Пример выполнения контрольной работы по построению модели парной регрессии

Тема контрольной работы – построение однофакторной регрессионной модели первого порядка (парная регрессия) по исходным статистическим данным исследования экономических закономерностей.

Цель контрольной работы – освоить построение эконометрических моделей по методу наименьших квадратов (МНК).

Исследуемая экономическая закономерность – зависимость совокупного личного дохода населения США от личного распологаемого дохода населения в период 1959.– 1983 г

Исходные данные по исследованию экономической закономерности представлены в таблице 8.1.

Таблица 8.1

u Xu Yu u Xu Yu

1 479,7 440,4 14 810,3 737,1

2 489,7 452,0 15 865,3 768,5

3 503,8 461,4 16 858,4 763,6

4 524,9 482,0 17 875,8 780,2

5 542,3 500,5 18 906,8 823,1

6 580,8 528,0 19 942,9 864,3

7 616,3 557,5 20 988,8 903,2

8 646,8 587,7 21 1015,5 927,6

9 673,5 602,7 22 1021,6 931,8

10 701,3 634,4 23 1049,3 950,9

11 722,5 657,9 24 1058,3 963,3

12 751,6 672,1 25 1095,4 1009,2

13 779,2 696,8

X – личный распологаемый доход населения США в период 1959 г. – 1983 г. (млрд. дол. США в ценах 1972 г.).

Y – совокупный личный расход населения США в период 1959 г.–1983г. (млрд. дол. США в ценах 1972 г.).

Последовательность выполнения контрольной работы

1. Для заданного варианта контрольной работы (заданные опыты в табл. 8.1) записывается таблица исходных данных.

2. Записывается аналитический вид эконометрической модели (одновакторная модель первого порядка).

3. Определяется формула преобразования исходных значений фактора (личного распологаемого дохода населения США) в безразмерные значения.

4. Записывается таблица исходных значений в безразмерных значениях фактора.

5. Записываются формулы для определения коэффициентов регрессии. В соответствии с возможностями используемых вычислительных средств (компьютер, мобильные компьютеры) разрабатывается алгоритм проведения вычислений коэффициентов регрессии и их вычисление.

6. Записывается регрессионная модель.

7. Записывается формула для вычисления остаточной дисперсии и производится ее вычисление.

8. Определяются формулы для вычисления дисперсий коэффициентов регрессии и производится их вычисление.

9. Производится оценка точности коэффициентов регрессии при 0,05 уровне значимости.

10. Определяется формула для вычисления дисперсии регрессионного значения экономического показателя (совокупный личный расход населения США) при различных значениях фактора.

11. Определяется формула доверительного интервала истинных значений экономического показателя при 0,05 уровне значимости. Определяются минимальное и максимальное значения доверительного интервала.

12. Производится построение графика уравнения регрессии с доверительными границами и с значениями опытов.