- •Оглавление.
- •I. Введение.
- •II.Н. И. Лобачевский и его геометрия.
- •III. Пятый постулат Евклида.
- •IV. Система аксиом Гильберта.
- •Группа 1. Аксиомы принадлежности.
- •ГруппаIi.Аксиомыпорядка.
- •ГруппаIii.Аксиомыконгруэнтности.
- •Группа IV. Аксиомы непрерывности.
- •Группа V. Аксиома параллельности.
- •V. Аксиома Лобачевского. Параллельные прямые по Лобачевскому.
- •VI. Теорема о существовании параллельных прямых.
- •VII. Треугольники и четырехугольники на плоскости Лобачевского.
- •VIII. Взаимное расположение двух прямых на плоскости Лобачевского.
- •IX. Три модели геометрии Лобачевского.
- •1) Модель Пуанкаре.
- •2) Модель Клейна.
- •3) Отображение геометрии Лобачевского на псевдосфере (интерпретация Бельтрами)
- •X. Практическое применение геометрии Лобачевского.
- •1) Теорема Пифагора.
- •3) Площадь треугольника
- •4) Длина окружности и площадь круга.
- •XI. Вывод.
- •XII. Литература.
XII. Литература.
Математика XIX века, «Наука», М., 1981
“Квант” №11,№12 Академик АН СССР А.Д. Александров, Интернет-издания.
Юшкевич А.П., История математики в России, «Наука», М., 1968г.
Ефимов Н.В., Высшая геометрия, «Наука», М.,1971г.
Неевклидовы пространства и новые проблемы физики, «Белка», М., 1993г.
Клайн М., Математика. Утрата определенности, «Мир», М., 1984г.
Г.И. Глейзер. История математики в школе IX – X классы. Пособие для учителей. Москва, «Просвещение» 1983г.
Б.Л. Лаптев. Н.И. Лобачевский и его геометрия. Пособие для учащихся. М. «Просвещение», 1970г.
Розенфельд Б.А. Геометрия Лобачевского и теория относительности П Математиков в школе.- М., 1965г.
И.М. Яглам. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. Серия «Библиотека математического кружка» М: 1963г.
Н.Г.Подаева , Д.А. Жук. Лекции по основам геометрии. Елец: 2008г.
В.Т.Базылев, К.Л.Дуничев. Геометрия ч. II. М: 1975г.
Д.Гильберт. Основания геометрии.- М: ГИТТЛ 1948г.
Л.С.Атанасян, В.Т.Базылев. геометрия ч. II . Москва «Просвещение» 1987г.
Н.В.Ефимов. Высшая геометрия. М: 1978г.
http://www.bankreferatov.ru
http://www.refportal.ru
http://www.egu.ru