1_Algebra_logiki

Полнота и замкнутость

Теорема Поста о полноте систем булевых функций

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

48 / 50

Полнота и замкнутость

Теорема Поста о полноте систем булевых функций

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

48 / 50

Полнота и замкнутость

Теорема Поста о полноте систем булевых функций

T0 T1 L

S

M

x +

+

x y

x y z

x ! y

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

48 / 50

Полнота и замкнутость

Теорема Поста о полноте систем булевых функций

T0 T1 L

S

M

x +

+

x y

x y z

x ! y

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

48 / 50

Полнота и замкнутость

Теорема Поста о полноте систем булевых функций

T0 T1 L S M

f

x y

f = x z

x + +

0 0

0

1

x y

0 1

1

0

x y z

1 0

1

0

1 1

0

1

x ! y

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

48 / 50

Полнота и замкнутость

Теорема Поста о полноте систем булевых функций

T0 T1 L S M

f

x y

f = x z

x + +

0 0

0

1

x y + +

0 1

1

0

x y z

1 0

1

0

1 1

0

1

x ! y

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

48 / 50

Полнота и замкнутость

Теорема Поста о полноте систем булевых функций

T0 T1 L

S

M

x

+

+

x y

+

+

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

48 / 50

Полнота и замкнутость

Теорема Поста о полноте систем булевых функций

x y z

f = x y z

f

T0 T1 L S M

0 0 0

0

1

0 0 1

1

0

x + +

0 1 0

0

0

x y + +

0 1 1

1

1

x y z

1 0 0

0

0

1 0 1

1

1

x ! y

1 1 0

1

0

1 1 1

0

1

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

48 / 50

Полнота и замкнутость

Теорема Поста о полноте систем булевых функций

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

48 / 50

Полнота и замкнутость

Теорема Поста о полноте систем булевых функций

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

48 / 50