сопромат лабы
.pdfным действием побочной силы. Если при этом нагрузка F<Fcr, искривленный стержень легко возвращается в первоначальное положение, что свидетельствует о его устойчивости. По мере роста нагрузки F восстановление первоначального положения становится более затруднительным, а при F^F^r стержень уже не возвращается в первоначальное положение, что свидетельствует об утрате им устойчивости.
|
|
|
Опытные данные |
|
|
|
У |
||||
|
|
|
|
|
Т |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
Значения сжимающей силы F снимаются с тарировочного гра- |
|||||||||||
фика пружины по отсчетам т. |
|
|
Б |
|
|
||||||
Значения отклонений и стержня вычисляются по показаниям |
|||||||||||
индикаторов и (с y^ieroM цены деления |
а ). |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
||
По опытным данным строится график u=f(F). |
|
|
|
||||||||
|
|
|
Результаты |
испытани |
я |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
которо |
|
|
|
|
|
|
Значение критической силы Fcr устанавливается по графику де- |
|||||||||||
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
формации. За критическую силу принимается величина нафузки, |
|||||||||||
|
|
|
т |
|
|
й происходит значительный |
|||||
после небольшого увеличения |
|
||||||||||
рост отклонения стержня. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поперечные перемещения опытных точек стержня, необходи- |
|||||||||||
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мые для дальнейшего анализа результатов испытания, принимакуг- |
|||||||||||
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ся из таблицы опытных данных для критической силы. |
|
||||||||||
п |
|
|
Теоретический расчет |
|
|
|
|||||
Гибкостье опытного стержня определить по формуле (16.2), а ее предельноР значение - по формуле (16.3).
После сравнения названных значений гибкостсй установить применимость формулы Эйлера к данному опытному стержню В случае выполнения условия Я>Д„ по формуле (16 1) вычислить теоретическое значение критической силы, а по формуле (16 4) - величину критического напряжения. Для стержней большой гибкости величина критического напряжения должна быть меньше предела пропорциональности.
10!
Данные для построения оси изогнутого стержня вычислить по выражению (16 5), в котором параметр "В" принять равным отклонению стержня и посередине его длины при нагрузке, равном критической
Сравнение результатов
Сравнить опытные значения кри тческон силы для испытанного стержня с теоретическим значением, усгановить степень их расхо-
ждения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Построить по теоретическим данным ось июгнрого стержни, |
||||||||||||
отложить на ней опытные точки и усгановить степеньТрасхождения |
||||||||||||
значений прогибов. |
|
|
|
|
|
|
Н |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Выводы |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В выводах указать (привести |
доказательства) подтверждается |
|||||||||||
ли формула Эйлера для сжатого стержняйбольшой гибкости, под- |
||||||||||||
тверждается ли теоретический |
|
р искривления оси стержня, |
||||||||||
утратившего устойчивость. |
|
|
и |
|
|
|||||||
|
характе |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Форма ж-)рнхпа лабораторной работы |
||||
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
||
|
|
Л а б о р а т о р н а я р а б о т а М' 16 |
|
|||||||||
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОГтМВОСТИ ПРОДОЛЬНО |
||||||||||||
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
СЖАТОГО (Ч ПРЖНЯ |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
п |
|
|
|
|
Цель работы |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Определить опытным путем величину критической силы для |
||||||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
центршгьно сжатого стержня и сопоставить ее с теоретическим значением
2 Подтвердить теоретический характер искрннления оси стержня, утратившего усто11чивсх;ть
10!
Исходные данные
Требования к опыту (4 строки). |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Используемые формулы (10 строк). |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Опытная установка (4 строки) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Объект исследования (3 строки). |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Измерительные приборы (2 строки). |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Схема опытного стержня (выполняется по рис. 16.1) (28 строк). |
|||||||||||||||
|
|
|
|
Опытные данные |
|
|
|
Т |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Н |
У |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
№ cry- |
|
|
|
Таблица опытных данных |
|
|
|
|
|||||||
|
Отсчет по |
Сжимающая |
|
Показан ия |
|
Прогибы |
|
При- |
|||||||
пеней |
динамомет- |
наф)зка F, |
|
|
|
й |
сто эжня, мм |
ме- |
|||||||
|
|
индикато ров |
|||||||||||||
|
|
ру п, мм |
Н |
|
|
1; |
|
"2 |
Vl V2 V.! |
чание |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
График деформацииз(15 строк). |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
е |
|
Результаты испытания |
|
|
|
|
|||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Опытные значения критической силы: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
а) по графику Fcr=... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
б) по методу "проб" Fcr=... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Опытные отклонения оси стержня вдоль оси х (рис. 16.1): |
|
||||||||||||||
и,=,.. |
|
U2=... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
142
|
|
|
|
Теоретический расчет |
|
|
|
||||
Предельная гибкость (4 строки). |
|
|
|
|
|
||||||
Гибкость опытного стержня (4 строки) |
|
|
|
|
|||||||
Сопоставление гибкостей (2 строки). |
|
|
|
|
|||||||
Критическая сила (по Эйлеру) (4 строки). |
|
|
|
||||||||
Критическое напряжение (4 строки). |
|
|
|
У |
|||||||
Сопоставление |
ст^^ и ар^ |
(2 строки). |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
||||||||
Параметр В (4 строки). |
|
|
|
|
|
Т |
|||||
Отклонения оси z стержня (6 строк). |
|
|
|||||||||
|
Н |
|
|||||||||
|
|
|
|
Сравнение результатов |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Критическая сила; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
а) по опыту Far = ... |
|
|
й |
|
|
|
|||||
б) по формуле Эйлера /•'„ = ... |
|
Б |
|
|
|||||||
Расхождение значений, %. |
|
и |
|
|
|||||||
Изогнутая ось стержня (расположи! ь вертикально) (22 строки) |
|||||||||||
|
|
х(и) |
о |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
ir |
|
т |
р |
|
|
Mr |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
Выводы (И) сгрок) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Работу |
выпольн1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Работ)' приня ... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
п |
|
|
Контрольные вопросы |
|
|
|
|||||
1.еКакую силу называют критической? Опишите поведение Рстержня, сжатого этой силоГ|
2 Что означает понятие "стержень утратил устойчивость"?
3. Сформулируйте цель лабораторной работы.
4. Основные требования, предъявляе.мые к опыту.
5. Как определяется критическая сила'.' Запишите фор.мулу Эйлера для сжатых стержней
6 Как определяется кри жческсте напряжение'' Каким образом, зная величин\ критической силы, вычислить критическое напряжение '
7 По какой (|)opMVjie определяется гибкость стержня''
143
10! 8. Что такое предельная гибкость, по какой формуле она опредсляе^гся и для чего используется?
9. Как^ ю форму принимаег ось стержня, утратившего устойчивость, и каким выражением она описывается?
К). Какие измерительные приборы используются в лабораторной работе и что при помощи их измеряется?
11.Изобразите схему испытания стержня?
12.Какой вид имеет график испытания стержня в соответствииУ
стеорией и по опытным данным?
13.Какова закономерность нарастания отклоненияТоси стержня по мере увеличения сжимающей силы? Н
14Что принято за критерий утраты устойчивости по принятой в лабораторной работе методике? Б
15.Применима ли формула Эйлера для опытного стержня и по-
чему?
16.Превышало ли критическое напряженией в стержне предел пропорциональности материала? и
17.npHMCHHNia ли формулаЭйлера для практических целей?
18.Подтверждается ли теоретический характер искривления оси стержня, утратившего устойчивость?о
Ла б о рта р н а я р а б о т а № 17 ИСПЫТАНИЕз МАТЕРИАЛОВ НА УДАРзависимостивыборт механических свойств и химического состава, а
такжеприп е материала для деталей машин и элементов конструкций, подвергающихся динамическим нагрузкам, наряду с по- Рказателями статических необходимо учитывать показатели динамических испытаний. Особенно это относится к деталям машин и элементам конструкций, имеющих выточки, отверстия, канавки и другие факторы, вызывающие концентрацию напряжений.
Одним из видов динамического воздействия нагрузки является ударное воздействие (удар). Для проверки способности материала сопротивляться ударным нагрузкам применяется особый вид испытания - ударный отрыв и ударный изгиб (излом). Показателем испытания является ударная вязкость материала.
10! При динамическом действии нагрузки на образец скоросгь деформирования значительно выше, чем прй статическом, это ведет к снижению пластических свойств материала, и он проявляс! склонность к хрупкому разрушению.
Хотя данные об ударной вязкости не используются непосредственно при расчетах на прочность, они позволяют оцсн»гть качество
материала, его способность к сопротивлению динамическим на- |
||
грузкам. |
|
У |
|
Цель рабагы |
Т |
|
|
|
Цель работы - определить ударную вязкость для образцов пластичного и хрупкого материалов.
Для этого образцы материалов подвергаются ударном)' 1гзгибу |
|||||||||
(излому) с фиксацией энергии, затраченной на разр>Ншение. |
|||||||||
|
|
Исходные данные |
Б |
||||||
Т р е б о в а н и я к и с п ы т а н |
|
ю . |
Исги.1гание проводится |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
й |
||
согласно ГОСТ 9454-78, предназначенному для черных н цветных |
|||||||||
металлов, при температуре |
|
|
и |
|
|||||
|
р |
|
|
|
|||||
И с п о л ь з у е м ы е |
|
|
|
|
Ударная вязкосгь маге- |
||||
|
ф р м у л ы . |
||||||||
риала определяется по формулео |
|
|
|
|
|||||
|
|
т |
ЖИ (Дж/м'), |
(17.1) |
|||||
|
и |
о |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где И^- работа, затраченная на раэр> шение образца; |
|||||||||
А - |
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
ь ослабленного поперечного сечения образца. |
|||||||||
И с п ы тот е л ь н а я |
|
м а ш и н а |
- маяшнковый копер тигш |
||||||
площад 2130еКМ-0,3, предназначенный для испытаний на ударный изг иб.
РНоминальное значение потенциальной энергии маятника 300 Дж. Скорость движения маятника в момент >дара сосгавляст 5 м/с .
И з м е р и т е л ь н ы е п р и б о р ы . Для измерения гсо.мегрнческих размеров образцов используется штангенциркуль с цс1юй деления 0,1 мм
О б р а з е ц д л я и с п ы т а н и я При выборе материала для элементов конструкций и деталей машин, испытывающих ударные воздействия, используются данные об ударной вязкости, полученные на стандартных образцах с fZ - o o p a s i i b iM надрезом (рис 17.1).
Надрс! в образце делается с целью ужесточения условий испытания и выявления склониости материала к хрупкому разрушению.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 17.1 |
|
|
Н |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Для испытания приняты образцы типа |
|
имеющие следующие |
|||||||||||
размеры: Л=10 мм, /j=10 мм, |
|
мм. |
й |
п о к а з а н ы на рис |
||||||||||
|
С х е м ы к о п р а и и с п ы т а н и я |
|
||||||||||||
17.2. |
|
|
|
|
|
|
|
и |
Б |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
Рис |
17.2 |
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10! |
На рисунке показаны положения маятника до удара Но и после |
|||||||||||||
Я;. По этим значениям определяется энергия, затраченная на разрушение образца:
иQ(Ho - НО = mg(Ho - Н,) .
На копре типа 2130 КМ-0,3 затраченная на разрушение образца энергия определяется автоматически и высвечивается на цифровом табло.
10! П р о в е д е н и е и с п ы т а н и я Маятник копра поднимается на фиксированную высоту //„ и удерживаегся защелкой. Образец материала укладывается на упоры копра так, чтобы удар ножа маят;- ника приходился напротив надреза с противоположной его стороны.
После отпуска защелки маятник падает вниз, ударяет по образцу, разрушает его на части (хрупкий материал) или изгибает д>го-
образно (пластичный |
материал), затрачивая на это определенную |
||||||||
часть энергии. |
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
За счет оставшейся энергии маятник поднимается с противопо- |
|||||||||
ложной стороны на высоту Я/. |
|
|
Н |
|
|||||
|
|
|
Опытные данные |
|
|||||
|
|
|
Б |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Опытными данными являются значения энергии ff, заграченнон |
|||||||||
на разрушение образцов. |
|
|
й |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Результаты |
испытани |
я |
|
|
||
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
Результатом испыта>1ия являются значения ударной вязкости, |
|||||||||
вычисленные по формуле (17,1), для образцов сгали и чугуна |
|||||||||
Целесообразно сравнить полученные значения ударной вязкости |
|||||||||
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
для стали со справочными Так, для стали СтЗ, в зависимости от |
|||||||||
|
|
толщины |
|
|
|
|
|
|
|
вида проката и его |
о, ударная вязкость должна быть в пре- |
||||||||
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
делах 70.. 100 Дж/см1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
п |
|
|
Выводы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В выводах указать способность пластичных и хрупких материа- |
|||||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лов оказыватьосопротивление действию ударной нагрузки |
|
||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Форма журнала лабораторноГ! рабты Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 17
ИСПЫТАНИЕ МАТЕРИАЛОВ ПА УДАР
Цель работы
Определить ударную вязкость для образцов пластичного (сгаль) и хрупкого (чуг) и) металлов.
|
|
|
Исходные данные |
|
|
|
|
|||
Требования к испытанию (2 строки). |
|
|
|
|
||||||
Используемые формулы (2 строки). |
|
|
|
|
||||||
Измерительные приборы (2 строки). |
|
|
|
|
||||||
Образец для испытания (8 строк) |
|
|
|
|
|
|||||
Схемы копра и испытания (16 строк). |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Опытные данные |
|
|
Т |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Энергия, затраченная на разрушение образцов: |
|
У |
||||||||
стального (1 строка); |
|
|
|
Б |
|
|
||||
чугунного (1 строка). |
|
|
|
|
Н |
|
||||
|
|
Результаты испытания |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
Ударная вязкость образцов: |
и |
|
|
|
|
|||||
стального (1 строка); |
р |
|
|
|
|
|
||||
чугунного (1 строка. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Вывод |
(5 строк) |
|
|
|
|
||
Для стали СтЗ по техническим нормам а - . . . |
|
|
|
|||||||
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
||
Работу выполнил ... |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Работу принял ... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Че |
зКонтрольные вопросы |
|
|
|
||||||
1. м характерно динамическое действие нагрузки? |
|
|||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Чтопназывается явлением удара? |
3. |
Как отражается на значениях напряжения и деформаций тела |
динамическое действие нагрузки? |
|
4. |
Как при расчетах учитываегся динамический характер дейст- |
вия нагрузки? |
|
5. |
Какое свойство материалов снижается при динамическом |
действии нагрузки? |
|
6. |
Сформулируйте цель лабораторной работы. |
7. Что такое ударная вязкость материала?
148
S Как определяется ударная вязкость материала?
9.Где и как используется значение ударной вязкости?
10.Чем отличаются значения ударной вязкости кштериала, полученные в опытах на излом и на отрыв?
Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 18 |
У |
|
|
ИССЛЕДОВАНИЕ УДАРНОГО ДЕЙСТВИЯ НАГРУЗКИ |
|
Т |
|
В инженерной практике часто встречаются случаи динамиче- |
|
Н |
|
ского воздействия нагрузки на элементы конструкций и детали машин. Одним из видов такого воздействия являсгся удар, наблюдающийся, например, при свободном падении груза на эле.ме1гг конструкции. При этом деформации и возникающие в элементе
напряжения оказываются большими, чем от статического действии |
||||||||||
того же гр>'за |
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
Учет ударного действия нагрузк |
производится с помощью ди- |
|||||||||
намического коэффициента, |
|
ййзависит (7Г массы и высоты |
||||||||
падения ударяющего груза, массы и жесткости ударяемой конст- |
||||||||||
рукции и ряда други.ч факторов. |
и |
|
||||||||
Динамическая |
нагрузка |
ока:)ывает |
на конструкцию очень слож- |
|||||||
ное воздействие, |
которо |
|
|
которы |
сопро1ив;1ения материхюв не |
|||||
|
мсюдамп |
|||||||||
всегда можно учесгь |
ГЗ |
о |
|
|
|
|||||
|
|
и удара исгюльз>ется ряд лопущснии, |
||||||||
облегчающих расчет |
Приняттеори считать, что соблю^тасгся закон 14 ка, |
|||||||||
сохраняется |
|
е |
|
модуля |
jnpyrocin, у,гар остается абсолютно |
|||||
неупругим и др . |
и |
|
|
|
|
|
|
|||
|
В этой связи теорешческне формулы для fwc- |
|||||||||
|
значени |
|
|
|
|
|
|
|
||
чета на ударное действие нагрузки нуждаются в опытной проверке |
||||||||||
Для "смягчения"оудара, т е |
снижения энергии улара, и при этом |
|||||||||
уменьшения деформации и напряжения применяют различного ро- |
|
|
п |
да амортизирующие элементы (резиновые прокладки, пружины и |
|
др.),епоглощающие часть энергии |
|
Р |
Цель работы |
Цель работы - определить опытным путем прогиб балки при поперечном ударе и сравнить его с теоретическим шачением Подтвердить амортизирующее действие пружины при > даре
10!