Основные показатели выборки
|
Показатели |
Определения |
Генеральная совокупность |
Выборочная совокупность |
|
Объем генеральной совокупности |
Численность единиц всей совокупности |
|
– |
|
Объем выборки |
Число обследованных единиц |
– |
|
|
Генеральная средняя |
Среднее значение признака в генеральной совокупности |
|
– |
|
Выборочная средняя |
Среднее значение признака в выборке |
– |
|
|
Генеральная доля |
Доля единиц обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности |
|
– |
|
Выборочная доля |
Доля единиц обладающих данным значением признака в общем числе единиц в выборке |
– |
|
|
Число единиц, обладающих изучаемым признаком |
– |
| |
|
Генеральная дисперсия |
Дисперсия признака в генеральной совокупности |
|
– |
|
Выборочная дисперсия |
Дисперсия признака в выборке |
– |
|
t – коэффициент доверия (нормированное отклонение), зависящее от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки.
Предельная ошибка выборки
Предельную
ошибку выборки можно найти на основе
средней ошибки выборки:
Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы:
–для
средней;
–для
доли
Основные
формулы для вычисления средних ошибок
(
)
и необходимого объема выборки (
)
приведены в таблице, с использованием
следующих обозначений:
,
– межгрупповая дисперсия серийной
выборки
–средние
ошибки выборки на отдельных ступенях
отбора,
–численность
выборок на соответствующих ступенях.
Малая выборка
–средняя
ошибка малой выборки.
–дисперсия
малой выборки.
Формулы для вычисления средних ошибок и необходимого объема выборки
|
Вид отбора |
Способ отбора единиц |
Средняя ошибка μ |
Объем выборки | ||
|
для средней |
для доли |
для средней |
для доли | ||
|
Простая случайная выборка |
повторный |
|
|
|
|
|
бесповторный |
|
|
|
| |
|
Механическая выборка |
Применяются формулы случайной бесповторной выборки | ||||
|
Типическая выборка |
повторный |
|
|
| |
|
бесповторный |
|
| |||
|
Серийная выборка |
повторный |
|
|
В зависимости от целей исследования | |
|
бесповторный |
|
| |||
|
Комбинированная выборка |
повторный |
|
В зависимости от комбинируемых методов | ||
|
бесповторный |
| ||||
|
Многоступенчатая выборка |
|
|
В зависимости от целей исследования | ||
–для
каждой группы;
– число
наблюдений в группе
,