49 Анализ уравнений кинетики реактора.

Изменение мощности ядерного реактора в надкритическом состоя­нии (К_эф>1) происходит по экспоненциальному закону

где W(t)  мощность после скачка на мгновенных нейтронах от значения W₀ (при  = 0)

T  период реактора, т. е. время в течение которого плотность пото­ка и мощность увеличиваются в е раз.

Изменение мощности после ступенчатого изменения

В предположении одной группы запаздывающих нейтронов с учетом выражений для установившегося и переходного периодов изменение нейтронного потока во времени после скачкообразного изменения реактивности от  = 0 до значения   описывается выражением:

Первое слагаемое в правой части характеризует переходную сос­тавляющую нейтронного потока, а второе  установившуюся.

Изменение нейтронного потока во времени при различных скачках реактивности. 1  переходная составляющая; 2  установившаяся составляющая.

Суть переходных процессов, происходящих сразу же после скачка, реактивности, заключается, в изменении доли запаздывающих (и соот­ветственно мгновенных) нейтронов в реакторе.

Изменение реактивности вначале сказывается лишь на количестве мгновенных нейтронов, при  >0 эта величина быстро, возрастает, при  < 0 уменьшается.

В стационарном состоянии при  = 0 на одних мгновенных нейтронах реактор будет подкритичен на величину .

При положительном скачке реактивности >>0 подкритичность на мгновенных нейтронах уменьшается до величины 

При реактивности, равной доле запаздывающих нейтронов, реактор будет критичен на одних мгновенных нейтронах.

Если при  > 0 с ростом ре­активности установившийся период уменьшается вплоть до значения, определяемого лишь мгновенными нейтронами, то при <0 он не может быть меньше, чем время жизни наиболее долгоживущих ядер-предшественников (~ 80 c).

При равных по абсолютному значению скачках реактивности установившийся период в подкритическом состоянии больше, чем в надкритическом. Это объясняется увеличением доли запаздывающих нейтронов при  <0.

Для гарантии безопасности обычно ставят более жесткое условие: <0,8_эф, при котором период реактора составляет 1 с. На практике же при реактивности 0,36_эф должна уже срабатывать аварийная защита (период при этом – 10 с).

Во избежание разгона реактора на мгновенных нейтронах величина высвобождаемой положительной реактивности не должна быть больше _эф.

Вблизи = на изменение потока нейтронов (как в переходном, так и установившемся режимах разгона реакто­ра) влияют и мгновенные, и запаздывающие нейтроны.

Можно утверждать лишь следующее.

При << установившийся период определяется характеристиками запаздывающих нейтронов, а переходные  мгновенных.

При  >  запаздывающие нейтроны не играют практически ни­какой роли.

В реальных условиях отрицательный скачок реактивности происхо­дит при срабатывании аварийной защиты реактора.

Положительный ска­чок реактивности может получиться вследствие той или иной аварийной ситуации.

В большинстве случаев реактивность изменяется приблизительно линейно. Отличительной чертой таких изменений реактивнос­ти является отсутствие начального скачка плотности нейтронов, а так­же интенсивное изменение n/п₀ во время внесения возмущения.

Переходный процесс при высвобождении реактивности характеризу­ется постепенно уменьшающимся периодом, величина которого в значи­тельной степени определяется размножением мгновенных нейтронов.