Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
30
Добавлен:
30.05.2015
Размер:
72.19 Кб
Скачать

20

М.Ф.Жоровков

должен быть термодинамически обратимым, в противном случае ; =0 то есть работа не совершается.

Частный случай такого цикла – идеальный цикл Карно, состоящий из двух изотермических и двух адиабатических (изоэнтропических) процессов (рис.7). Для такого цикла (20)

(T2 – температура теплоотдатчика, T1- температура теплоприемника, T2>T1) Следовательно, для цикла Карно (21)

Таким образом, к.п.д. теплового двигателя тем больше, чем выше температура нагревателя и ниже температура теплоприемника. При этом, изменение температуры теплоотдатчика в меньшей степени влияет на к.п.д. цикла Карно, чем температура теплоприемника. Действительно, из (21) видно, что

Даже при квазистатическом процессе теплота, принятая от нагревателя, не может быть полностью преобразована в работу, часть ее должна быть передана теплоприемнику. Казалось бы, имея теплоприемник с температурой Т=0 К, можно достичь =1. Однако цикл с Т1=0 невозможно замкнуть. Поэтому всегда >1. Это утверждение (теорема Карно) равносильно второму началу термодинамики для неравновесных систем. Хотя цикл Карно квазистатичен, но при составлении выражений для Q1 учтено, что тепло переходит от тела с более высокой температурой к холодному телу .

Если в тепловой контакт приведены два тела 1 и 2 с температурами Т1 и Т2 , причем Т21, то для адиабатической системы, составленной из двух тел, справедливо соотношение

С другой стороны, для данной адиабатической системы где diS12 – элементарная энтропия, произведенная в контакте систем 1 и 2; diS1 и diS2 элементарные энтропии, произведенные внутри системы 1 и 2 соответственно. Поэтому

Поскольку произведенная энтропия в целом и любая ее составляющая положительные величины. Подставляя в последнее неравенство , получим

Отсюда видно, что если Т1<T2, то Q1>0, то есть теплота переходит от более нагретого тела к менее нагретому. Поскольку в результате каждого цикла работы теплового двигателя часть теплоты необратимо переносится от нагревателя к теплоприемнику, то даже в случае идеального цикла Карно (квазистатического) в надсистеме, включающей в себя двигатель, нагреватель и теплоприемник, энтропия производится и растет.

Можно показать, что к.п.д. идеального цикла Карно больше чем к.п.д. любого квазистатического цикла. Для реального цикла вместо (19) (22) Где всегда. Поскольку , но то к.п.д., определяемый формулой (22), меньше чем определяемый формулой (19).

Умозрительное устройство, способное нацело преобразовывать подводимое тепло в полезную работу, называется вечным двигателем второго рода, Второе начало для неравновесных систем может быть сформулировано как постулат о невозможности такого вечного двигателя.

14. Замечания о втором начале термодинамики

Второе начало в отличие от других начал термодинамики в целом описывает не только равновесное состояние, но и неравновесный процесс. В первом положении второго начала строго определена равновесная энтропия, во втором положении второго начала термодинамики фигурирует энтропия неравновесная, не имеющая строго определения. Преодоление этого противоречия (вовсе не кажущегося) требует расширения рамок термодинамического описания, построения неравновесной термодинамики. В настоящее время неравновено-термодинамическое описание развивается и в значительной мере уже развито, но оно не является столь же строгим и бесспорным, как классическая равновесная термодинамика. Тем не менее, при не слишком больших отклонениях от равновесия это не мешает эффективному использованию неравновесно-термодинамиечских подходов к решению конкретных, практических задач.

Будучи экстраполировано на весь макрокосмос, второе начало термодинамики приводит к выводу о тепловой смерти Вселенной о разрушении в ней всех упорядоченных структур, о достижении всем мировым веществом наиболее высокоэнтропийного состояния однородного равномерно распределенного по всей Вселенной газа. Этому вопросу посвящена огромная, обширная литература. Такая экстраполяция едва ли правомерна, поскольку все выводы получены в результате наблюдения за конечными ограниченными системами. А интерес к проблеме подогрет идеологическими мифами и борьбой мировозрений и вер.

Вся термодинамика, ее общие разделы является изучением проявлений начал термодинамики и их преломления в различных ситуациях

15 .Третье начало термодинамики

По значимости и широте своей третье начало не сравнимо с предыдущим и рядом с ними выглядит как весьма специальное утверждение. Известны две различные формулировки этого постулата.

Согласно исторически первой формулировке, известной как теорема Нернста (в действительности это не теорема,а постулат).

При стремлении температуры к абсолютному нулю энтропия всякой равновесной системы при изотермических процессах перестает зависеть от каких- либо параметров и при Т=0 К принимает одну и ту же постоянную величину для всех систем.

Другими словами, изменение энтропии при равновесном (квазистатическом) процессе (или разность энтропии различных равновесных состояний системы) стремится к нулю при неограниченном снижении температуры. .

В классической термодинамике, основанной на этой формулировке, не определено абсолютное значение энтропии, В большинстве задач этого и не нужно, достаточно знать энтропию с точностью до некоторой аддитивной постоянной, служащей началом отсчета.. Поэтому предельная величина, к которой стремится энтропия при Т0 К, может быть принята за нуль.

В рамках статистической физики сформулировано положение Планка, согласно которому абсолютное значение равновесной энтропии стремится к нулю при неограниченном снижении температуры.

Из третьего начала вытекает принцип недостижимости абсолютного нуля температуры.

Действительно, охлаждение системы осуществляется посредством процессов адиабатического расширения (при котором снижается температура) и изотермического сжатия (при котором уменьшается энтропия). Это схематически показано на рис.8.Здесь на график p-V нанесено семейство изотерм и адиабат. При построении графика учтено, что адиабаты (равновесные адиабаты совпадают с изэнтропами) всегда имеют более крутой отрицательной наклон, чем изотермы, то есть .

Согласно третьему началу, при изотермических процессах, когда температура близка к 0 К, энтропия перестает изменяться при сжатии. Это значит, что при приближении к 0 К углы наклона адиабат сближаются с углами наклона изотерм и в пределе сравниваются. Поэтому за конечное число адиабатических и изотермических циклов состояние с S=0 недостижимо. Поэтому недостижим и абсолютный нуль температуры; к нему можно лишь асимптотически приближаться.

На основе изложенных понятий строится термодинамическое описание различных конкретных физических систем и ситуаций. Положения и начала термодинамики по существу составляют весь ее понятийный аппарат. Дальнейшее ее развитие осуществляется на основе простого математического аппарата, с помощью которого выводятся из начал термодинамики более детальные и более конкретные положения, необходимые для решения специальных задач.

Соседние файлы в папке Thermo-I