22.Анализ вр. Рядов и прогн-ие. Прог-ие в регресс. Моделях. Виды прогнозов.

Вр. ряд – это сов-ть значений к.-л. пок-ля за неск. последовательных моментов или периодов вр.. Отдельные наблюдения наз. уровнями ряда. Y_t=u_t+ν_t+c_t+ε_t. u_t - тренд, компонента, опис. влияние долговр. факторов (рост населения), ν_t – сезонная компонента – повторяемость эк. процессов в течение года, мес. и т.д., c_t – циклическая компонента - повторяемость эк. процессов в течение длит. периодов, ε_t – случайная компонента – влияние случ.факторов. Этапы ан.ВР: 1) граф. представление, 2) выделение и удаление неслуч. составляющих, 3) сглаживание и фильтрация, 4) иссл-ие случ. составляющей, построение и пров. адек-ти мат.модели, 5) прогн-ие развития изучаемого процесса на основе ВР, 6) иссл-ие взаимосвязи между различ. вр. рядами. Прогноз. в регресс моделях. Регресс ан. наз. метод стат. ан.зависимости СВ от неслуч, независимо от их з-на распред-я. Одной из осн целей мод-я явл прогноз. Это кол. оценка вер-ти событий на основе инф. о прошлом и настоящем. Рассматр 2 вида прогноза: точечный -конкретное знач прогноз-го показателя в опр момент t. и интервальный -некот. окрестность точечного прогноза, размеры кот. задаются верхней и нижней границами прогноза. Различают безусловный и условный прогнозы, в завис от того, известны ли объясняющие переменные Xj точно, или нет. Задачи исследователя в прогноз-и: 1. получение качеств прогноза, 2. ан. природы ошибки прогноза. Луч прогнозом явл тот, кот. имеет min дисперсию. Источники ошибок: природа модели, ошибка вносимая прогнозом независ CB Xj при условном прогноз-и, ошибки спецификации.

23.Прикла. Стат. Анз. Осн. Проб. Пс. Корр. Ан. Многомерной со-ти, Част., пар. И множ. Коэфф. Корр. Проверка их знач-ти. Интерв. Оц.

ПС явл одним из компонентов в блоке мат-стат инструментария. ПС - научи дисц-на, разрабат-я и систематиэ-я понятия, приемы, мат методы и модели, предназнач. для организ-ии, сбора стандарт. записи, системат. и обработки стат дан.с целью их удобного представления, интерпретации и получения науч. и практич. выводов. ПС, как самост научн дисц-на, имеет взаимоотн-е с теор вер-ти и мат-стат с одной стороны и с эконометр-й с другой. В частности, теор вер-ти и мат-стат яал для ПС и эконометрике как бы разработчиками и поставщиками существенн части ислольз-го в них матем аппарата Но доводка и развитие этого аппарата производ-ся в рамках дисциплин мат стат и эконометрики. Корр. анализ многомер. Ген. Сов-ти явл. наиб. значимой проблемой ПС, заним. стат. исслед-ем зав-ей. Он прим. тогда, когда дан. набл-я м. считать случ.и выбран. из ГС, распределенному по многомерному норм. закону. Осн. зад. КА сост. в оценке корр. матрицы ГС и опр-ии на ее основе оценок частных и множественных коэфф. корр-ии и детерминации. Парный (частный) коэф. корр. хар-ет тесноту лин. зав-ти между 2-мя переменными при исключении влияния всех остал. пок-ей, входящих в модель. Они измен. от –1 до 1. Чем ближе к 1, тем сильнее зав-ть между переменными. Если больше 0, связь положительная. Множественный коэфф. корр. хар-ет долю дисперсии одной переменной, обусловл. влиянием остал. переменных. Частный коэфф. корр. между х1 и х2 по отношению к х3,х4,…,х_к: p_12|34…k=-(R₁₂/(R₁₁R₂₂)^1/2). Множе ственный коэф. корр.: p₁=p_1/2…k=(1-(|R_k|/R₁₁))^1/2. Значимость част. и пар. коэфф. корр. пров. по t-критерию Стьюдента. T_набл=r(n-l-2)^1/2/(1-r²)^1/2, для парного: T_набл=r(n-2)^1/2/(1-r²)^1/2, l – число фиксированных факторов. Если |Т_набл|>|Т_крит|, то коэфф. значим. Знач-ть множ. коэфф. корр. (или его квадрата коэфф. детерминации) пров. по f-критерию Фишера: F_набл=(1/(k-1)r²_1|2…k)/((1-r²_1|2…k)/(n-k)). Счит. значимым, если имеет место линейная статистическая зав-ть между х1,х2,…,хк, если |F_набл|>|F_крит|, при заданном α. Для значимости парного или чсатного коэфф. корр. опред. доверит. интервал с надежностью γ. Для этого используют z преобразовании Фишера и предварительную интервал. оценку для z’-t_γ(1/(n-l-3)^1/2)>=z<= z’+t_γ(1/(n-l-3)^1/2). t_γ вычисляется по таблице интегральной функции Лапласа.