Задача №1-4

Рассчитать истинные теплоемкости: мольную, массовую, объемную при постоянном давлении и постоянном объеме. Исходные данные:

Вариант 4: Пропан (С₃H₈), T=690K, T₁=380K, T₂=750K,

Ср(С₃H₈) = -4,81 + 307,52Т – 160,27Т² +32,78T³ Дж/моль*К (температурный интервал 298-1500 К)

Решение:

Мольная истинная теплоемкость пропана при постоянном давлении и температуре 690К:

С^690Кр(С₃H₈) = - 4,81 + 307,52∙10³Т – 160,27∙10⁶Т² + 32,78*10⁹Т³= -4,81+307,52*10³*690 -160,27*10⁶*476100 +32,78*10⁹*328509000=1,076*10¹⁹ Дж/моль*К

Массовая истинная теплоемкость пропана при постоянном давлении и температуре 690К:

С^690Кр(С₃H₈)m = С^690Кр(С₃H₈) / Mr (С₃H₈) = 49,95 / (15+35,5) = 0,99 Дж/г*К

Объемная истинная теплоемкость хлорметана при постоянном давлении и температуре 425К:

С^425Кр(СH₃Cl)v = С^425Кр(СH₃Cl) / V_o = 49,95 / 22,4 = 2,23 Дж/л*К

Мольная истинная теплоемкость хлорметана при постоянном объеме и температуре 425К:

По уравнению Майера Ср-Сv=R, значение R=8.31 Дж/моль*К

С^425Кv(СH₃Cl) = Ср – R = 49,95 – 8.31 = 41,64 Дж/моль*К

Массовая истинная теплоемкость хлорметана при постоянном объеме и температуре 425К:

С^425Кv(СH₃Cl)m = С^425Кv(СH₃Cl) / Mr (СH₃Cl) = 41,64 / (15+35,5) = 0,82 Дж/г*К

Объемная истинная теплоемкость хлорметана при постоянном объеме и температуре 425К:

С^425Кv(СH₃Cl)v = С^425Кр(СH₃Cl) / V_o = 41,64 / 22,4 = 1,86 Дж/л*К

Задача №2-18

Рассчитать среднюю теплоемкость вещества (СО₂) в интервале температур T₁=900K, T₂=1000K: мольную, массовую, объемную при постоянном давлении.

Решение:

С₉₀₀ (СО₂) = 1,1045 кДж/кг∙К

С₁₀₀₀ (СО₂) =1,1225 кДж/кг∙К

Cср=(Q₂-Q₁)/m(T₂-T₁ )= =(1,1225∙1000 – 1,1045∙900)/1∙(1000-900)=

= 1,2845 Дж/г∙К

Ср (мольная) = Сср∙ Mr = 1,2845∙ 44= 56,518 Дж/моль∙ К

Ср (объемная) = Сср(мольная)/ V_o =56,518 / 22,4 = 2,52 Дж/л∙ К

Ответ: Cср= 1,2845 Дж/г∙К

Ср (мольная) = 56,518 Дж/моль∙ К

Ср (объемная) = 2,52 Дж/л∙ К

Задача №3-18

Колба электрической лампочки накаливания заполнена инертным газом. При работе лампочки средняя температура газа в колбе Т₁= 150 С и давление Р₁= 760 мм.рт.ст. Определить разряжение в лампочке при температуреТ₂= 20 С и барометрическом давлении Р_бр= 745 мм.рт.ст.

Решение:

Р₁/Т₁=Р₂/Т₂ Р₂=Т₂*(Р₁/Т₁)=20*(150/760)=3,95 мм.рт.ст

Р_раз=Р₂-Р_бр=3,95-745= - 741,05 мм.рт.ст

Задача №3-4 б

Сравнить работу сжатия и конечную температуру 1 кг воздуха для адиабатного и политропного сжатия с показателем политропы n=1.25 от начальных параметров от Р₁=0,09 МПа и t₁=20^оC до Р₂=1,0 МПа.

Решение:

Определяем начальный объем газа:

V₁=nRT₁/Р₁=1000/29∙8,31∙293/90000= 0,93 м³

Конечный объем воздуха при адиабатном процессе:

V₂= V₁(P₁/Р₂)^1/k =0,93(0,09/1,0)^1/1,33 = 0,93∙0,09^0,75 = 0,93∙0,16= 0,153 м³

Конечная температура воздуха при адиабатном сжатии:

Т₂=T₁(Р₂ / Р₁ )^(k-1)/k =293(1,0/0,09)^{(1,33-1)/1,33}= 293∙11,11^0,25= 534,9 К (261,9 ^оС)

Работа при адиабатном сжатии:

А = 1/(k-1)∙( P₁V₁ – Р₂V₂)= 1/(1,33-1)∙(0,09∙10⁶∙0,93 – 1∙10⁶∙0,153)= 3,03 (83700 – 153000) = - 209979 Дж = - 210 кДж

Конечный объем воздуха при политропном процессе:

V₂= V₁(P₁/Р₂)^1/n =0,93(0,09/1,0)^1/1,25 = 0,93∙0,09^0,8 = 0,93∙0,14= 0,135 м³

Конечная температура воздуха при политропном сжатии:

Т₂=T₁(Р₁ / Р₂ )^(n-1)/n =293(0,09/1,0)^{(1,25-1)/1,25}= 293∙0,09^0,2= 181,0 К (-92,0 ^оС)

Работа при политропном сжатии:

А_{политроп} = 1/(n-1)∙(Р₁V₁ – Р₂V₂)= 1/(1,25-1)∙(0,09∙10⁶∙0,93 – 1∙10⁶∙0,135)= 4 (83700 – 135000) = - 205200 Дж = - 205 кДж

Ответ: при адиабатном процессе

Т₂= 534,9 К (261,9 ^оС); А = - 210 кДж

при политропном процессе

Т₂= 181,0 К (-92,0 ^оС); А = - 205 кДж