![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
1_Algebra_logiki
.pdf![](/html/2706/275/html_Hw3_Dt0Rvi.yZ8o/htmlconvd-wVXHfm301x1.jpg)
Полнота и замкнутость |
Замкнутые классы |
Класс монотонных функций
Отношение предшествования
Рассмотрим два набора значений переменных x1; : : : ; xn, = ( 1; : : : ; n) è
= ( 1; : : : ; n), предшествует ( 4 ), если i 6 i, i = (1; n).
Пара наборов ( ; ) сравнимы, если один из них предшествует другому. Иначе несравнимы.
Пример
= (0; 1; 0; 1; 0; 0)
== (> = > =
= (0; 1; 1; 1; 1; 0)
Николаева Екатерина Александровна (ТГУ) |
Алгебра логики |
37 / 50 |
![](/html/2706/275/html_Hw3_Dt0Rvi.yZ8o/htmlconvd-wVXHfm302x1.jpg)
Полнота и замкнутость |
Замкнутые классы |
Класс монотонных функций
Отношение предшествования
Рассмотрим два набора значений переменных x1; : : : ; xn, = ( 1; : : : ; n) è
= ( 1; : : : ; n), предшествует ( 4 ), если i 6 i, i = (1; n).
Пара наборов ( ; ) сравнимы, если один из них предшествует другому. Иначе несравнимы.
Пример
= (0; 1; 0; 1; 0; 0)
== ( = > = ) 4
>
= (0; 1; 1; 1; 1; 0)
Николаева Екатерина Александровна (ТГУ) |
Алгебра логики |
37 / 50 |
![](/html/2706/275/html_Hw3_Dt0Rvi.yZ8o/htmlconvd-wVXHfm303x1.jpg)
Полнота и замкнутость |
Замкнутые классы |
Класс монотонных функций
Отношение предшествования
Рассмотрим два набора значений переменных x1; : : : ; xn, = ( 1; : : : ; n) è= ( 1; : : : ; n), предшествует ( 4 ), если i 6 i, i = (1; n).
Пара наборов ( ; ) сравнимы, если один из них предшествует другому. Иначе несравнимы.
Пример |
|
= (0; 1; 0; 1; 0; 0) |
= (1; 0; 0; 0; 1; 0) |
= = > ( = > = |
) 4 |
= (0; 1; 1; 1; 1; 0) |
= (1; 1; 0; 1; 0; 0) |
Николаева Екатерина Александровна (ТГУ) |
Алгебра логики |
37 / 50 |
![](/html/2706/275/html_Hw3_Dt0Rvi.yZ8o/htmlconvd-wVXHfm304x1.jpg)
Полнота и замкнутость |
Замкнутые классы |
Класс монотонных функций
Отношение предшествования
Рассмотрим два набора значений переменных x1; : : : ; xn, = ( 1; : : : ; n) è
= ( 1; : : : ; n), предшествует ( 4 ), если i 6 i, i = (1; n).
Пара наборов ( ; ) сравнимы, если один из них предшествует другому. Иначе несравнимы.
Пример |
|
|
= (0; 1; 0; 1; 0; 0) |
) 4 |
= (1; 0; 0; 0; 1; 0) |
= = > ( = > = |
= |
|
= (0; 1; 1; 1; 1; 0) |
|
= (1; 1; 0; 1; 0; 0) |
Николаева Екатерина Александровна (ТГУ) |
Алгебра логики |
37 / 50 |
![](/html/2706/275/html_Hw3_Dt0Rvi.yZ8o/htmlconvd-wVXHfm305x1.jpg)
Полнота и замкнутость |
Замкнутые классы |
Класс монотонных функций
Отношение предшествования
Рассмотрим два набора значений переменных x1; : : : ; xn, = ( 1; : : : ; n) è
= ( 1; : : : ; n), предшествует ( 4 ), если i 6 i, i = (1; n).
Пара наборов ( ; ) сравнимы, если один из них предшествует другому. Иначе несравнимы.
Пример |
|
|
= (0; 1; 0; 1; 0; 0) |
) 4 |
= (1; 0; 0; 0; 1; 0) |
= = > ( = > = |
= > |
|
= (0; 1; 1; 1; 1; 0) |
|
= (1; 1; 0; 1; 0; 0) |
Николаева Екатерина Александровна (ТГУ) |
Алгебра логики |
37 / 50 |
![](/html/2706/275/html_Hw3_Dt0Rvi.yZ8o/htmlconvd-wVXHfm306x1.jpg)
Полнота и замкнутость |
Замкнутые классы |
Класс монотонных функций
Отношение предшествования
Рассмотрим два набора значений переменных x1; : : : ; xn, = ( 1; : : : ; n) è
= ( 1; : : : ; n), предшествует ( 4 ), если i 6 i, i = (1; n).
Пара наборов ( ; ) сравнимы, если один из них предшествует другому. Иначе несравнимы.
Пример |
|
|
= (0; 1; 0; 1; 0; 0) |
) 4 |
= (1; 0; 0; 0; 1; 0) |
= = > ( = > = |
= > = |
|
= (0; 1; 1; 1; 1; 0) |
|
= (1; 1; 0; 1; 0; 0) |
Николаева Екатерина Александровна (ТГУ) |
Алгебра логики |
37 / 50 |
![](/html/2706/275/html_Hw3_Dt0Rvi.yZ8o/htmlconvd-wVXHfm307x1.jpg)
Полнота и замкнутость |
Замкнутые классы |
Класс монотонных функций
Отношение предшествования
Рассмотрим два набора значений переменных x1; : : : ; xn, = ( 1; : : : ; n) è
= ( 1; : : : ; n), предшествует ( 4 ), если i 6 i, i = (1; n).
Пара наборов ( ; ) сравнимы, если один из них предшествует другому. Иначе несравнимы.
Пример |
|
|
= (0; 1; 0; 1; 0; 0) |
) 4 |
= (1; 0; 0; 0; 1; 0) |
= = > ( = > = |
= > = > |
|
= (0; 1; 1; 1; 1; 0) |
|
= (1; 1; 0; 1; 0; 0) |
Николаева Екатерина Александровна (ТГУ) |
Алгебра логики |
37 / 50 |
![](/html/2706/275/html_Hw3_Dt0Rvi.yZ8o/htmlconvd-wVXHfm308x1.jpg)
Полнота и замкнутость |
Замкнутые классы |
Класс монотонных функций
Отношение предшествования
Рассмотрим два набора значений переменных x1; : : : ; xn, = ( 1; : : : ; n) è
= ( 1; : : : ; n), предшествует ( 4 ), если i 6 i, i = (1; n).
Пара наборов ( ; ) сравнимы, если один из них предшествует другому. Иначе несравнимы.
Пример |
|
|
= (0; 1; 0; 1; 0; 0) |
) 4 |
= (1; 0; 0; 0; 1; 0) |
= = > ( = > = |
= > = > < |
|
= (0; 1; 1; 1; 1; 0) |
|
= (1; 1; 0; 1; 0; 0) |
Николаева Екатерина Александровна (ТГУ) |
Алгебра логики |
37 / 50 |
![](/html/2706/275/html_Hw3_Dt0Rvi.yZ8o/htmlconvd-wVXHfm309x1.jpg)
Полнота и замкнутость |
Замкнутые классы |
Класс монотонных функций
Отношение предшествования
Рассмотрим два набора значений переменных x1; : : : ; xn, = ( 1; : : : ; n) è
= ( 1; : : : ; n), предшествует ( 4 ), если i 6 i, i = (1; n).
Пара наборов ( ; ) сравнимы, если один из них предшествует другому. Иначе несравнимы.
Пример |
|
|
= (0; 1; 0; 1; 0; 0) |
) 4 |
= (1; 0; 0; 0; 1; 0) |
= = > ( = > = |
= > = > < |
|
= (0; 1; 1; 1; 1; 0) |
|
= (1; 1; 0; 1; 0; 0) |
Николаева Екатерина Александровна (ТГУ) |
Алгебра логики |
37 / 50 |
![](/html/2706/275/html_Hw3_Dt0Rvi.yZ8o/htmlconvd-wVXHfm310x1.jpg)
Полнота и замкнутость |
Замкнутые классы |
Класс монотонных функций
Отношение предшествования
Рассмотрим два набора значений переменных x1; : : : ; xn, = ( 1; : : : ; n) è
= ( 1; : : : ; n), предшествует ( 4 ), если i 6 i, i = (1; n).
Пара наборов ( ; ) сравнимы, если один из них предшествует другому. Иначе несравнимы.
Пример |
|
|
|
= (0; 1; 0; 1; 0; 0) |
) 4 |
= (1; 0; 0; 0; 1; 0) |
) è |
= = > ( = > = |
= > = > < |
||
= (0; 1; 1; 1; 1; 0) |
|
= (1; 1; 0; 1; 0; 0) |
несравнимы |
Николаева Екатерина Александровна (ТГУ) |
Алгебра логики |
37 / 50 |