3. Основные методы анализа: цепные подстановки, абсолютные и относительные разницы, пропорциональное деление и долевое участие, интегральный логарифмический и индексный методы.

Метод цепных подстановок является наиболее универсальным из методов элиминирования. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего – второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем – фактические. В случае трехфакторной мультипликативной модели алгоритм расчета следующий:

Y0 = а0⋅Ь0⋅С0;

Yусл.1 = а1⋅Ь0⋅С0; Уа = Yусл.1 – У0;

Yусл.2 = а1⋅Ь1⋅С0; YЬ = Yусл.2 – Yусл.1;

Yф = а1⋅Ь1⋅С1; Yс = Yф – Yусл.2 и т. д.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Yа + Yь + Yс = Yф – Y0.

Способ абсолютных разниц: является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

y0=aa*b0*c0; Dya=Da*b0*c0; Dyb=Db*at*c0; Dyc=Dc*at*b1; y1=a1*b1*c1; Dy=Dya+Dyb+Dyc.

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) . с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах. Чтобы рассчитать влияние второго фактора нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменения за счет 1-го фактора, затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора (дней в %) и разделить на 100%

DВП=(ВПпл + DВПКР)* DД% / 100%

Способ пропорционального деления относится к способам детерминированного анализа и используется для расчета влияния факторов в детерминированных аддитивных, кратно-аддитивных и мультипликативных моделях. Наиболее эффективен этот способ для определения факторов 2го, 3го и более высокого порядка.

Схема применения способа для определения влияния факторов 2го порядка:

Допустим ФМ имеет след. вид: y=a*b, где a,b – факторы 1го порядка

b= c+d+k, где c,d,k – факторы 2го порядка.

1. Определяется базисное (плановое значение) обобщ. показателя: y₀=a₀*b₀

2. Определяется фактическое значение обобщенного показателя: y₁=a₁*b₁

3. Определяется общее абсолютное отклонение обобщ. показателя: ∆y=y₁ - y₀

4. Определяется абсол. отклонение обобщ. пок-ля за счёт факторов 1го порядка любым способом, т.е. определяется ∆y_a , ∆y_b.

5. Определяется абсол. отклонение обобщ. пок-ля за счёт факторов 2го порядка способом пропорционального деления: ∆y_c= (∆y_b / ∆b)* ∆c

∆y_d= (∆y_b / ∆b)* ∆d

∆y_k= (∆y_b / ∆b)* ∆k

6. Балансовая увязка ∆y= ∆y_a+ ∆y_b= ∆y_a+∆y_c+∆y_d+∆y_k

7. Строится аналитическая таблица

8. Выводы

Способ долевого участия – это модификация способа цепных подстановок. Он используется в тех же случаях и математически записывается следующим образом:

y=a*b=a*(c+d+k)

Интегральный метод применяется для измерения влияния факторов в: - мультипликативных моделях; - кратных моделях; - кратно-аддитивных моделях. Его использование позволяет получать более точные результаты, поскольку дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между факторами. Использование интегрального метода не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в готовые формулы подставить необходимые числовые данные. Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. Результат расчета здесь также не зависит от месторасположения факторов в модели. По сравнению с интегральным методом логарифмирование обеспечивает более высокую точность расчетов, так как с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом же заключается и его недостаток - в ограниченности сферы применения. В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста. Общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя. Преимущество способа логарифмирования состоит в простоте вычислений и высокой точности математических расчетов.

Индексный способ основан на относ-ых показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде.

Индекс стоимости товарной продукции (1): он отражает изменение физич. объема товарной продукции (q) и цен (p) и равен произведению этих индексов(2). Чтобы установить как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен нужно рассчитать индекс физ. объема Iq и индекс цен Ip

(1); (2);;;;

IВП – индекс валовой продукции; IКР – индекс численности рабочих; IГВ – индекс среднегодовой численности IВП = IКР*IГВ