Задание 7.8
Найдите интегралы.
1. а)
, б)
;
2. а)
, б)
;
3. а)
, б)
;
4. а)
, б)
;
5. а)
, б)
;
6. а)
, б)
;
7. а)
, б)
;
8. а)
, б)
;
9. а)
, б)
;
10. а)
, б)
;
11. а)
, б)
;
12. а)
, б)
;
13. а)
, б)
;
14. а)
, б)
;
15. а)
, б)
;
16. а)
, б)
;
17. а)
, б)
;
18. а)
, б)
;
19. а)
, б)
;
20. а)
, б)
;
21. а)
, б)
;
22. а)
, б)
;
23. а)
, б)
;
24. а)
, б)
;
25. а)
, б)
;
26. а)
, б)
;
27. а)
, б)
;
28. а)
, б)
;
29. а)
, б)
;
30. а)
, б)
.
Задание 7.9
Найдите интегралы.
1.
;8.
;
2.
;9.
;
3.
;10.
;
4.
;11.
;
5.
; 12.
;
6.
;13.
;
7.
;14.
;
15.
; 23.
;
16.
; 24.
;
17.
; 25.
;
18.
; 26.
;
19.
; 27.
;
20.
; 28.
;
21.
; 29.
;
22.
; 30.
.
Задание 7.10
Найдите интегралы.
1. а)
, б)
;
2. а)
, б)
;
3. а)
, б)
;
4. а)
, б)
;
5. а)
, б)
;
6. а)
, б)
;
7. а)
, б)
;
8. а)
, б)
;
9. а)
, б)
;
10. а)
, б)
;
11. а)
, б)
;
12. а)
, б)
;
13. а)
, б)
;
14. а)
, б)
;
15. а)
, б)
;
16. а)
, б)
;
17. а)
, б)
;
18. а)
, б)
;
19. а)
, б)
;
20. а)
, б)
;
21. а)
, б)
;
22. а)
, б)
;
23. а)
, б)
;
24. а)
, б)
;
25. а)
, б)
;
26. а)
, б)
;
27. а)
, б)
;
28. а)
, б)
;
29. а)
, б)
;
30. а)
, б)
.
Задание 7.11
Вычислите интегралы.
1.
;5.
;
2.
;6.
;
3.
;7.
;
4.
;8.
;
9.
; 20.
;
10.
; 21.
;
11.
; 22.
;
12.
; 23.
;
13.
; 24.
;
14.
; 25.
;
15.
; 26.
;
16.
; 27.
;
17.
; 28.
;
18.
;
29.
;
19.
; 30.
.
Задание 7.12
Вычислите интегралы.
1. а)
, б)
, в)
;
2. а)
, б)
, в)
;
3. а)
, б)
, в)
;
4. а)
, б)
, в)
;
5. а)
,
б)
, в)
;
6. а)
, б)
, в)
;
7. а)
, б)
, в)
;
8. а)
, б)
, в)
;
9. а)
, б)
, в)
;
10. а)
, б)
, в)
;
11. а)
, б)
, в)
;
12. а)
, б)
, в)
;
13. а)
, б)
, в)
;
14. а)
, б)
, в)
;
15 а)
, б)
, в)
;
16. а)
, б)
, в)
;
17. а)
, б)
, в)
;
18. а)
, б)
, в)
;
19. а)
,
б)
,
в)
;
20. а)
, б)
,
в)
;
21. а)
, б)
,
в)
;
22. а)
, б)
, в)
;
23. а)
, б)
,
в)
;
24. а)
, б)
,
в)
;
25. а)
, б)
,
в)
;
26. а)
, б)
,
в)
;
27. а)
, б)
,
в)
;
28. а)
, б)
,
в)
;
29. а)
, б)
,
в)
;
30. а)
, б)
,
в)
.
Задание 7.13
Вычислите интегралы.
1. а)
, б)
;
2. а)
, б)
;
3. а)
, б)
;
4. а)
, б)
;
5. а)
, б)
;
6. а)
, б)
;
7. а)
, б)
;
8. а)
, б)
;
9. а)
, б)
;
10. а)
, б)
;
11. а)
, б)
;
12. а)
, б)
;
13. а)
, б)
;
14. а)
, б)
;
15. а)
, б)
;
16. а)
, б)
;
17. а)
, б)
;
18. а)
, б)
;
19. а)
, б)
;
20. а)
, б)
;
21. а)
, б)
;
22. а)
, б)
;
23. а)
, б)
;
24. а)
, б)
;
25. а)
, б)
;
26. а)
, б)
;
27. а)
, б)
;
28. а)
, б)
;
29. а)
, б)
;
30. а)
, б)
.
Задание 7.14
Вычислите несобственные интегралы или установите их расходимость.
1.
; 8.
; 15.
;
2.
; 9.
; 16.
;
3.
; 10.
; 17.
;
4.
; 11.
; 18.
;
5.
; 12.
; 19.
;
6.
; 13.
; 20.
;
7.
; 14.
; 21.
;
22.
; 25.
; 28.
;
23.
; 26.
; 29.
;
24.
; 27.
; 30.
.
Задание 7.15
Исследуйте на сходимость несобственные интегралы.
1. а)
,
б)
,
в)
;
2. а)
, б)
,
в)
;
3. а)
, б)
,
в)
;
4. а)
, б)
,
в)
5. а)
, б)
,
в)
6. а)
, б)
в)
7. а)
, б)
,
в)
8. а)
, б)
,
в)
9. а)
, б)
,
в)
;
10. а)
, б)
,
в)
11. а)
, б)
,
в)
;
12. а)
, б)
,
в)
;
13. а)
, б)
,
в)
;
14. а)
, б)
,
в)
;
15. а)
, б)
,
в)
;
16. а)
, б)
,
в)
;
17. а)
, б)
,
в)
;
18. а)
, б)
,
в)
;
19. а)
, б)
,
в)
;
20. а)
, б)
,
в)
;
21. а)
, б)
,
в)
;
22. а)
, б)
,
в)
;
23. а)
, б)
,
в)
;
24. а)
, б)
,
в)
;
25. а)
, б)
,
в)
;
26. а)
, б)
,
в)
;
27. а)
, б)
,
в)
;
28. а)
, б)
,
в)
;
29. а)
, б)
,
в)
;
30. а)
, б)
,
в)
.