Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный физико-технический университет (МФТИ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Инерциальная навигация

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

03.06.2015

Размер:

756.54 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1410 11 12 13 14 > Следующая >>>

RR2 RR1 = RR!

R = R1 + R2'

BB ◦ RR = RR ◦ BB!

R = B ◦ R ◦ B¯ '

◦

BB = BB

◦

RR !

R = B−1

◦

B¯ −1'

BB2 ◦ BB1 = BB!

B = B2 ◦ B1'

AA ◦ RR = RR ◦ BB ◦ AA !

R = (R−1 + A)˜ −1!

A = (A−1 + R)˜ −1!

eiϑ/2 = √

B = eα/2eψ/2

◦

1 + Ψ

◦

1 + iΘ

1 − Ψ2

1 − (iΘ)2

γ = eα = [1 + 2(a0r0 − a · r ) + (a02 − a 2)(r02 − r 2)]−1!

(r0a − a0r )(1 + a0r0

− a · r ) − (r0a − a0r ) × (a × r )

= th

1 + 2(a0r0 − a · r ) + (a02 − a 2)(r02 − r 2) + (r0a − a0r )2 !

a × r

= tg

2 1 + a0r0 − a · r

RR ◦ AA = AA ◦ BB ◦ RR !

A = (A−1 + R)˜ −1!

R = (R−1 + A)˜ −1!

eiϑ/2 = √

B = eα/2eψ/2

◦

1 + Ψ

◦

1 + iΘ

1 − Ψ2

1 − (iΘ)2

γ = eα = 1 + 2(r0a0 − r · a) + (r02 − r 2)(a02 − a 2)!

(a0r − r0a)(1 + r0a0

− r · a) − (a0r − r0a) × (r × a)

= th

1 + 2(r0a0 − r · a) + (r02 − r 2)(a02 − a 2) + (a0r − r0a)2 !

r × a

= tg

2 1 + r0a0 − r · a

% ,

%*,

%+,

%Q,

AA ◦ BB

BB ◦ AA

AA2 AA1

= BB ◦ AA !			A = B˜ ◦
= AA	◦	BB!	A = B˜ −1
	◦

= AA! A = A1 + A2'

˜	'
¯	'
A ◦ B	˜	−	1'
◦ A ◦ B¯		−

%(,

%L,

%K,

C 2 %+, %Q, /

/2 !

/ ; '

; / / γ! Ψ Θ! / 2

%+, %Q,! / / / * / R A

! 3 /

/ .3 !

− r

˜ ˜

= RR = RR a0 −

= AA = AA

a r

0 −

r =

A ◦ R + R ◦ A

A ◦ R + R

◦ A

= r

0 −

r a

−

a r =

A ◦ R

− A ◦ R

R ◦ A − R ◦ A

−

r a)!

˜ ˜

r =

R ◦ A − A ◦ R

◦ A − A ◦ R

−

a)'

< / 0 3 '

! 2 %+, %Q, . ' 8 !

/ / %

. /

,! 0 3 / ' ; 0

> / / /

/' < / 0 /

! 2 2 / ; !

/ / 2 '

- g !

: ' 6

! / . / g' E

! / /

' < 0

/ = 0 /

! / / :

/ % / ,

! / ' 6 /

/ / ! /

! % g g/2,'

C g G

w W !

/ ' > ! R /

/ S . / g!

. . .! / . /

' / % !

. ,! /

g / / /

' ; / 3

! 3 / !

! w! !

' g! w!

3 ΛIE !

.3 / /

E I'

1 2 2 !

. .

R . 2 S! γ

2 2 E I'

B 3 2

/ C ! ! . / 0 /

3 /

/ 0 / Ww Γγ '

0 / Ww Γγ

! Ww Gg %

: ,! Γγ V	Θ
ψ	ϑ % !

: ,' 6 0 2

0 / /

0 / !

/ /2 / / .3 2 '

;

P-<E /! .3 % E,

ν w % ! 3 0 δw = νdτ ,

µ 2 % !

3 0 δα = µdτ ≈ δγ,' 8

/ 2 ' B

/ ! /

/ '

6/ 2 3

0 .3

Tt+dtRr+dr ◦ V + Γγ+dγ Θ + ◦ Gg+dgWw+dw = ψ dψ ϑ dϑ

=ΛIE(τ +dτ ) = ΛIE(τ ) ◦ ΛE(τ )E(τ +dτ ) =

=(TtRr ◦ V Γγ Θ ◦ Gg Ww) ◦ (Tdτ Vadτ Γ1+µdτ Θωdτ Gndτ Wνdτ )'

ψϑ

8 2

! .3 . !

2 / γ %

2 α,' /

/ / ! .

! 2 ' ; 0

2 / @

Γ1+δγ '

6 ! ! 3 / 3

! /

6 / /2 0 /

' 1

/ 2 .3 %

dτ ! / /

RR+dR ◦BB+dB ◦AA+dA = (RR ◦BB ◦AA) ◦(Rdτ B1+1/2(µ+a+iω)dτ A1/2(ν+n)dτ )'

1 / /

! / / .3 2

3 M = µ + a + iω@

(5)

RR ◦ BB ◦ AA ◦ Rdτ B1+1/2Mdτ A1/2(ν+n)dτ =

(5)	◦ BB ◦ Rdτ			(2),(7)
= RR			◦ B1−A˜ dτ ◦ AA−A2dτ ◦ B1+1/2Mdτ A1/2(ν+n)dτ		=
(2),(7)
= RRRB◦B¯ dτ ◦ BB ◦ B1−A˜ dτ ◦ B1+1/2Mdτ ◦
			(1),(4),(9)
◦A(1+1/2M˜ dτ )◦(A−A2dτ )◦(1+1/2M¯˜ dτ )A1/2(ν+n)dτ				=
(1),(4),(9)		RR+B◦B¯ dτ	◦BB◦[1−A˜ dτ ]◦[1+1/2Mdτ ] ◦A1/2(ν+n)dτ +A−A2dτ +1/2(M˜ ◦A+A◦M)¯˜ dτ =
=
= RR+B◦B¯ dτ ◦ BB+B◦[1/2M−A]˜ dτ ◦ AA+[1/2(ν+n)−A2+1/2(M˜ ◦A+A◦M)]¯˜					dτ '

; / / 3 /

/ % / dτ 2,' >

M /

/ % /! / /

,! 2 2 ' <

¯	!	˜	!	˜	'
				¯
M = µ + a − iω		M = µ − a − iω		M = µ − a + iω

1 / / R! B! A@

¯	!
dR/dτ = B ◦ B
1	˜	!
dB/dτ = /2B ◦	(µ + a + iω − 2A)

dA/dτ = 1/2(ν + n) − A2 + 1/2[(µ − a − iω) ◦ A + A ◦ (µ − a + iω)]'

$ 0 /

! / 0

/ ! / 0 /

2 @

√ 2 2! 1

R = t + r! B = γeψ/ ◦ eiϑ/ A = /2(w + g)'

E 0 / / / ; ' ;

% / , / ;

/ !

B ! ' ;

	¯		! 2 /
	B ◦ B = γ exp ψ

' 6 3 / '

; ! / B %

! !

. ,! / / %

/ , '

< ! ! !

; / /

2 / / t! r! ψ! Q! g! w! γ@

dt/dτ = γ ch ψ!

dr/dτ = γ sh ψ!

dψ

= Q

◦

Q−1

×[ψ ×(Q◦a ◦Q−1)]

dτ

− sh ψ

dQ/dτ = 1/2Q ◦ iω !

wa !

dg/dτ = n + g

ω + µg

−

dw/dτ = ν − 1/2(w2 − g 2) + µw − g · a !

dγ/dτ = γ(µ − w)!

a = a + g!

= ω + a × [Q−1 ◦ th(ψ/2) ◦ Q]'

6/ 0 / ! /

/ / ' <

/ ' < !
ψ /

/ . v = th ψ! Q = exp(iϑ/2) :

ϑ' 8 2

2 ' B

γ α! γ / /

eα! γ

/ α@

dα/dτ = µ − w'

- / ! 3

/ !

w@ 0 % ,

2 % g :

a ,'

; %g = 0! w = 0, γ = 1 /

/ . / / 2

% / ;

, '

E /! %µ = 0, .3 /

%γ = 1, 0 % ,

/ 2 %w = 0,! /

% → ψ 0, . /

ψ ≈ v / / . /

,) & - $ ' #

; .

< / 3 / /

! .3 @

! ' -

! / 2 ' ;

/ ! 2 . !

3 G ! ' <

/ 2 /

2 / / /

/ ! /

/ . ' D /

2 % !

,' ! /

/ ! .

/ ! / 2 ! 2 ' 2

< . / ! 2 ' E

! %

, 2 .

3 ' ; 0 3 : / %

/ , ! / . / 2

1 ! ' ;

! . 2 : !

.' B %

, % ,

dt/dτ = 1!

dr/dτ = v!

dv/dτ = Q ◦ a ◦ Q−1! dQ/dτ = Q ◦ (iω)/2!

! ! /

' F !

/ / . ' 6/

a = ω = 0 @

	dt	= 1!	dr	= v!		dv	= 0!	dQ	= 0!
								dτ
	dτ		dτ			dτ
3 2
t = t0 + (τ − τ0)!					r = r0 + (τ − τ0)v0! v = v0! Q = Q0'

A t = t(τ )! r = r(τ )! v = v(τ )! Q = Q(τ ) : /

% / C , 3 !

t0 = t(τ0)! r0 = r(τ0)! v0 = v(τ0)! Q0 = Q(τ0) : /

/ ' 6 C )< .

% ,! /

/ ! t0 = τ0= 0 / t! t = τ . 3 !

/ 2 / τ τ0 t t0' B 3

/ .

% / . / ,!

3 /

. ! 2

r = r0 + vt'

; ! 2

' D

/ ; / / / !

◦ ¯ ◦ dΛ/dτ = Λ a + iω + εiΛ Λ /2'

; a = ω = 0 3 3 @

◦ ¯ ◦ dΛ/dτ = εiΛ Λ Λ/2'

Λ' E Λ /

/2 @

Λ = eεi(t+r)/2 ◦ earth v/2 ◦ Q'

E 3 2 0 / @

√

= 0!

= 0=

dτ

1 − v2

dτ

1 − v2

dτ

t = t0

τ − τ0

r = r0

(τ − τ0)v0

v = v0!

Q = Q0'

1 − v02

1 ! / @

. / ' A /

.3 3

' 8 2

/ / ! .3 .

; .3 2 .@

' 6 2 0

! . /

% ,! ' 1 !

! ! 0

/ 2 / .

' / '

' > !

% ,! a = a0!

. ! ω = 0' F 2

0 / @

= 1!

= v!

= Q

◦

0 ◦

Q−1!

= 0!

dτ

. /

' -2 !

. ! ! .

.3 ' E /!

2 = 0

. t = τ ' <

! 0

/ ! / '

/ 3 2

! 2 / /

/ / t0! r0 = r(t0)! v0 = v(t0) Q0 = Q(t0) %

τ0 ,' 7 / 3

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1410 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
03.06.20151.17 Mб41Золотое сечение.pdf
#
03.06.20152.95 Mб28Иванов Матан.pdf
#
03.06.20152.08 Mб254Иванова. Построение графиков функции.pdf
#
03.06.201580.38 Кб12Из диалогов Платона - Диалектика Сократа.doc
#
03.06.20151.9 Mб8Изоспин.pdf
#
03.06.2015756.54 Кб24Инерциальная навигация.pdf
#
03.06.2015827.15 Кб28информатика теория.pdf
#
15.11.2019286.21 Кб6Информатика ФОПФ основная.doc
#
15.11.201991.65 Кб6Информатика ФФКЭ основная.doc
#
15.11.2019118.27 Кб7Информатика ФФКЭ продвинутая.doc
#
16.12.2018131.07 Кб8информатика.doc