17

М.Ф.Жоровков

После этого быстро перенесем цилиндр в печь. Теперь в цилиндре будет протекать спонтанный процесс поглощения тепла. Температура на поверхности цилиндра будет расти быстрее, чем внутри. Последовательный вид кривых распределения температуры будет выглядеть качественно так ,как изображено на рис.4. Очевидно, что при прямом (охлаждение) и обратном (нагрев) процессе будут реализовываться разные температурные профили. Нет ни какой возможности пройти при нагреве в обратной последовательности через те же распределения температуры, какие реализовывались при охлаждении.

Но можно реализовать и обратимый процесс охлаждения-нагрева. Для этого следует не переносить цилиндр из печи в охладитель и обратно, а постепенно, достаточно медленно снижать и повышать температуру печи, регулируя ток в обмотке печи. При достаточно медленном изменении температуры печи неоднородность распределения температуры по сечению цилиндра будет неуловимо малой. Цилиндр при охлаждении пройдет последовательность состояний с различными, однородными температурами, а при нагреве – ту же последовательность в обратном направлении.

6.Функции состояния. Нулевое начало термодинамики

Функцией состояния называется такая физическая характеристика, которая однозначно определена только для равновесного состояния системы независимо от способа, которым система приведена в это состояние. Если воспроизводится макросостояние системы, то воспроизводится значение функции состояния. Макросостояние системы, следовательно, и значение функции состояния воспроизводится при повторении внешних условий, независимо от того какие процессы протекали в системе, то есть независимо от истории системы.

Рассмотрим свойства функций состояния на примере температуры. Температура – характеристика специфически термодинамическая. Она проявляется только в термодинамике и не присуща другим разделам физики. Ее нет в механике, в электродинамике. Если же при решении каких-либо задач используется температура, это значит, что в задачу привносится термодинамика, ее понятия и методы.

При строгом построении классической термодинамики существование температуры постулируется. Этот постулат называется нулевым началом термодинамики:

Существует функция состояния, являющаяся интенсивной мерой теплового равновесия. Эта функция называется температурой.

Любой термодинамический параметр связан функционально с другими термодинамическими параметрами и может быть представлен, как их функция. Так, температура газа в отсутствии внешних полей является функцией только объема и давления. Функция T(P,V) на графике P-V изобразится изотермой газа, каждой изотерме соответствует определенное значение Т, каждой точке изотермы – определенное значение P,V.

Пусть система переводится из исходного равновесного состояния А в конечное равновесное состояние В по некоторой траектории (или по некоторому пути) процесса. Очевидно, возможно множество таких траекторий. Процесс может быть равновесным (квазистатическим) и неравновесным. ( На графикеP-V путь перехода для неравновесного процесса может быть изображен линией только в случае, если P внешнее давление). Утверждение о том, что температура – функция состояния, означает, что при любой траектории процесса (2)

Изменение температуры системы при ее переводе из равновесного состояния А в равновесное состояние В равно разности температур в состояниях В и А. Если процесс циклический, начинается из равновесного состояния А и завершается этим же состоянием, то , (3) В записях (2) и (3)T – элементарное (бесконечно малое) изменение температуры. В математическом анализе доказывается, что элементарное изменение функции Т, обладающее свойством (2) или (3) (любое из этих свойств легко выводится одно из другого), является полным дифференциалом. . В дальнейшем всегда будем обозначать элементарное изменение физической величины буквой, а полный дифференциал – буквой d. Известно также, что вторые смешанные производные такой функции не зависят от порядка дифференцирования. или в более короткой записи.

Как и всякая интенсивная мера температура обладает свойством транзитивности. Если Т₂=Т₁ и Т₃=Т₂, то Т₁=Т₃. В этом примере температура играет роль термометра, так как с помощью ее констатируется тепловое равновесие систем 1 и 3.

Интуитивное понятие о температуре возникает из широкого оперирования этим понятием в быту. Однако, физическое содержание температуры не просто и устанавливается только в статистической термодинамике, где температура выступает как характеристика статистического распределения (строго определяется лишь равновесная температура, как модуль равновесного статистического распределения типа распределения Гиббса).

Следует иметь ввиду, что не всякая физическая характеристика является функцией состояния, и следовательно, элементарное изменение не всякой физической характеристики представляет собой полный дифференциал.