3. Предварительный выбор двигателя по мощности.

Производитель данных насосов рекомендует использовать в качестве привода насоса электродвигатели серии 5А, 5АИ, АИР и для насоса 1Д-315-71а необходим электродвигатель мощностью порядка 90 кВт. Однако в качестве учебных целей и проверки достоверности данной информации, рассчитаем требуемую мощность электродвигателя.

Мощность электродвигателя для насоса определяется по формуле:

(3.14)

где

k_з- коэффициент запаса, принимаемый 1,1-1,3 в зависимости от мощности электродвигателя. Примемk_з = 1,2;

ƞ_нас- КПД насоса;

ƞ_п - КПД передачи. Т.к. у нас вал АД соединен жестко с валом насоса с помощью муфты, тоƞ_п = 1.

Подставим данные в (3.14) и рассчитаем требуемую расчетную мощность электродвигателя:

4. Выбор номинальной скорости и типоразмера двигателя. Построение характеристики М_доп = f(ω), где ω_мин≤ ω≤ ω_макс.

Выбор электродвигателя будем осуществлять по условию:

(3.15)

В соответствии со стандартным рядом мощностей электродвигателей, ближайшей мощностью к рассчитанной в пункте 3.3, является мощность 90 кВт, что собственно и подтверждает расчеты производителя насосов. Учитывая, что данный насос рассчитан на номинальную частоту вращения 2900 об/мин (таблица 3.1), из [4], выбираем электродвигатель 5АМ250М2, со степенью защиты IP54. Параметры электродвигателя 5АМ250М2 были указаны в таблице 3.2 при расчёте кинематической схемы установки:

Допустимый по условиям нагрева момент регулируемого самовентилируемого асинхронного электродвигателя рассчитывается, исходя из уравнения теплового равновесия для данной угловой скорости ω и может быть найден по следующей формуле, которую можно получить после ряда преобразований уравнения теплового равновесия:

(3.16)

где

μ_доп − допустимый момент в относительных единицах;

− относительная частота, аf₁- текущая частота,f_1ном = 50 Гц;

− коэффициенты, определяемые по следующим выражениям:

(3.17)

где

β_o− коэффициент охлаждения приω = 0, обычно для закрытых АД исполненияIP44-IP54β_o ≈ 0,5;

ΔP_ном− номинальные потери АД, определяемые как:

(3.18)

Р_ном, ƞ_ном− номинальная мощность и номинальный КПД электродвигателя;

ΔP_{μ ном}− потери в обмотке статора от тока намагничивания, которые рассчитываются по формуле:

(3.19)

(3.20)

R₁− активное сопротивление обмотки статора;

I_{1 ном}− номинальный фазный ток статора;

ΔP_{пер.ном.}− переменные потери мощности 3-фазного АД, вычисляемые по формуле [?]:

(3.21)

k_з,m − коэффициент, соответствующий максимальному к.п.д. АД;

ΔP_ст.ном. − номинальные потери в стали, которые можно принять равными:

(3.22)

ΔP_мх.ном. − номинальные механические потери, которые можно принят равными:

(3.23)

Рассчитаем все необходимые потери. Подставим данные в (3.18) и найдем номинальные потери АД:

При k_з,т. = 0,9, подставив значения в (3.21) получим:

Подставив значение ΔP_номв формулы (3.22) и (3.23) найдем потери в стали и номинальные механические потери:

Подставив значения в (3.20) получим:

Для того чтобы найти ΔP_μ, сперва необходимо найти активное сопротивление статора R₁, которое определим используя методику, приведенную в методическом пособии [?], с помощью следующих формул:

(3.24)

где

S_ном− номинальное скольжение;

− переменные номинальные потери мощности в обмотках статора;

− переменные номинальные потери мощности в роторе;

М₀− момент холостого хода;

М_{э. ном.}− электромагнитный номинальный момент.

Подставим полученные значения в (3.19) и найдем ΔP_{μ ном}:

Подставим полученные значения в (3.17) и определим коэффициенты:

В связи с тем, что определение коэффициентов в уравнении теплового равновесия связано с параметрами, которые не всегда точно известны, для непротиворечивых результатов решения уравнения относительно μ необходимо проверить условие для номинального режима при θ₀ = +40ºС, т.е. приμ = 1иα = 1необходимо, чтобы соблюдалось равенство

(3.25)

из которого целесообразно найти

(3.26)

при уже известных коэффициентах .

Подставив полученные коэффициенты в формулу (3.13) получим выражение, для нахождения допустимого момента электродвигателя в диапазоне работы.

(3.27)

С помощью программы MicrosoftOfficeExcel2007 рассчитаем и построим график зависимости допустимого момента от угловой скорости в относительных единицах. Расчеты зависимости допустимого момента от угловой скорости и график представлены в таблице 3.6 и на рисунке 3.5 соответственно.

Таблица 3.5

Расчет зависимости допустимого момента от угловой скорости в относительных единицах

f1, Гц	α	μдоп
5	0,1	1,06474348
7,5	0,15	1,08781418
10	0,2	1,10413316
12,5	0,25	1,11573966
15	0,3	1,12368423
17,5	0,35	1,12858916
20	0,4	1,13085485
22,5	0,45	1,13075232
25	0,5	1,12847034
30	0,6	1,11785848
32,5	0,65	1,10968212
35	0,7	1,09964889
37,5	0,75	1,08777392
40	0,8	1,0740533
42,5	0,85	1,05846511
45	0,9	1,04096944
47,5	0,95	1,02150753
50	1	1

В связи с тем, что статический момент насосной установки зависит от скорости, то с уменьшением скорости будет уменьшаться статический момент и соответственно повышается допустимый по условиям нагрева момент. Расчетная зависимость μ_доп = f(α)подтверждает это.

Рисунок 3.5 - Зависимость относительного допустимого момента μ_допот относительной частоты α

5. Построение нагрузочной диаграммы электропривода M = f(t) за цикл работы.

Нагрузочная диаграмма электропривода представляет собой зависимость электромагнитного момента от времени. Рассматриваемая установка работает в длительном режиме без каких-либо изменений нагрузки в течении длительного времени. И изменяется лишь трижды при (Q = 200, м³/c; Q = 250, м³/cи Q = 280, м³/c), каждый раз при этом имея разные значения электромагнитного момента, что видно из приведённой диаграммы на рисунке 3.3. Таким образом, проанализировав полученные данные, изобразим нагрузочную диаграмму в следующем виде:

Рисунок 3.6 - Нагрузочная диаграмма электропривода