 20 различных систем GASP.SIMULA. СРSS и SLAM. В сер. 90-х гг. появилось и получило широкое распространение нов. поколение имит. языков. Рrocess Charter (ориентирован на дискретное модел-ие. удобный и простой в построении мод.и, самый деш., но ориентирован в основном на распределение ресурсов, слабая поддержка модел-ия непрерывных компонент и недостаточно ср-в для построения диаграм), Пауерсим, (средством для построения непрер. мод., им. мн-во встроенных функции, многопользовател-й режим для колл. работы группы исследоват-й с мод., ср-ва обработки массивов для упрощения создания аналогич. моделей. К недостат можно отнести слож. спец. систему обозначений и ограниченную поддержка дискретного модел-ия) Пилигрим, популярна в Европе и РФ. Обладает шир. спектром воз-ей имитации временной, пространственной и экон. динамики модел-ых объектов Разрабатываемые мод. им. качество колл. управл-я процессом модел-ия, отсутствие граф. транслятора.