Мкт газов

Идеальный газ - модель реального газа, кот. удовлетворяет следующим требованиям: расстояние между молекулами гораздо больше их размеров (молекулы можно считать материальными точками); силами взаимодействия, кроме моментов соударения, можно пренебречь (потенциальная энергия взаимодействия молекул по сравнению с кинетической энергией хаотического движения пренебрежимо мала); столкновение молекул друг с другом и со стенками абсолютно упругое; движение каждой молекулы подчиняется классическим законам динамики Ньютона.

Состояние газа как системы, состоящей из огромного числа частиц, характеризуется макроскопическими величинами – параметрами : р, V, Т. При переходе газа из одного состояния в другое его параметры изменяются. Процессы, происходящие при постоянном значении одного из параметров состояния, наз. изопроцессами.

1. Изохорический процесс. Закон Шарля. V = const.

       Изохорическим процессомназ. процесс, протекающий при постоянном V: P/Т = const.

       График изохорического процесса на РV-диаграмме называется изохорой.

2. Изобарический процесс. Закон Гей-Люссака. Р = const.

       Изобарическим процессом наз. процесс, протекающий при постоянном р: V/T = const.

       График изобарического процесса на VT-диаграмме называется изобарой.

3. Изотермический процесс. Закон Бойля – Мариотта. T = const.

       Изотермическимпроцессом наз. процесс, протекающий при постоянной Т: PV = const.

       График изотермического процесса на РV-диаграмме называется изотермой.

 4. Адиабатический процесс– термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой.

5. Закон Дальтона.Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений Р, входящих в неё газов:

Макропараметры р, V, Т, характеризующие одно состояние газа, связаны между собойуравнением Менделеева-Клапейрона: P V = (m / M) RT, где R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль*К).

Основное уравнение МКТ идеального газаустанавливает связь между макроскопической величиной – давлением и микроскопическими величинами, характеризующими молекулу:

где р - давление, m₀- масса молекулы, п - концентрация (число молекул в единице объема), v²- средний квадрат скорости молекул.

Давление газа с точки зрения МКТ: Тогда давление газа, оказываемое им на стенку сосуда

Средняя кинетическая энергия поступательного движения :

Средняя квадратичная скорость :

Молекулярно-кинетический смысл температуры : основное уравнение МКТ устанавливает связь макропараметров с микропараметрами. Но по отдельности их вычислить нельзя. Нужны измерения еще одной величины: Е_к,n, с. Ломоносов установил линейную скорость частиц, связанную с температурой. Свойства Т : одинаковость для всех частей изолированной системы, находящейся в термодинамическом равновесии; Т – мера поступательного движения молекул.

 Микроскопические параметрыопределяют движение отдельных молекул, входящих в систему. К ним относятся масса молекулы, ее скорость, импульс, кинетическая энергия.

Флуктуация – термин, характеризующий любое колебание или любое периодическое изменение. Она вызывается числовым движением частиц или квантово-механическим характером. Даже при Т=0К сущ. нулевая энергия.

Распределение Максвелла :

Распределение Больцмана :

Барометрическая формула :

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИ НЕРАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМАХ

Понятие о физической кинетике.

Физи́ческая кине́тика— микроскопическая теория процессов в неравновесных средах. В кинетике методами квантовой или классической статистической физики изучают процессы переноса энергии, импульса, заряда и вещества в различных физических системах (газах, плазме, жидкостях, твёрдых телах) и влияние на них внешних полей. В отличие от термодинамики неравновесных процессов и электродинамики сплошных сред, кинетика исходит из представления о молекулярном строении рассматриваемых сред, что позволяет вычислить из первых принципов кинетические коэффициенты, диэлектрические имагнитные проницаемости и другие характеристики сплошных сред. Физическая кинетика включает в себя кинетическую теорию газов из нейтральных атомов или молекул, статистическую теорию неравновесных процессов в плазме, теорию явлений переноса в твёрдых телах (диэлектриках, металлах и полупроводниках) и жидкостях, кинетику магнитных процессов и теорию кинетических явлений, связанных с прохождением быстрых частиц через вещество. К ней же относятся теория процессов переноса в квантовых жидкостях и сверхпроводниках и кинетика фазовых переходов.

Среднее число столкновений и средняя длина пробега молекул.

 Обозначим – длина свободного пробега молекулы. Медленность явлений переноса, например диффузии ароматических веществ – «распространение запаха», - при относительно высокой скорости теплового движения молекул (10³м/с) объясняется столкновениями молекул. Молекула газа время от времени сталкивается с другими молекулами. В момент столкновения молекула резко изменяет величину и направление скорости своего движения. Расстояние, проходимое молекулой в среднем без столкновений, называетсясредней длиной свободного пробега.Средняя длина свободного пробега равна:

где  – средняя скорость теплового движения, τ – среднее время между двумя столкновениями.

Время релаксации

Время релаксации — период времени, за который амплитудное значение возмущения в выведенной из равновесия физической системе уменьшается в e раз, обозначается греческой буквой τ. Согласнопринципу Ле Шателье — Брауна, при отклонении физической системы от состояния устойчивого равновесия возникают силы, которые пытаются вернуть систему к равновесному состоянию. Если в состоянии равновесия некоторая физическая величина f имеет значение, причём отклонение от равновесия, то в первом приближении можно считать, что эти силы пропорциональны отклонению. Кинетическое уравнение для величины f запишется в виде

где λ — некоторый параметр, а знак минус указывает на то, что реакция системы на возмущение приводит к возвращению к равновесному состоянию

Время релаксации

Явления переноса

Явления переноса в термодинамически неравновесных системахВ термодинамически неравновесных системах возникают особыенеобратимыепроцес­сы, называемыеявлениями переноса, в результате которых происходит пространствен­ный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятсятеплопровод­ность,диффузия ивнутреннее трение.

общее уравнение переноса.

Понятие вакуума.

Ва́куум— пространство, свободное от вещества. В технике и прикладной физике под вакуумом понимают среду, содержащую газ при давлении значительно ниже атмосферного. Вакуум характеризуется соотношением между длиной свободного пробега молекул газа λ и характерным размером среды d. Под d может приниматься расстояние между стенками вакуумной камеры, диаметр вакуумного трубопровода. В зависимости от величины соотношения λ/d различают низкий (), средний () и высокий () вакуум.

 Опытные законы теплопроводности, диффузии и внутреннего трения (вязкости) и их объяснение с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиентутемпературы:

где — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси,—коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность),— температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad T (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно какзакон теплопроводности Фурье.^[1]

В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипедак другой):

где — полная мощность тепловых потерь,— площадь сечения параллелепипеда,— перепад температур граней,— длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

Закон вязкости (внутреннего трения) Ньютона— математическое выражение, связывающеекасательноенапряжениевнутреннеготрения(вязкость) и изменение скорости средыв пространстве(скорость деформации) для текучих тел (жидкостейигазов):

где величина называется коэффициентом внутреннего трения иликоэффициентом динамической вязкости(единицаСГС—пуаз); с физической точки зрения она представляет собой удельную силу трения при градиенте скорости, равном единице.

Законы диффузии

Диффузия веществ через ткани описывается законом Фика, согласно которому скорость переноса газа через слой ткани прямо пропорциональна площади этого слоя и разнице парциального давления газа по обе его стороны и обратно пропорциональна толщине слоя. Площадь альвеолярно-капиллярного барьера в легких огромна (50—100 м²), а толщина его менее 0,5 мкм, т. е. по своим размерам он прекрасно подходит для диффузии.