Контрольной работы на тему

“ПОСТРОЕНИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ”

Назначение методического пособия - обеспечить студентам квалифицированную помощь по выполнению контрольной работы по построению эконометрических моделей.

Цель контрольной работы – оценка знаний студентов по построению эконометрических моделей путем статистического анализа исходных данных по исследованию экономических закономерностей.

Выбор модели по исследованию экономических закономерностей

Для построения эконометрических моделей (ЭКМ) используется метод наименьших квадратов (МНК).

Построение ЭКМ производится в виде однофакторных регрессионных моделей первого порядка, называемых моделями парной регрессии.

Однофакторные модели первого порядка имеют вид

EY(X) = F(X) = bo + bX (7.1)

где Y – количественный показатель исследуемой экономической закономерности; X – переменная величина, называемая фактором, которая оказывает влияние на изменение экономического показателя; E – оператор усреднения; bo, b - параметры, значения которых определяются путем статистического анализа исходных данных, характеризующих зависимость показателя от различных значений фактора.

Конкретные значения параметров bo, b, определенные путем статистического анализа исходных данных по исследованию экономических закономерностей, называются коэффициентами регрессии.

Коэффициенты регрессии (КР), подставленные в модель (7.1), образуют однофакторную РПМ первого порядка или модель парной регрессии

Y* (X) = b+ bX, (7.2)

Xmin  X  Xmax (7.3)

где b, b - коэффициенты регрессии; Y* (X) – значение показателя, определяемое расчетным путем при различных значениях фактора и называемые регрессионными значениями экономического показателя.

Условию (7.3) соответствует область допустимых значений фактора, при которых возможно определение регрессионных значений показателя.

Xmin, Xmax - называются граничными значениями факторов, которые определяются по формулам

Xmin = Xu, u = 1,...,N, (7.4)

Xmax = Xu, u = 1,...,N, (7.5)

где N – число различных значений фактора, при которых определены значения экономического показателя и которые используются для определения коэффициентов регрессии.

Модель (7.2) описывает прямолинейную зависимость экономического показателя от значений фактора и является наиболее простой для описания экономических закономерностей.

Величина и знак параметра b определяет влияние фактора на изменение значений экономического показателя. С увеличением абсолютного значения параметра b влияние фактора возрастает. При положительных значениях параметра b с увеличением значений фактора значения экономического показателя увеличиваются, а при отрицательных значениях – уменьшаются.

При значениях параметра b, близких нулю, фактор не влияет на изменение показателя. Графически исследуемая экономическая закономерность параллельна оси абсцисс, на которой фиксируются значения фактора. Значения показателя при различных значениях фактора могут увеличиваться и уменьшатся случайным образом.