Белорусский национальный технический университет Энергетический факультет

Кафедра: «Электрические системы»

Курсовая работа

по дисциплине «Математическое моделирование в энергетике»

Тема проекта: Применение матричных методов для анализа установившихся режимов электрических систем

Выполнил: студент гр. 106218

Деревяго В. В.

Принял: ст. преподаватель

Волков А.А.

Минск 2010

Содержание

Содержание 3

Введение

В данной курсовой работе рассматриваются матричные методы для анализа установившихся режимов электрических систем. С течением времени возникает необходимость объемных расчетов параметров различных режимов электрических систем и сетей. Все расчеты проводятся на ЭВМ.

Расчет установившегося режима является наиболее часто встречающейся самостоятельной задачей в области анализа электрических систем в практике проектирования и эксплуатации, поэтому этой задаче уделяется большое внимание. Электрической системой называется совокупность машин и аппаратов, предназначенных для реализации процессов производства, передачи, распределения и потребления электроэнергии. Режим системы – это её состояние в любой момент времени. Рассчитать режим системы – это значит, при известных нагрузках подстанций и известном напряжении минимум в одной точке системы определить путём решения каких-либо уравнений состояния напряжения во всех остальных точках сети, а также токи и потоки мощности по линиям и трансформаторам сети. Параметры системы могут зависеть от изменений ее режима. Тогда система называется нелинейной. Параметры всех электрических систем в той или иной мере нелинейные. При расчете режима электрической сети можно использовать матричные и итерационные методы.

Дисциплина «Математическое моделирование в энергетике» является одной из основных, в которой закладываются фундаментальные знания специальной подготовки инженера-энергетика. Цели изучения – связать математику как общетеоретическую дисциплину с практическим её применением в области анализа электрических систем, обеспечение при их проектировании и эксплуатации экономичности, надежности, а также качество электроэнергии [1].

1. Формирование узловых и контурных уравнений установившихся режимов электрической сети.

1.1 Составление схемы замещения электрической сети, определение ее параметров и нагрузок в узлах.

Определим параметры сети, согласно заданному варианту для Деревяго Василия Викторовича, 6-го в списке группы.

1. Схема сети рис.1. Балансирующий узел размещен в точке А

Рис.1 Исходная схема электрической сети

2. Нагрузки в узлах Б,В,Е. Генерирующий источник в узле Г.

Рис.2 Схема включения нагрузок, генерации

3. Базовая длина участка:

Li = 5X = 40 км

Po = 21 МВт

U_бу = 121кВ.

4. Длины линий и нагрузки в узлах сети:

L₁= 52 км

L₂= 40 км

L₃= 40 км

L₄= 40 км

L₅= 40 км

L₆= 40 км

L₇= 40 км

L₈= 28 км.

Нагрузки узловых точек:

P₀ = -28.35 МВт (узел 1);

P₁ = -35.7 МВт (узел 2);

P₂ = 43.05 МВт (узел 3);

P₃ = -50.4 МВт (узел 4);

P₄ = 0 (узел 5).

В результате получим вектор-столбец задающих мощностей в узлах сети:

5. Рассчитаем сопротивления участков схемы, по заданному удельному сопротивлению и длине линии:

R_i =X₀ · L_i.

R₁ =0,4·52=20,8 Ом;

R₂ = 0,4·40=16 Ом;

R₃ = 0,4·40=16 Ом;

R₄ = 0,4·40=16 Ом;

R₅ = 0,4·40=16 Ом;

R₆ = 0,4·40=16 Ом;

R₇ = 0,4·40=16 Ом;

R₈ = 0,4·28=11,2 Ом.