Контрольные задания и вопросы
1. Дайте физическую
трактовку понятия «устойчивая СУ».
2. Запишите
соответствующее этому физическому
определению математическое условие
асимптотической устойчивой системы.
3. Сформулируйте
общее условие устойчивости линейной
системы. Объясните почему действительные
корни характеристического уравнения
системы должны быть обязательно
отрицательными.
4. Покажите (используя
необходимое условие устойчивости), что
одноконтурная статическая система с
положительной обратной связью и ПК
|k|>1 всегда неустойчива.
5. Убедитесь
(используя критерий Гурвица), что
замкнутая система, образованная из двух
инерционных статических звеньев первого
порядка, устойчива при любых значениях
общего ПК.
6. Сформулируйте
критерий Найквиста для случая, когда
разомкнутый контур системы устойчив.
Дайте физическое объяснение особой
роли точки (-1; j0). В чём
достоинства критерия Найквиста?
7. Назовите условия
структурной устойчивости замкнутой
системы.
8. Какие типовые
динамические звенья ухудшают структурную
устойчивость одноконтурных систем и
какие улучшают её?
9. Как влияет общий
ПК разомкнутого контура системы на её
устойчивость в замкнутом состоянии?
10. Покажите, что
предельное значение ПК разомкнутого
контура зависит от соотношения постоянных
времени звеньев, а не от их абсолютных
значений.
165
