Кинематика

Системой отсчёта называют совокупность тела отсчёта и связанной с ним системы координат.

Положение исследуемого тела может быть определено только по отношению

к какому-нибудь другому телу. Тело, которое служит для определения положения

других тел, называется телом отсчета. Чтобы описать движение, с этим телом

связывают некоторую систему координат для отсчета положения в пространстве,

а также часы для отсчета времени. Совокупность тела отсчета, связанной с ним

системы координат и часов образуют систему отсчета. Понятие системы отсчета

является одним из основополагающих в физике.

Поскольку изменение положения любого тела можно наблюдать только по

отношению к другим телам, то любое движение (как и покой) относительны.

Кинематика мат.точки

Механическое движение— изменение пространственного положения тела относительно других тел с течением времени Материальная точка — тело, обладающее массой, размерами которого можно в данной задаче пренебречь.

Радиус-вектор— вектор, соединяющий начало отсчета с положением материальной точки в произвольный момент времени Закон движения — зависимость радиуса-вектора или координат от времени.

Перемещение— вектор, проведенный из начального положения материальной точки в конечное Путь — длина участка траектории, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени Средняя скорость — скалярная величина, равная отношению пройденного пути к промежутку времени, в течение которого этот путь пройден.

Скорость— векторная физическая величина, равная пределу отношения перемещения тела к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.

Скорость тела направлена по касательной к траектории в сторону движения тела

Относительная скорость первого тела относительно второго равна разности векторов скорости тел

Ускорение— векторная физическая величина, равная пределу отношения изменения скорости тела к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.

Единица угловой скорости— радиан в секунду (рад/с). Угловая скорость связана с периодом вращения и частотой соотношениями

Линейная скорость движения тела по окружности радиусом r пропорциональна его угловой скорости

Касательное (тангенциальное) ускорение— составляющая ускорения тела, движущегося по криволинейной траектории, направленная по касательной Нормальное (центростремительное) ускорение — составляющая ускорения тела, движущегося по криволинейной траектории, направленная перпендикулярно траектории.

Модуль нормального ускорения тела при движении по окружности радиусом r

где v — скорость тела, со — угловая скорость, Т — период вращения, v — частота вращения.

Путь— длина участка траектории материальной точки.

Поступательное движение твердого тела– это движение, при котором любая прямая, связанная с телом, при его движении остается параллельной своему начальному положению.

Примеры поступательного движения: движение педалей велосипеда относительно его рамы, движение поршней в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания относительно цилиндров, движение кабин колеса обозрения относительно Земли

Угловая скорость

     Скорость вращения тела, определяющаяся приращением угла поворота тела за промежуток времени называется угловой скоростью.  

     Быстрота изменения угла φ– это угловая скорость:

   ω=dφ/dt=φ', рад/с; с^-1. (2.3)

     Приняв kкак единичный орт положительного направления оси, получим

     Вектор угловой скорости – скользящий вектор: он может быть приложен к любой точке оси вращения и всегда направлен вдоль оси, при положительном значении угловой скорости направления ωиkсовпадают, при отрицательном – противоположны.

    Изменение угловой скорости характеризуется угловым ускорением:

Вращательное движениеабсолютно твердого тела относительно неподвижной оси – движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на прямой линии, называемой осью вращения. При вращательном движении точки тела, находящиеся на разном расстоянии от оси вращения за одинаковые промежутки времени имеют разные перемещения и имеют разные скорости и ускорения.

Угловое ускорение– это физическая величина, равная отношению вектора изменения угловой скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло.

Установим связь между линейными характеристиками точки(ΔS,v,a ) и угловыми характеристиками тела (Δϕ, , ω ε ). Длина пути ΔS и угол поворота Δϕсвязаны известным соотношением: ΔS= R⋅Δϕ. Делим обе части равенства на Δt и переходим к пределу