![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Инерциальная навигация
.pdf/ / ! .3 / / !
/ G = ΛIE(τ ) : 3 !
/ .3 . I 3 G '
1 /
@
ΛIE(τ +dτ ) = ΛIE(τ ) ◦ ΛE(τ )E(τ +dτ ) '
A E(τ ) E(τ + dτ ) : /
/ ! / G = ! ΛE(τ )E(τ +dτ ) :
! / .3 ' A %◦, :
: ! 3
'
B 3 . .
. 3 0 ! / : /
3 / % ! ,
/ / ! .3 !
! : 3 !
'
A ! / .!
.3 @ . G
ΛIE(τ ) τ % 3 . /
G / , 3 . ΛE(τ )E(τ +dτ )
G ΛIE(τ +dτ ) τ + dτ ' ;
0 0 / ! !
/ . / ! /
3 G '
1 ! /
G ! /
ΛE(τ )E(τ +dτ ) :
' > /
/
' B
/ !
' B / / !
0 3 /
/=
! / ! .3
% / / ,!
2 ! .3 /'
! !
ΛE(τ )E(τ +dτ ) /
! / /
. / ' 1 !
! / 3 / '
7 -( -(
1 /
/ /
' B / !
/
% . .3 3 / !
/! / ! ! 3 , /!
2 '
E 0
! < ! .3
! ! ! '
> ! 2 / :
3 G ' >
%R S, : / % ,' 8 0 / 3 ' C
! / 0
/ / ! % / , :
. G '
; ! % /, %
/ / 0 ! 0 ' ',
0 ! .3 3
% ,! / ! / .3
/ .3 / ! !
. . ' <
! / /
/ 0 : ! : % ,
! / : 2 ! :
'
; 3 ! .
! / / % / , 2 !
.3 %
,' ; ! 3 0 2 /
! . . ' 6 3
%0 / / 9/ , 2
.3
ΛIE(τ +dτ ) = Tt+dt!
ΛIE(τ ) = Tt!
ΛE(τ )E(τ +dτ ) = Tδt'
A ! ! T 0 ! /
0 !
: !
'
E
/ 9/ 2
.3 @
Tt+dt = TtTδt'
%
! ,! 0 / %
, / % 3 / !
0 , '
8
% ,'
> 0 ' 6 3
@
Tt1Tt2 = Tt! t = t1 + t2!
0 2
@
t + dt = t + δt'
; ! 0 / ! /
@ 3
/ 0 3 ! 3
.3 2 / ' ; 3 t
. dτ
3 /
dt = dτ |
dt |
= 1' |
|
dτ |
|||
|
|
. ! /
2 ! 2 @
t = t(τ ) = (τ0 − t0) + τ ! t0 = t(τ0)'
F 2
t τ ' B / @
t τ @
t − τ = const'
< 2 % , /
t0 / τ0! 0 t τ . ' 6
/ !
t = τ ! dt/dτ = 1 '
8 - -
E .3 ! !
: G % ,
' 6 0 /
! / .3 / ! .
% , ' $
0 / '
6/ 2 .3 / ΛIE(τ )
@
ΛIE(τ ) = TtΘ
ϑ
% Tt Θ
ϑ ! 0 0 / ,' E
! ΛIE(τ +dτ ) / @
ΛIE(τ +dτ ) = Tt+dtΘ +
ϑ dϑ'
P ΛE(τ )E(τ +dτ ) !
/ ! /
% / ,@
ΛE(τ )E(τ +dτ ) = TδtΘ
δϑ'
A
! /
! / % .3
ΛIE(τ +dτ ),'
3 / /
' 6 ! /
% / ,
% / / /
/ ,
!
/ 3 /
/' 6 . /2 !
ΛE(τ )E(τ +dτ ) 0
@
ΛE(τ )E(τ +dτ ) = Tdτ Θωdτ '
> . '
; /
/ /2 / 3 ' 6
Tt+dtΘ + = (TtΘ ) ◦ (TδtΘ )
ϑ dϑ ϑ δϑ
%
,
Tt+dtΘ + = (TtΘ ) ◦ (Tdτ Θωdτ )'
ϑ dϑ ϑ
8 .3 2 / /!
. .3 / / !
' 6/
/ 3 .' E ! /
. ! .!
0 / %
T Θ,' ; 0
0 /
'
E
' E / /
0 /
3
! 2 '
Tt+dtΘ |
= TtΘ Tdτ Θωdτ ' |
ϑ+dϑ |
ϑ |
; /
' < 0
0 / '
6 0 . Θ
ϑ
Tdτ @
Tt+dtΘ + = TtTdτ Θ ◦ Θωdτ '
ϑ dϑ ϑ
; 0 %
,' 1 ! /
/! /@
Tt+dtΘ + = (TtTdτ )(Θ ◦ Θωdτ )'
ϑ dϑ ϑ
/ ! / / /!
0
! /
0 '
< 0
/ @
Tt+dt = TtTdτ Θ + = Θ ◦ Θωdτ ' ϑ dϑ ϑ
$
D T ! / 3 '
! T Θ! 0
/ /
'
D Θ .
' > ! /
/ / % ,! . 3
.3 2 / 3 !
/ ' < !
% / ! / !
/ , / .
' ; 0 /
/ /
' < / /
! / /
/ '
2-( -( -
> 2 2 /' E
.3 / 2 2 /
/! . .3 / / !
/ ' F
. C '
6 / 3
/ C / 0 /
% , ΛIE(τ ) ΛIE(τ +dτ )
.3 @
ΛIE(τ ) = TtRrVv ◦ Θ ϑ!
ΛIE(τ +dτ ) = Tt+dtRr+drVv+dv ◦ Θ +
ϑ dϑ'
6 ΛE(τ )E(τ +dτ )
/ ! 0 0 /
ΛE(τ )E(τ +dτ ) = TδtVδv Θ
δϑ'
;
+
ΛE(τ )E(τ +dτ ) = Tdτ Vadτ Θωdτ
! /
/ @ 3 dτ ! a
ω' > / .
3 '
6/ /
0 @
Tt+dtRr+drVv+dv ◦ Θ + = (TtRrVv ◦ Θ ) ◦ (TδtVδv Θ )' ϑ dϑ ϑ δϑ
> 0 ! /
/ 3 ! 0 /
!
3 / C /
0 / ' ; 0 /
/ / '
; / / / C
. . @ /
. / 0 / '
% / .3
,! % t,
% ϑ
, / ! / 3 '
1
r v'
- / 2 ' < /
! / !
! ! ! 0 / %
, 3 '
$ 4 ( ( -( -(
; 2 ! /
! 0 .' <
H ! ! .
C ! . g
. a ΛE(τ )E(τ +dτ ) ' <
7
0 ' B /
. /
! .3 ! 0 .
. .3 0
'
> C 0
g! /
/ ! ! . ' -
2 C 3 ' ; 0 G .
3 ΛIE(τ )! ΛE(τ )E(τ +dτ )ΛIE(τ +dτ ) / C .3
2 / C @
Tt+dtRr+drVv+dv ◦ Θ + ◦ Gg+dg = (TtRrVv ◦ Θ ◦ Gg ) ◦ (TδtVδv Θ Gδg ) ϑ dϑ ϑ δϑ
6/ 0
/
ΛE(τ )E(τ +dτ ) ! 3 g
. / ' 6/ 3 /
% 3 dτ ,! 2 δg = ndτ ! n :
.3 / ! .3
2 . δg
! . 3 a 2 .
3 δv! ω :
2 . δϑ' ; 2 /
2
' ; / !
. . / ! 2 /'
> /
! % ,
! .3
/'
8 .3 2 / C / ! ! ! !
/ / /
' ; / T
/ / Θ / . /
0 / ! /
G! 0 t ϑ ' 8 !
g'
! g !
r v '
8 /
2 / C % .3
,! .! .3 . !
@
.! ! . G
/ /
/ .3 / G
/ 3 !
! ! .
G 3 %
/ ,'
< . !
3 . / / !
/ ! ! I'-' E L / MM =
0 ' /
/ 2
?' ' -2 I'-' E '
% . ( ( -( -(
> / 2 2 /
/ ! /
! 2
C ' 8 /! . 2
0 T ! / 2 !
/ 0 / @ Θ %*
,! R V % C , ! !
G % 2 C ,' 1
3 . ! /
' F ( . ? ! . .3 .
0 / T ! Θ R' E 0
$.