50 Подкритическое состояние реактора.

Одна из важнейших операций системы управления и защиты (СУЗ) реактора - это пуск реактора.

Пуск выполняется в основном путем операций с реактором, находящимся в подкритическом со­стоянии, т. е. при ρ < 0, или к_эф < 1.

Пуск реактора из глубоко подкритического состояния проводит­ся посредством постепенного извлечения органов регулирования и компенсации реактивности вплоть до дости­жения критичности при безусловном выполнении правил ядерной безопасности в отношении скорости процесса.

Задача данного ­раздела — анализ характера переходного процесса при изменении степени подкритичности δk_эф = k_эф-1, уменьшающейся по абсо­лютной величине вслед за извлечением органов компенсации.

При этом наибольший интерес представляют:

характер изменения плотности нейтронов в подкритическом реакторе при изменении степени подкритичности (при введении по­ложительной реактивности);

параметры, характеризующие переходные процессы в под­критическом реакторе и, в частности, при выводе его в критическое состояние;

связь этих параметров со степенью подкритичности.

Воспользуемся элементар­ным уравнением кинетики реактора в следующем виде:

q— удельная мощность источника нейтронов, н/(см³•с)

Это то же самое уравнение, что мы получали и использовали ранее, но в нем поставлен модуль и знак минус, чтобы подчерк­нуть подкритичность.

Источники нейтронов в ЯР:

1) Спонтанное деление ядер топлива.

Удельная скорость спонтанного деления ²³⁸U  6, 96 дел/скг;

Удельная скорость спонтанного деления ²³⁵U в 22 раза меньше;

2) Нейтроны космического излучения:

на уровне моря Ф  6,5  10^-3нейтр/см²с.

3) Фотонейтроны.

Если ядерный реактор уже работал, в нем накапливаются -активные нуклиды. При наличии в активной зоне Be или D имеет место фотонейтронная (; n) реакция на этих ядрах.

4) Искусственные источники нейтро­нов,

представляющие собой смесь -излучателей с нуклидами, имею­щими низкий порог реакции выбивания нейтрона. Используются источники интенсивностью 10⁶10⁷ нейтр/с.

После внесения в подкритическую активную зону источника нейтронов плотность ней­тронов увеличивается по экспоненциальному закону, стремясь при i →∞ к пределу

Такой характер переходного процесса легко объяснить. Дей­ствительно, к начальной плотности n₀^ист, созданной источником в момент его внесения в активную зону, в каждом цикле размноже­ния будет добавляться

В результате» когда число циклов размножения т стремится к бесконечности, плотность нейтронов в подкритическом реакторе, где к_эф<1, асимп­тотически приближается к пределу, представляющему собой сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Последнее выражение называют подкритическим коэффициентом умножения нейтро­нов.

так как приведенное отношение показывает, во сколько раз установившаяся в подкритической активной зоне с источником плотность нейтронов превышает начальную плотность нейтронов, созданную источником в момент его внесения в данную актив­ную зону.

Показанное на рисунке линейное увеличение плотности нейтронов в критическом реакторе не про­тиворечит закону постоянства п при к_эф=1.

Названный закон отображает внутренние свойства реак­тора без источника нейтронов, а на рисунке показано увеличение п/п₀^ист за счет нейтронов источника.

Стоит извлечь источник - (q=0), как увеличение плотности нейтронов прекратится.

К этим же выводам можно прийти, проанализировав элементар­ное уравнение кинетики реактора (с учетом источника), которое при к_Эф = 1 имеет вид

dn/dt = q и решение п = n₀ + qt.

 Если представить степень подкритичности δк_эф как сумму из­начальной подкритичности и вводимого скачкообразно воз­мущения то можно записать:

Ввиду того, что δк_эф и δк_эф0 в подкритическом реакторе отрицательны, а знак δк_эф в может быть любым, это уравнение часто записывают в виде

причем знак минус (-) перед δк_эф в означает введение положитель­ной реактивности, а знак плюс (+) — наоборот, отрицательной (для подкритического реактора).

Ре­ально для определения времени достижения установившейся плот­ности нейтронов после изменения степени подкритичности прини­мают момент времени, когда плотность нейтронов достигает некого договоренного значения.

Обычно это 95 % установившегося значе­ния.

Так как установившаяся плотность нейтронов в подкритическом реакторе определяется отношением

n₀^ист / | δк_эф|

то принятое условие стабилизации процесса можно записать в виде

Отсюда

Если для простоты ограничиться случаем, когда состояние ре­актора близко к критическому, и пренебречь в квадратных скобках членом \δк_Эф\ по сравнению с единицей, то после логарифмирова­ния последнего равенства получим:

откуда

Откуда

Поскольку характер реальных переходных процессов во мно­гом определяется наличием запаздывающих нейтронов, можно по­высить точность вычисления t_уст, заменив в расчетной формуле l на эффективное время жизни:

Из полученного равенства следует, что чем ближе критическое состояние, тем больше время стабилизации процесса. В критиче­ском реакторе время достижения устано­вившейся плотности нейтронов бесконечно.

Для мгновенных нейтронов подкритичность равна

При скачкообразном изменении реактивности имеет место сначала скачок подкритического потока нейтронов на мгновенных нейтронах

Время установления этого потока

Далее поток будет устремляться к Ф_уст со временем, определяемым временем запаздывания запаздывающих нейтронов t_зап, то есть время установления подкритического потока будет определяться t_зап.

Если взять среднее время запаздывания t_зап=10 с, то при подкритичности δК_эф = 0.01

Из этого выражения следует, что по мере приближения к критическому состоянию скорость нарастания плотности нейтронов быстро увеличивается, хотя скорость уменьшения степени подкритичности остается постоянной.