58 Анализ кинетики при отрицательном скачке реактивности.

Профиль изменения реактивности со време­нем, приведенный на рисунке, позволяет обеспечить практически по­стоянный уровень мощности и достичь его в минимальное время при заданных максимальной реактивности и максимальной скорости се изменения.

• В любой реальной системе возможности быстрого пуска ограничиваются максимально допустимыми значениями реактивно­сти и скорости ее изменения.

• Поэтому простой экспоненциальный закон роста функции Сi(t) не будет выполняться, а следовательно, не будет соблюдаться точно и полученное равенство .

• Тем не менее, это соотноше­ние удовлетворительно отражает существенные черты искомой закономерности и применимо во многих практически важных слу­чаях.

59 Кинетика реактора в энергетических режимах

Постоянная реактивность и ступенчатые изменения реактивности

• Исследуем решения уравнений кинетики, соответствующих точечной модели реактора, в случае посто­янной реактивности после ее скачкообразного изменения.

• Сюда относится поведение реактора при так называемых ступенчатых вводах реактивности и при ступенчатых изменениях мощности источников нейтронов.

• Использование ступенчатых функций для приближенною пред­ставления с их помощью действительного поведения во времени реактивности или мощности нейтронных источников очень удобно в кинетике реакторов.

Равновесие и критичность

• Точечная модель реактора описывается систе­мой из т + 1 дифференциальных уравнений первого порядка с за­данными функциями ρ(t) и q(f.).

• В общем случае реактивность ρ зависит от плотности нейтронов п, и система нелинейна; в от­сутствие обратной связи по реактивности ρ(t) - заранее известная функция времени, и тогда система линейна.

• Рассмотрим сначала равновесное (стационарное) состояние си­стемы, когда равны нулю производные по времени от п и всех с_i. Проводя суммирование всех уравнений,

• 

• находим, что равновесное состояние имеет место, если d/dt = 0 и, следовательно

• о таком реакторе говорят, что он находится в подкритическом равновес­ном состоянии (ρ < 0, к_эф< 1).

• Уровень мощности стационарного реактора

• 

• По уравнению для с_i можно найти равновесную плотность ядер- предшественников:

• Критичность, определяемая условием к = 1 (р = 0), не являет­ся, строго говоря, равновесным состоянием.

• Мощность критического реактора при наличии источ­ника нейтронов непрерывно увеличивается.

• Нейтронный источник, вводимый перед запуском реактора для обеспечения надежной ра­боты приборов, контролирующих мощность, может быть удален из активной зоны, как только будет достигнуто критическое со­стояние.

• Тем не менее в качестве источников нейтронов всегда присутствуют нейтроны спонтанного деления и нейтроны от кос­мических лучей.

• Вследствие этого реактор, работающий на посто­янной мощности, всегда слегка подкритичен, хотя его реактивность обычно пренебрежимо мала.

• В этом случае источником нейтронов в расчетах можно пренебречь.

60 Кинетика реактора в энергетических режимах

• Для реактора, находящегося в энергетических режимах, реактивность зависит от температуры зоны.

• Поэтому такой реактор имеет температурную обратную связь.

• Для того чтобы реактор был устойчив, температурная обратная связь должна быть обязательно отрицательной.

• В этом случае при изменении реактивности в реакторе возникают процессы, выравнивающие это изменение и возвращающие реактор в исходное состояние.

Главная особенность кинетики реактора в энергетических режимах - наличие температурных обратных связей по реактивности