Основные обозначения

–индивидуальный индекс;

–общий (агрегатный) индекс;

–количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении;

–цена единицы товара;

–себестоимость единицы продукции;

–затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);

–выработка продукции в стоимостном выражении на одного работника в единицу времени;

–выработка продукции в натуральном выражении на одного работника или в единицу времени;

–общие затраты времени () или численность работников;

–посевная площадь;

–урожайность отдельных культур и т.д.

–общая стоимость произведенной продукции данного вида или проданных товаров данного вида (товарооборот, выручка);

–затраты на производство всей продукции (издержки производства);

–валовой сбор отдельной культуры.

Чтобы различать к какому периоду относятся индексируемые величины, принято возле символа индекса внизу справа ставить подстрочные знаки:

1, 2, 3 и т.д. – для сравниваемых (текущих) периодов;

0 – для базисных периодов (с которыми сравниваем).

Свойства общих индексов

Синтетическое свойство – выражают и обобщают относительные изменения сложных явлений, отдельные части и элементы которых непосредственно несоизмеримы.

Аналитическое свойство – определяют влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

Основные формулы

(рассмотрим как строятся индексы на примере индексов товарооборота. Построение остальных индексов проводится аналогично)

–индивидуальный индекс физического объема продукции;

–индивидуальный индекс цен.

–агрегатный индекс стоимости продукции (или товарооборота). Разность числителя и знаменателя формулы показывает на сколько денежных единиц увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

–агрегатный индекс физического объема продукции (получается устранением (элиминированием) в формуле агрегатного индекса стоимости продукции влиянием изменения цены).

–абсолютное изменение физического объема продукции.

–средний арифметический индекс физического объема продукции.

–средний гармонический индекс физического объема продукции.

–формула агрегатного индекса цен Паше.

–формула агрегатного индекса цен Ласпейреса (1864 г.)

–«идеальный» индекс цен Фишера (представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Паше).

–средний гармонический индекс цен.

–средний арифметический индекс цен.

Индексы переменного, постоянного составов и структурных сдвигов

Применяются, когда один товар реализуется в нескольких местах или один вид продукции производится на ряде предприятий.

–индекс переменного состава (показывает изменение среднего уровня за два периода (отчетный и базисный) и за счет двух факторов – фактораи фактора).

–индекс постоянного состава (показывает изменение среднего уровня за два периода (отчетный и базисный) и за счет фактора ).

–индекс структурных сдвигов (показывает изменение среднего уровня за два периода (отчетный и базисный) и за счет фактора).

Факторный анализ и взаимосвязь индексов

Правило: если результативный показатель можно представить как произведение объемного и качественного факторов, то, определяя влияние объемного фактора на изменение результативного показателя, качественный фактор фиксируют на уровне базисного периода; если же определяется влияние качественного показателя, то объемный фактор фиксируется на уровне отчетного периода.

Рассмотрим построение взаимосвязанных индексов с использованием приведенного выше правила.

Построим индекс стоимости продукции (стоимость продукции – это произведение цены продукции на физический объем продукции. Следовательно, чтобы узнать на сколько изменилась стоимость продукции, необходимо знать изменение цены и изменение физического объема продукции).

,

Т.е. образовали индексную систему из трех индексов.

Аналогично строится остальные взаимосвязанные индексы.

К числу взаимосвязанных индексов относятся и индексы переменного состава, постоянного состава и индексы структурных сдвигов. В этой системе динамика среднего показателя (индекса переменного состава) выступает как произведение двух индексов: индекса среднего показателя в неизменной структуре (индекс постоянного состава) и индекса влияния изменения структуры явлений на динамику среднего показателя (индекс структурных сдвигов):

Индексная система позволяет определить влияние отдельных факторов на формирование уровня результативного показателя, по двум известным значениям индексов найти значение третьего – неизвестное.

Такие системы представляют собой двухфакторные системы (связь результативного признака с двумя факторами). Но общий признак может зависеть от трех, четырех и более факторов, т.е. связь может быть трехфакторная, четырехфакторная и т.д.