сопромат лабы
.pdfисследуемой детали (но на недеформирующейся ее части) и называется термокомпенсациоиным (рис. 3 в).
|
|
|
" |
I F |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Г |
|
Д 2 (термокомпенсационный) |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
f |
|
m |
|
|
Усилител |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
ь |
||
|
|
|
|
|
Д | |
Б |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
(рабочий) |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
й |
|
|
Индикатор |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
измеритель деформаци |
|
р |
|
|
Он имеет 10 измери- |
||||||
цифровой ИДЦ-1 |
|||||||||||
|
испытани |
|
Риси3 |
|
|
|
|
|
|||
В лабо|)а1ор11и |
я |
материалов |
кафедры используется |
||||||||
|
|
||||||||||
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
-гольиых каналов, ручное управление и цифровую индикацию. Цена |
единицы покп мний прибора а =1x10"' ЕОД (единиц относительной |
|||
деформации) |
|
и |
|
Ма рис 4 |
|
показана лицевая панель измерителя |
деформации |
ИЛЦ-1, на Koiopoflорасположены кнопки управления |
Работа с при- |
||
бором (|юсле подключения датчиков и питания) заключается в на- |
|||
п |
|
|
|
жатии кнопки соответствующего канача измерения, а затем крат- |
|||
ковременноме |
нажатии кнопки "пуск". Отсчеты показаний снима- |
||
ются по цифровому табло до и после нагружения |
исследуемого |
||
Робъекта. |
|
|
|
10
ИЗМЕРИТЕЛЬ ДЕФОРМАЦИИ ИДЦ-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПИТАНИЕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
|
|
|
ПУСЖ |
|
КАНА Ш |
ИЗМЕРЕНИ Я |
9 |
|
|
|
|||||
о |
|
|
2 |
• |
i |
• |
7 |
• |
|
|
|
|
|
Г 1 |
I |
i |
Г 1 |
|
I I E |
|
|
|
|||
|
|
Рис. 4 |
|
|
|
|
|
Т |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Величина измеренной относительной деформации е |
вычисляетУ |
- |
||||||||||
ся по формуле |
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 , |
|
|
, |
|
|
2 |
^ |
Н |
• (3) |
||
|
К |
|
нагружепи |
К |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где По - показание прибора при ненагруженном объекте, |
|
|
||||||||||
«I - показание прибора после |
|
|
йя объекта; |
|
|
|
||||||
Дл - приращение пока:риий прибора, |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
а - цена единицы показаний прибора; |
|
|
|
|
|
|
||||||
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К - коэффициент тснзочувствительностир |
применяемого датчика |
|
||||||||||
и |
|
приборов |
осуществлена на датчиках, |
|||||||||
Тарировка измерительных |
имеющих тензочувствительность, равную 2 (в числителе формулы) |
|||
|
|
з |
|
Реальная чувствительность партии датчиков указывается в паспорте |
|||
и может |
отличатьс |
|
|
|
я от тарировочной на некоторую величину. |
||
п |
|
||
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ |
|||
|
|
МЕТОДОМ |
ЭЛЕКТРОТЕНЗОМЕТРИИ |
Экспериментальное, |
исследование напряженного состояния |
||
твердогоетела заключается в определении главных напряжений, их |
|||
направления и установлении вида напряженного состояния. |
|||
РПоскольку |
напряжения непосредственному измерению не под- |
даются, измеряются лишь деформации тела, а затем, используя закон Гука, переходят к напряжениям.
В общем случае действия сил на тело (элемент конструкции) в нем возникают линейные е и угловые ^ деформации. Для исслс-
11
дования напряженного CiJCuiNiiiiM н какой-либо точке тела вокруг нее выделяют малый примоуюльпый элемент, размеры которого обусловлены типом мримо||исм1# приборов (рис, 5).
Fn
j c :
|
( ° |
|
|
|
"А" |
|
|
У |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
Рис 5 |
|
Н |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Чтобы оценгггь напряженное состояние Бв точке тела, необходи- |
|||||||||||
мо знать относительные |
линейные деформации |
е |
в любых двух |
||||||||
направлениях выделенного элемента |
|
угловую, |
выраженную уг- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
||
лом сдвига у . |
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
||
Экспериментальным путем линейная деформация определятся |
|||||||||||
доволь1га npocit), а угол сдвигар- очень сложно. Но угол сдвига можно |
|||||||||||
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
вьпшслить по ДШ1НЫМ измерения линейных деформаций в любых трех |
|||||||||||
направлениях, проходящих через исследуемую точку тела. |
|
||||||||||
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Измерен1ге линейных деформаций Наиболее целесообразно про- |
|||||||||||
водить |
методом электротензометрии.и |
Для этого на поверхности |
|||||||||
тела (элемента конструкции) необходимо наклеить датчики (тензо- |
|||||||||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
резисторы), количество и направление которых определяются ус- |
|||||||||||
е |
|
(известен лИ при этом вид напряженного со- |
|||||||||
ловиями испытанияо |
|||||||||||
сгоянм, известны ли направления главных напряжений). |
|
||||||||||
Р |
помощи датчикй |
измеряют относительную |
линейную де- |
||||||||
При |
формацию 6 в исследуемой ючке тела в направлении продольной оси датчика. Эта деформация окажется осредненной в пределах базы датчика. Если напряженное состояние тела однородное или близкое к этому, а длина базы датчика значительно меньше размеров этого тела, то измеренное значение е можно условно считать истинным для данной точки.
12
Расчетные формулы окажутся наиболее простыми, если измерения линейных деформаций производить в направлении любых двух произвольно направленных, но взаимно перпендикулярных осей и третьей, расположенной под углом 45° к ним. Все три оси должны проходить через исследуемую точку тела
Расположенные подобным образом датчики образуют прямо-
угольную тензометрическую |
р о з е т к у |
(рис. 6 а). Такую розетку |
|||||||||||||||
используют наиболее часто. В некоторых |
|
|
|
У |
|||||||||||||
случаях применяют |
че- |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
||
тырехэлементные розетки, позволяющие получить более достовер- |
|||||||||||||||||
ные опытные данные. |
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
fn |
«) |
|
|
8) |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v«0 |
|
Б |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
vot. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O f |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
и |
|
|
/Ej, > Еу/ |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
измеренны |
|
Рис. 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
з |
|
х линейных деформаций |
|
, |
и £45 |
||||||||
По значениям |
|
|
|
|
|||||||||||||
вычисляют |
уго |
|
|
|
главные деформации |
е-^щх |
и |
|
|||||||||
|
л сдвига Угу |
|
|
||||||||||||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
исследуемог |
элемен1а по следующим формулам: |
|
|
|
|
||||||||||||
е |
|
|
|
|
Ггу =£z +£- v -2б-45 ; |
|
|
|
|
(4) |
|||||||
Р |
^тах |
= |
^z |
|
|
1 |
Г " |
|
|
|
|
Т |
• |
(5) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mm
Направление главных деформаций, а следовательно, и главных напряжений, обусловленных углом , находят по формуле
13
|
|
|
|
|
|
|
t g l a o ^ - - ^ - ^ |
|
1 1 . |
|
(6) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
£2 |
|
^y |
|
|
|
|
|
Угол |
|
UQ отсчитывают от оси z или у (рис. 6 б). Положительн'ое |
||||||||||||||||
значение - против хода часовой сфелки, огрицательное - по ходу. |
|
|||||||||||||||||
Отсчитывая угол а ^ |
от оси с большей относительной деформа- |
|||||||||||||||||
цией, получают направление |
«•щах, а от оси |
|
|
|
У |
|
||||||||||||
с меньшей относи- |
||||||||||||||||||
тельной деформацией - направлекме |
|
(рис. 6 в). |
Т |
|
||||||||||||||
Численные значения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
экстремальных нормальных |
напряжений |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
(главных напряжений) определяют по обобщенному закону Гука, в |
||||||||||||||||||
котором it и V - упругие постоянные материала. |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
Б |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
'max ~ |
|
|
й |
) > |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
т (^maI'^max^^'^mm+ |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
и |
|
|
|
|
(J) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
напряжения в исследуемой |
||||||||
Значение наибольшего касательногор |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
точке определяКгг по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
з |
|
|
^ |
|
|
|
7 7 7 7 3 2 • |
|
|
|||||
|
|
|
|
. |
|
|
- |
|
|
П |
|
(8) |
||||||
|
|
|
о |
|
|
2(1+ V) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вид напряженного состояния в исследуемой точке устанавли- |
||||||||||||||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
вают по количеству главных напряжений, отличных от нуля. Если |
||||||||||||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
оба главных напряжения не равны нулю, напряженное состояние |
||||||||||||||||||
п л о с к о |
; если одно из глаьных напряжений отличается от нуля |
- |
л и н е й н о е .
В частных случаях исследования напряженного состояния тела число применяемых датчиков может быть сокращено.
Так, если в исследуемой точке тела имеет место плоское напряженное состояние, но известны только направления главных напряжений (например, z U y ) , r o для определения значений этих на-' пряжений достаточно применить только два датчика, расположив
14
их в названных направлениях для измерения главных деформаций ^тах и ^inin (рис. 7).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n(anun) |
У |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
"А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис 7 |
й |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
определяю! |
|
Значения экстремальных'нормальных напряжений |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
по формуле (7), а максимального касательного - по формуле (8). |
||||||||||||||
Если в исследуемой точке имеет место линейное |
|
напряженное |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
свсточние, но известно лишь направление главного напряжения |
||||||||||||||
лении (рис. 8). |
|
|
датчик |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(например, г), то для измерения главной деформации достаточно |
||||||||||||||
применить лишь один |
|
, расположив его в указанном направ- |
||||||||||||
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
"А |
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Emax ^mai^ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pw. 8
По измеренному значению е^ах' пользуясь законом Гука, находят главное напряжение;
15
"^max - ^^nuix |
(9) |
Для исследования распределения нормальных напряжений по сечению элемента конструкции перпендикулярно намеченному сечению в характерных точках нужно наклеить одиночные датчики с целью измерения относительной линейной деформации волокон s
в этих точках (рис. 9). |
|
|
|
|
|
|
|
У |
||||
Нормальные напряжения определяют по формуле Гука |
||||||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
а ; = Eei |
|
|
Т |
(10) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
т |
р |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
и |
оРис.9 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 1 |
|
|
|
|
|||||||
е |
ИСПЫГАНИЕ НА РАСТЯЖЕНИЕ |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Р |
|
деле в качестве конструкционного |
материала |
|||||||||
В строительномп |
широко используется сталь, имеющая много разновидностей. Стали подразделяются на группы, категории и марки в зависимости от назначечия, контролирующих свойств (механических, химических) и особенностей получения (кипящая, спокойная).
Нормирующими показателями для стали являются механические характеристики прочности и пластичности, которые получают по результатам испытания образцов на растяжение
16
Цель работы
Цель настоящей работы - изучить опытную зависимость меаду деформацией растяжения А/ и усилием сопротивления N образца стали, определить механические характеристики прочности и пластичности. На основании этих характеристик установить марку стали и расчетное сопротивление.
Для этого образец стали подвергается растяжению до разрыва.
При этом записывается диаграмма испытания. |
У |
||||||
|
|
|
Исходные данные |
|
|||
Т р е б о в а н и я |
к и с п ы т а н и ю . |
ИспытаниеТпроводигся |
|||||
|
|
|
|
|
|
Б |
|
по ГОСТ 1497-84, который предусматривает статический вид на- |
|||||||
гружения |
образца, |
температуру 10-35"С и скоростьНудлинения не |
|||||
более 1 мм/мин. |
|
й |
|
||||
|
|
|
и |
Для выполнения работы |
|||
И с п ы т а т е л ь н а я м а ш н а . |
|||||||
используется |
разрывная машина типа |
Р-5 с электромеханическим |
|||||
приводом |
и |
|
р |
|
силоизмерителем. Машина |
||
рычажно-маятниковым |
|
снабжена аппаратом для озаписи диаграммы испытания в системе координат "усилие-деформация". Скорость удлинения постоянная Наибольшее усилие, создаваемое машиной, составляет 30 кН.
И з м е р и т е л ь н ы е п р и б о р ы . Геометрические размеры
образца и значения ожидаемых деформаций таковы, что в качестве |
||
измерительного |
т |
|
а можно использовать штангенциркуль с |
||
ценой деления 0,05прибормм или 0,1 мм, который обеспечит требуемую |
||
ГОСТом точностьзизмерения. |
||
О б р а з е ц д л я |
и с п ы т а н и я . Для проведения испытания |
|
|
о |
|
принят цилиндрический короткий образец №6 типа П1 по Г0С1 |
||
1497-84 п(рис. 11). На рабочей длине / образца с начальным диамет- |
||
ром da рисками отмечается расчетная длина |
||
е |
|
|
Р |
|
|
Рис. 1.1
17
После осмотра образца в ж>'рнале лабораторной работы необходимо вычертить его схему, за1ем произвести замеры 4 и da (с точностью до 0,1 мм) и записать полученные результаты. По этим данным вычислить кратность образца Ijci, и начальную площадь А^ поперечного сечения рабочей часги образца.
К р а т к и е с в е д е н и я о д и а г р а м м е р а с т я ж е н и я . |
|
Машинная |
диаграмма растяжения для малоуглеродистой стали |
имеет вид, |
показанный на рис. 1.2, а. На опытной диаграмме отме- |
чают характерные точки |
1, 2, 3, соответствующие механическим |
|||
|
|
|
Т |
|
характеристикам прочности, и точку 4, соотвегствующую моменту |
||||
разрыва образца. |
|
Н |
У |
|
|
|
|
||
Положение точки |
1, хараюеризующей предел |
пропорциональ- |
||
ности, определяется |
|
Б |
1.2 б), который |
|
графическим с1Юсобом (рис |
заключается в следующем. На произволь»юм уровне начального участка диаграммы проводят прямую ВС, параллельную оси абсцисс, и на этой прямой откладывают отрезок кп, равный половине отрезка тк. Через точку п и начало координат проводят прямую Oi%
и параллельно ей касательную к диаграмме. Ордината точки |
каса- |
|||||||||
ния |
1 определяет |
усилие Npr, |
й |
пределу |
про- |
|||||
|
е соответствует |
|||||||||
порциональности. |
|
|
|
и |
|
|
||||
Точка 2 располагается |
на горизонтальном или по'гги |
1хэризонталь- |
||||||||
ном участке диаграммы, |
которо |
|
|
|
||||||
|
м площадкой текучести. За усилие, |
|||||||||
соответствующее предел)-называемотекучести Л^ пршщмают наименьшее значе- |
||||||||||
ние продольной силы /*/втпределах площадки теку^1ести. |
|
|
||||||||
Точку 3 |
|
|
|
т наибольшей ординатой диаграммы Она ха- |
||||||
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определяю |
|
|
|
|
|
|
||
рактеризует предельное (в отношении прочности) усилие Nu, соот- |
||||||||||
ветствующе |
|
у прочности. При этой продольной силе в об- |
||||||||
разц |
начинает появляться местное сужение площади сечения, на- |
|||||||||
зываемо шейкой. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В точке 4 происходит разрушение образца при усилии Nj, соот- |
Рветствующеме моменту разрыва В процессе удлинения образца различают упругую и упруго-
пластическую стадии деформации. Практически до точки 1 в образце имеют место лишь упругие деформации, а далее появляются еще и осгаточные (пластические). К моменту разрыва (точка 4, рис. 1.2) отрезок абсциссы 00i=A/^ соответствует остаточной части деформации образца, а отрезок 0)02= Д/^ - упругой часги деформа-- ции Полная деформация Altai = А/г +
18
6) N
В
z /
|
|
|
|
I |
I |
M |
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A/r |
|
|
|
|
Oj |
|
|
||
tot |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
I4ic 12 |
|
|
Т |
||||
И с п ы т а н и е |
Следует ознакомиться с принципомН |
работы |
|||||||
испытательной машины, ее основными |
узлами. В процессе |
испы- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
таний нужно следить за ходом изображения диаграммы, Э17ительно |
|||||||||
отмечать хараю^рные точки, |
|
заметить |
образование |
|
шейки |
и на- |
|||
блюдать за ее утоньшением |
|
|
|
й |
|
|
|
||
Момент разрыва образца обычно со- |
|||||||||
провождается легким щелчком |
|
и |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
р |
|
|
|
|
|
||
|
Опытные данные |
|
|
|
|||||
И с п ы т а н н ы й |
о |
|
При осмотре испытанного об- |
||||||
о б р а з е ц . |
|||||||||
разца обратить |
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
, что в рабочей части длина eio увеличи- |
|||||||||
лась, а диамегр вниманиеуменьшился. Внимательно осмотреть |
местное су- |
||||||||
жение (шейку),зее положение на расчетной длине, протяженность |
зоны шейки,похарактер расположения частиц материала в сечении, по которому произошел разрыв.
испытанияе(с учетом масштаба). Сложив обе части образца, измерить конечную длину /, расчетного участка (между рисками) и диаметр d,
В журнале лабораторной работы зарисовать схему образца после
образца после разрыва (в месте разрыва). Вычислить величину пло- |
|
Р |
после испытания. |
щади поперечного сечения образца |
|
М а ш и н н а я д и а г р а м м а |
р а с т я ж е н и я . Н а планше- |
те мягким карандашом провести координатные оси диаграммы. На диаграмме отметить характерные точки Выполнить графическое построение для определения предела пропорциональности. Из точки 4 провести линию, параллельную начальному (лннейно.му) уча-
19