сопромат лабы

углом поворота сечения в и прогибом и ; выполняется ли пропор-

циональность между прогибом и нагрузкой при плоском изгибе?

По пунктам выводов привести доказательства

Т

Н

Форма журнала лабораторнойУработы

Б

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 9

ИССЛЕДОВАНИЕ

ДЕФОРМАЦИЙ

ПРИ ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ

й

Цель работы

1. В намеченных

р

определить теоретическим и

сечениях балк

опытным путем углы поворота сечений,и прогибы и сопоставить их

значения.

2. Построить графйк деформации для указанных сечений балки

и эпюру прогибов.

о

3. Подтвердить пропорциональнуют

зависимость деформации аг

нагрузки.

и

з

Исходные данные

о

я к испытанию (4 строки).

п

Исгюльзуемые формулы (10 строк).

Опытная установка (4 строки).

Требовани

Объект исследования (6 строк).

Измерительные приборы (4 строки).

Р

Схема опытной балки (20 строк).

г =

ч4

т

И2

У

Опытные данные

Т

Таблица опытных данных (1 страница)

индикаторы

Б

И,Н

И,

И:

И,

И,

И,

Чт

Нагрузка

An

й

F,KH AF,

Ли

Дл

Дл

Дл

Ли

Дл

кН

и

р

Среди,

и

о

Д 2т

ДлЗТ

чнач.

з

т

График деформации (16 строк).

п

о

Результаты испытания

Угол поворота опорного(А) сечения при г=0 (5 строк).

Уголеповорота сечения при z=. . м (5 строк).

Перемещения за счет осадки опор:

Ра) сечение

1 (5 строк);

Схема опытной балки. Эпюры (22 строки)

У

Т

Н

Б

Уравнения оси изогнутой балки:

й

а) углов поворота (6 строк),

б) прогибов (6 строк).

р

Начальные параметры уравненийи(10 строк)

Прогибы:

т

а) сечение

1 (6 строк);

и

б) сечение 2 (6 строк)о.

з

Положение сечения с максимальным прогибом (6 строк)

о

Сравнение результатов

Таблица сравнения результатов

-~~-Дараметры

Р

п

^о.рад вг. рад

UJ.MM

U2, мм

10. Какие измерительные

ы используются в настоящей

лабораторной работе?

и

11.

Как по показаниям стрелочного инднкатора вычкслить из-

меренный прогиб?

прибор

12. Объясните

измерения углов поворота сечения.

13.

Объясните, почему

после разгрузки опытной балки измери-

тельные приборы показывают первоначальные отсчеты?

принци

14. Какие закономерности вы обнаружили в таблице опытных

данных?

15. Какие

е данные использованы для построения гра-

опытны

фика деформации?

п

16. Какой характер имеет зависимость де(1юрмации от нагрузки

при численно равных силовых воздействиях на упругую систему

{Fj=f<'2) перемещение точки 1 под действием силы, приложеннойУ

в

точке 2, равно перемещению точки 2 под действием силы, прило-

женной в точке 1.

Т

Н

Цель работы

Б

Цель лабораторной работы - на модели упругой системы опыт-

ным путем подтвердить принцип теоремы о взаимности перемеще-

й

ний и сравнить опытные перемещения с теоретическими.

и

е данные

р

О п ы т н а я

у с а н

в к а

настольного типа представляет

Исходны

т

ной упругости

материала

балки

указано в паспорте установки

ленным концом, выполненную из стали Значение модуля продоль-

Схема

йзбалки приведена на рис. 10.1.

о

сечение 1

сечение 2

опытно

а И ,

. И .

е

Р

А -

Fl

F2

аг

у

Рис

10.1

ния «и

шкалы индикатора указывается на самом приборе.

Математическая запись теоремы

о

взаимности

перемещений

имеет вид

У

=^21 .

Т

(10.1)

где Д|2

- перемещение точки 1, вызванное силой F^;

Б

А21 - перемещение точки 2, вызванное силой F,.

Для аналитического определения перемещенииНнаиболее удобно

й

воспользоваться методом начальных паршчетров. Уравнения линей-

и

консольной балки (рис

ных перемещений для сечений I и 2 опытно

10.2) с принятой системой нагр^-жения имеют следующий вид:

р

EI

ui =EI

о

+

Vo +EI

eoOi

т

(10.2)

и

EI •V2=EI

з

egai+MA

2

-

^ 6 1

6

VO +El

О п ы т

о

в

следующей очередности.

р

в о д и т с я

Р

п

У Oi

•1.

е

И|

в)

МА ^^

а.

Рис

10.2

Перед началом нагружен ия

(при

отсупствии грузов на подвес-

ках) записать начальные показания

индикаторов

Сначала (рис. 10 2а) нагружать

подвеску !, а перемещения из-

мерять по и н д и к а т о р у З а т е м

(рис

10 2^) нагружать подвеску 2,

а перемещения измерять по индикатору И,.

Всего в опыте проводится 4-5 ступеней нагружения равными

грузами Ft^Fi.

Поскольку максимальная нафузка на балку выбрана такой, что-

бы материал ее в процессе опыта оставался

в упругой стадии де-

Т

формации, то после снятия нагрузки стрелки индикаторов должны

возвратиться в исходное положение.

Б

У

Опытные данные

О б р а б о т к а о п ы т н ы х

д а н н ы х с в о д иНт с я к в ы ч и с л е н и ю

при];>ащениГ| Д/*' н а г р у з к и

й

им п р и р а щ е н и й

Д/з,

и с 0 0 1 в е 7 с т в у ю щ и х

о т с ч е т о в по и н д и к а т о р а м , а

з а т е м

х

с р е д н и х з н а ч е н и й

Д/'),, и

.

р

внимание на

При анализе табличных данных следует обратить

закономерности возрастания опытных величин по колонкам и дать

им объяснение.

о

и

Опытные

я Результатлинейных

перемещений

намеченных точек

и

ы испыгания

значени

балки, т.е.

прогиб

цо,,)»

и

определяются по с}>едним значени-

ы

ям показаний индикаторов

с учетом цены их делений

а „

п

е

« и .

^21 ='^2(оп)

«и

^12 ^t^Kon)

Аналитический расчет

РДля вычисления линейных перемещений (прогибов)

и i и с 2 в

опытной балке необходимо составить независимые расчетные схе-

мы для обоих случаев нагруя^ения (по аналогии с рис

10 2) и ис-

пользовать формулы (10 2).

Выводы

У

сечений балки с теоретическими

Н

Форма журнала лаборатор1ЮЙ работы

Б

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 10

й

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ТЕОРЕМЫ О ВЗАИМНОСТИ

и

ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

р

Цель работы

о

т

1, Подтвердить опытным п^тем теорему о взаимности переме-

щений.

и

з

2. Сравнить опытные значения перемещений с теоретическими

о

Исходные данные

п

а опытной установки (15 строк).

Схем

Объект исследования (5 строк)

Р

Измерительные приборы (3 строки).