Теоретическая часть 1

1) Теплоёмкость тела (C) — физическая величина, определяющая отношение бесконечно малогоколичества теплотыδQ, полученного телом, к соответствующему приращению его температурыδT:

Единица измерения теплоёмкости в Международной системе единиц (СИ)—Дж/К.

Удельной теплоёмкостьюназывается теплоёмкость, отнесённая к единичному количеству вещества. Количество вещества может быть измерено в килограммах, кубических метрах и молях. В зависимости от того, к какой количественной единице относится теплоёмкость, различают массовую, объёмную и молярную теплоёмкость.

Массовая теплоёмкость (С), также называемая просто удельной теплоёмкостью— это количество теплоты, которое необходимо подвести к единицемассывещества, чтобы нагреть его на единицу температуры. В СИ измеряется в джоулях на килограмм на кельвин (Дж·кг⁻¹·К⁻¹).

На значение удельной теплоёмкости влияет температура вещества и другие термодинамические параметры. К примеру, измерение удельной теплоёмкости воды даст разные результаты при 20 °C и 60 °C. Кроме того, удельная теплоёмкость зависит от того, каким образом позволено изменяться термодинамическим параметрам вещества (давлению, объёму и т. д.); например, удельная теплоёмкость при постоянном давлении (C_P) и при постоянном объёме (C_V), вообще говоря, различны.

2) Теплоемкость является функцией параметров состояния – давления и температуры, поэтому в технической термодинамике различают истинную и среднюю теплоемкости.

Теплоемкость идеального газа зависит только от температуры и по определению может быть найдена лишь в интервале температур . Однако всегда можно предположить, что этот интервал очень мал вблизи какого-либо значения температуры. Тогда можно сказать, что теплоемкость определена при данной температуре. Такая теплоемкость называетсяистинной.

В справочной литературе зависимость истинных теплоемкостей с_р и с_v от температуры задают в виде таблиц и аналитических зависимостей. Аналитическую зависимость (например, для массовой теплоемкости) обычно представляют в виде полинома:

Тогда количество подведенной в процессе теплоты в интервале температур [t₁,t₂] определяется интегралом:

. (2)

Для инженерных расчетов используют упрощенную зависимость

.

3) При исследовании термодинамических процессов часто определяют среднее в интервале температур значение теплоемкости. Она представляет собой отношение количества подведенной в процессе теплоты Q₁₂ к конечной разности температур:

. (3)

Тогда, если задана зависимость истинной теплоемкости от температуры, в соответствии с (2):

.

Часто в справочной литературе приводят значения средних теплоемкостей с_р и с_v для интервала температур от 0 до t^оС. Как и истинные, их представляют в виде таблиц и функций:

(4)

При подстановке значения температуры t в эту формулу будет найдена средняя теплоемкость в интервале температур [0,t].

4) Для идеального газасправедливосоотношение Майера:

,

где —универсальная газовая постоянная,— молярнаятеплоёмкостьпри постоянном давлении,— молярная теплоёмкость при постоянном объёме.

Уравнение Майера вытекает из первого начала термодинамики, примененного к изобарному процессу в идеальном газе:

,

в рассматриваемом случае:

.

Очевидно, уравнение Майера показывает, что различие теплоёмкостей газа равно работе, совершаемой одним молемидеального газа при изменении его температуры на 1K, и разъясняет смысл универсальной газовой постоянной— механический эквивалент теплоты.

Уравнение Майера применим системам находящимся в газовой фазе.

5) Уравнение Майера Ср-Сv=R, т.е. Ср всегда больше Cv. Кроме того для реальных газов Ср-Сv>R , так как при их расширении и p=const совершается работа не только против внешних сил, но и внутренняя работа против сил взаимодействия между молекулами газа, на что дополнительно расходуется теплота.