3. Расчет режима электрической сети по нелинейным узловым уравнениям при задании нагрузок в мощностях с использованием итерационных методов.

Итерационный процесс будем вести до тех пор, пока не выполнится условие:

Примем:

_МВт

3.1. Расчет режима электрической сети методом простой итерации.

Матрицу, обратную Y_У обозначим через Z. Она называется матрицей взаимных сопротивлений.

Найдем напряжения из выражения:

В общем виде можно записать:

Первая итерация:

Точность не удовлетворяет заданной, продолжаем итерационный процесс:

Вторая итерация:

Точность не удовлетворяет заданной, продолжаем итерационный процесс:

Третья итерация:

Точность не удовлетворяет заданной, продолжаем итерационный процесс:

Четвертая итерация:

Точность удовлетворяет заданной, заканчиваем итерационный процесс.

3.2. Расчет режима электрической сети методом ускоренной итерации.

Первая итерация:

Точность не удовлетворяет заданной, продолжаем итерационный процесс:

Вторая итерация:

Точность не удовлетворяет заданной, продолжаем итерационный процесс:

Третья итерация:

Точность не удовлетворяет заданной, продолжаем итерационный процесс:

Четвертая итерация:

Точность удовлетворяет заданной, заканчиваем итерационный процесс.

3.3. Расчет режима электрической сети методом ньютона.

_МВт

Запишем вектор-функцию небаланса токов в узлах:

Запишем матрицу Якоби:

Итерационная формула метода Ньютона запишется в виде:

где

Условие точности имеет следующий вид:

Первая итерация

Точность не удовлетворяет заданной, продолжаем итерационный процесс:

Вторая итерация

Точность не удовлетворяет заданной, продолжаем итерационный процесс:

Третья итерация

Точность удовлетворяет заданной. Итерационный процесс закончен. Как видим расчет методом Ньютона удался. Обеспечена сходимость итерации. Всеми итерационными методами получены идентичные значения узловых напряжений, значит расчеты проведены верно.

Как видим итерация, проведенная нами сходится. Из этого можно заключить, что все проделано верно.