II стадия – регулярный тепловой режим.

Начиная с некоторого момента времени 1 (Fo > 0.25-0.3) начальные

условия перестают сказываться на поле температуры, которое удовлетворительно описывается первым членом ряда

А1U1e m1

Логарифмирование температурной зависимости от времени даёт

ln m1 ln А1U1

где ln(A1U1) = C(x,y,z) – постоянная во времени величина,

зависящая только от координат (изменяется от точки к точке).

Логарифм избыточной температуры для всех точек тела изменяется во времени по линейному закону. Графически это соответствует

прямым в полулогарифмических координатах, имеющим одинаковый наклон для разных точек.

Дифференцируя обе части уравнения по , получаем (индекс "1"

при m опущен) m 1 const.

Величина m называется темпом охлаждения (нагревания) и представляет собой относительную скорость изменения температуры, которая является постоянной и не зависит ни от

координат, ни от времени и имеет размерность 1/с.

При наступлении регулярного режима темп охлаждения

одинаков для всех точек тела (основной признак данного режима) и определяется физическими свойствами тела, условиями теплообмена на поверхности и размеров тела.

Экспериментально темп охлаждения определяется путём измерения избыточной температуры во времени и представления результатов измерений в полулогарифмических координатах

ln 1 ln 2 m const.

2 1

Первая теорема Кондратьева

Темп охлаждения однородного и изотропного тела при конечном значении коэффициента теплоотдачи прямо пропорционален коэффициенту теплоотдачи, поверхности тела и обратно пропорционален теплоёмкости тела

СF .

с – удельная теплоёмкость материала тела, Дж/(кг К); С = с V – теплоёмкость тела, Дж/К; F, V – площадь поверхности и объём;

– коэффициент/ неравномерности распределения

F V

температуры в теле, равный отношению средних по поверхности

и по объёму температур тела.

а) Bi 0 (Bi < 0.1)

В условиях внешней задачи / 1/ температура однородна по всему объёму тела

F / V 1.

В условиях внешней задачи ( ∞) температура поверхности тела равна температуре среды F tF tж 0

F / V 0.

Вторая теорема Кондратьева

Темп охлаждения однородного и изотропного тела при

бесконечно большом значении коэффициента теплоотдачи ∞

прямо пропорционален коэффициенту

температуропроводности тела а Кm .

а = /( с) – коэффициент температуропроводности тела, м2/с; К – коэффициент, зависящий от формы и размеров тела, м2.

Определение коэффициента теплоотдачи

С этой целью используется –калориметр с известными свойствами, обычно имеющий форму шара.

Создаются условия охлаждения в условиях Bi 0.

и по 1-ой теореме Кондратьева (случай а) определяют

с V mF

F / V 1.

Определение коэффициента теплопроводности

С этой целью используется –калориметр, имеющий форму

шара. Создаются условия охлаждения при конечном (который предварительно измеряется с помощью аналогичного эталонного–калориметра с высокой теплопроводностью в условиях Bi 0).

Измеряют темп охлаждения –калориметра и из характеристического уравнения для шара определяют