5. Проектирование системы автоматического управления.

   1. Выбор датчиков для измерения управляемых координат электропривода

Регулируемой координатой в нашей системе является давление, поэтому необходимо выбрать датчик этого параметра, предназначенный для преобразования значения абсолютного давления в электрический выходной сигнал. Выбор датчика осуществляется по значению давления.

В качестве датчика обратной связи по давлению выбираем датчик CER-8000 KLAY, основные технические данные которого приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1

Основные технические данные датчика давления CER-8000 KLAY

Диапазон измерений давления	0.2…350 бар (настраиваемый)
Выходной сигнал	4…20 мА
Точность измерения	0.2% от заданного диапазона измерения
Напряжение питания датчика давления и уровня	12…40 В DC
Рабочая температура	-20…+100 °C
Класс защиты датчика	IP66
Вес	0.6 кг

Серия данных датчиков, а именно CER-8000 – это общепромышленная серия преобразователей давления в цельно-металлическом, корпусе из нержавеющей стали. Это высококачественные датчики давления, основанные на керамическом сенсоре, с очень высоким пиковым давлением.

2. Составление математических моделей (уравнений, структурных схем) объекта управления, датчиков и исполнитель­ного устройства

Структурную схему, отражающую динамические своиства электропривода турбомеханизмов можно взять из источника и риведём её на рисунке

Это нелинейная система, которую можно использовать при имитационном моделировании. Линеаризуем эту систему для синтеза регулятора W_p, приняв передаточную функцию АД в виде

(5.1)

а статический момент М_с линейно зависящий от скорости

(5.2)

Где

(5.3)

(5.4)

(5.5)

(5.6)

(5.7)

Рисунок 5.1 - Структурная схема электропривода при стабилизации напора в рабочем диапазоне частот

W_p – передаточная функция регулятора;

W_D – передаточная функция АД;

β – модуль жесткости механической характеристики АД при данном статическом моменте;

β_с – модуль жесткости механической характеристики турбомеханизма;

S_к.е – критическое скольжение на естественной механической характеристике АД;

T_э – электромагнитная постоянная времени АД.

В результате получаем линеаризованную структурную схему, приведенную на рисунке 5.2, где

(5.8)

H₁ – напор турбомеханизма при Q = 0 и данной скорости ω.

Рисунок 5.2 - Линеаризованная структурная схема электропривода при стабилизации напора в рабочем диапазоне

Структурную схему рисунке 5.2 можно преобразовать к более удобному виду (рисунок 5.3).

Рисунок 5.3 - Преобразованная линеаризованная структурная схема электропривода

Для структурной схемы рисунок 5.4, полученной из рисунка 5.3, рассмотрим передаточную функцию от возмущающего воздействия Q^'_L:

Рисунок 5.4 - Окончательный вид линеаризованной структурной схемы

Следующие уравнения описывают приведённую выше, линеаризованную структурную схему:

при H_з (р) = 0, (5.9)

где

(5.10)

(5.11)

(5.12)

Обычно в электроприводе турбомеханизма предусматривается ПИ-регулятор давления с передаточной функцией:

(5.13)

Подставляем (5.13) в (5.10) и с учетом (5.11) находим:

(5.14)

где

(5.15)

(5.16)

Тогда

(5.17)

где

(5.18)

Постоянную интегрирования Т_и регулятора давления принимаем равной:

(5.19)

Тогда:

(5.20)

(5.21)

Коэффициент усиления регулятора давления находим из следующего условия:

(5.22)

Откуда станет известно:

(5.23)

3. Расчет параметров объекта управления, датчиков и исполнительного устройства.

Объектом управления является асинхронный двигатель. Линеаризованная структурная схема асинхронного двигателя представлена на рисунке 5.5:

Рисунок 5.5 – Линеаризованная структурная схема асинхронного двигателя

Необходимо рассчитать основные параметры эквивалентной схемы замещения двигателя, это уже было сделано в третьей главе настоящего дипломного проекта, поэтому продублируем результаты данного расчёта:

Номинальное скольжение:

(5.24)

Номинальная угловая скорость:

(5.25)

Синхронная угловая скорость:

(5.26)

Номинальные потери мощности:

(5.27)

Принимаем:

, (5.28)

(5.28)

Момент холостого хода:

(5.29)

Электромагнитный номинальный момент:

(5.30)

Переменные номинальные потери мощности в роторе:

(5.31)

Задаемся коэффициентом загрузки k_з,m, соответствующим максимальному к.п.д. АД:

k_з,m = 0,5 – 1,0.

Переменные номинальные потери мощности при k_з,m = 0,9:

(5.32)

Постоянные потери мощности:

(5.33)

Переменные номинальные потери мощности в обмотках статора:

(5.34)

Активное сопротивление обмотки статора:

(5.35)

Максимальное значение электромагнитного момента:

(5.36)

Коэффициент:

(5.37)

Сопротивление:

(5.38)

Приведенное активное сопротивление фазы ротора:

(5.39)

Индуктивное сопротивление короткого замыкания:

(5.40)

Критическое скольжение:

(5.41)

Коэффициент a:

(5.42)

Рассчитывает электромагнитный момент АД по формуле Клосса для найденных параметров и скольжения S = S_ном:

(5.43)

Сравниваем М_э.ном, рассчитанный по формуле (5.30), с М(S_ном). Если погрешность Δm превышает допустимую (обычно 5-10%), то корректируем k_з,m и М_{0 ,} а затем повторяем расчет до получения требуемой погрешности.

(5.44)

Погрешность Δm не выходит за допустимые пределы, следовательно перерасчет производить не надо.

Принимаем:

(5.45)

Ток холостого хода:

(5.46)

Эквивалентное сопротивление намагничивающего контура:

(5.47)

Синус ₀ холостого хода

(5.48)

Индуктивное сопротивление намагничивающего контура:

(5.49)

Определив значения сопротивлений, рассчитываем значения индуктивностей:

Гн, (5.50)

Гн, (5.51)

Гн. (5.52)

Индуктивности рассеивания статора и ротора:

(5.53)

(5.54)

Рассчитаем эквивалентные сопротивления, индуктивности цепи статора и эквивалентную постоянную времени статора.

Эквивалентная индуктивность цепи статора:

Гн. (5.55)

Эквивалентное сопротивление цепи статора:

(5.56)

Электромагнитная постоянная времени статора:

. (5.57)

Электромагнитная постоянная времени ротора:

(5.58)

Модуль жесткости механической характеристики:

(5.59)

где М_к - критический момент, определяемый по формуле:

Тогда передаточная функция асинхронного двигателя примет вид:

4. Проектирование регуляторов на основании разработанных математических моделей и требований к автоматизиро­ванному электроприводу

Учитывая что насосная установка работает с постоянной нагрузкой, применим в нашей системе скалярное частотное управление по закону U/f = const.

При скалярном частотном управлении скорость АД регулируется за счет изменения частоты и амплитуды напряжения. Все законы скалярного управления обеспечивают достижение требуемых статических характеристик и используются в электроприводе со "спокойной" нагрузкой.

Функциональная схема такого частотного управления может быть представлена в следующем виде:

Рисунок 5.5 – Функциональная схема асинхронного электропривода при частотном управлении по закону U/f = const.

На схеме введены следующие обозначения:

ЗИ – задатчик интенсивности;

РЧ – регулятор частоты;

РН – регулятор напряжения;

ПЧ – преобразователь частоты;

АД – асинхронный двигатель;

U_ЗС – напряжение задания скорости;

U_ЗЧ – напряжение задания частоты;

f – заданная частота;

U – заданное напряжение.

Согласно подпункту 5.2, в электроприводе турбомеханизма будем использовать ПИ-регулятор давления, имеющий следующую передаточную функцию:

(5.59)

где

(5.60)

Постоянная интегрирования регулятора давления:

(5.61)

где

(5.62)

(5.63)

.

Передаточная функция регулятора:

(5.64)

Коэффициент [3]:

Рассчитав все параметры системы, можно изобразить их, подставляя в структурную схему электропривода со стабилизацией напора на следующем рисунке:

Рисунок 5.6 - Структурная схема электропривода с рассчитанными параметрами системы