1)-Четное число;

2) - Нечетное число;

Таким образом, образуется две подрешетки с одинаковым числом узлов. В приближении взаимодействия в двух координационных сферахполучим для энергии упорядочения

•(49)

В первой координационной сфере сумма координат для шести узлов решетки четна, а для шести узлов нечетна. Поэтому экспонента в (49) при суммировании по узлам первой сферы шесть раз равна

единице и шесть раз равна минус единице, а сумма по всем двенадцати атомам первой координационной сферы равна нулю. Взаимодействие в первой координационной сфере не дает никакого вклада в энергию упорядочения структуры Во второй координационной сфере сумма координат узлов решетки всегда нечетна. Поэтому все шесть узлов решетки дают одинаковый вклад в энергию упорядочения.

Таким образом, при взаимодействии всего в двух координационных сферах могут быть получены несколько диаграмм состояния различного типа: диаграммы состояния с неограниченной растворимостью, диаграммы с несколькими промежуточными упорядоченными фазами, различающимися по стехиометрическому составу и симметрии, диаграммы с граничными растворами и несколькими интерметаллическими соединениями.

5. Конфигурационная энтропия

Конфигурационная энтропия упорядоченной фазы равна [6]

(50)

Для разупорядоченного твердого раствораПодставляя это значение в (50), получаем выражение для конфигурационной энтропии идеального раствора

(51)

Конфигурационная энтропия упорядоченной фазы типаполучится, если подставить (37) в (50)

(52)

Конфигурационная энтропия фазы типа получается подстановкой (44) в (50):

(53) 40

Равновесное значение параметра дальнего порядка находится минимизацией термодинамического потенциала по параметру порядка.

Часть Ш. Расчет диаграмм

L Построение диаграмм состояния

При построении диаграмм состояния целесообразно использовать комплексный подход, включающий анализ, расчет и эксперимент. Построение разбивается на ряд этапов:

1. Определение возможных фаз.

2. Определение параметров стабильности для различных фаз чистых компонентов, включая виртуальные фазы.

3. Оценка параметров взаимодействия.

4. Аналитическое описание зависимостей термодинамических потенциалов каждой фазы от т,р,с, параметров взаимодействия, стабильности и внутренних параметров.

5. Расчет простейших д.с.

6. Конструирование сложных диаграмм из простейших (построение стабильных и метастабильных участков диаграммы состояний).

7. Сопоставление с экспериментальной диаграммой.

8. Корректировка расчетов и экспериментальной диаграммы. Такой путь позволяет строить диаграмму с наименьшими усилиями. Полученные выражения для термодинамических потенциалов можно использовать при описании других свойств системы и кинетики превращения, а не только расчета диаграмм состояния. Выражения для термодинамических потенциалов позволяют рассчитывать метастабильные участки диаграмм состояния, а также линииравенства термодинамических потенциалов сосуществующих фаз,стимулы фазовых переходов и т.п. Для получения термодинамических потенциалов каждой из фаз необходимо использовать все известные экспериментальные и теоретические данные о системе: термодинамические свойства, коэффициенты теплового расширения, сжимаемости, концентрационные зависимости плотности или параметров решетки, известные участки диаграмм состояния и т.п. При недостатке данных можно опираться на имеющиеся закономерности

свойств от номера групп элементов в периодической таблице элементов, эмпирические правила (Трутона и др.).

При использовании известных участков диаграмм состояния всегда следует помнить, что обратная задача определения термодинамического потенциала по диаграмме состояния неоднозначна, как и все задачи обратного типа, когда по следствиям пытаются установить причины.