1.10.4.Пример расчета силы зажима

Задание: Выберите схему базирования и рассчитайте требуемую силу зажима заготовки в приспособлении на операции сверление отверстия  20Н14 на глубину 28 мм. Производство серийное. Материал заготовки Сталь 45 ГОСТ 1050-88 _в=700МПа.

Элементы режима резания на операции:

Подача оборотная S = 0,2 мм/об,

Скорость резания V = 30 м/мин,

Инструмент - сверло спиральное  20.

Инструментальный материал - быстрорежущая сталь марки Р6М5.

Эскиз заготовки на операции приведен на рисунке 1.9.

Последовательность выполнения задания:

1. Анализ исходных данных и выбор схемы базирования.

2.Схема резания с указанием направления сил резания.

3.Выбор направления и точки приложения сил зажима.

4.Расчет сил резания.

5.Расчет коэффициента запаса сил резания.

6. Расчет сил зажима.

Рисунок 1.9 - Эскиз заготовки детали «Стойка» на операции сверления отверстия  20Н14

Анализ исходных данных и выбор схемы базирования

Пример выполнения этого этапа задания приведен в разделе 1.9 и здесь не рассматривается. Выберем полную схему базирования на три плоскости (рис. 1.10).

Эта схема позволяет наладить станок на получение трех размеров, координирующих обрабатываемое отверстие относительно других поверхностей детали (на размеры 40мм, 30мм, 28мм на рис.1.10). Схема обеспечит получение размеров 40мм и 30мм без погрешности базирования. При этом заготовка базируется на предварительно обработанные поверхности.

Схема резания и направление сил резания

На схеме резания (рис.1.11) изображены инструмент, заготовка и движения резания (главное и подачи).

Рисунок 1.10 – Схема базирования заготовок

б

а

Рисунок 1.11 – Схема резания и направление сил резания и сил зажима

Со стороны сверла на заготовку действует осевая сила Р₀ и две силы резания Р_Z, образующие пару сил с плечом d/2.

Момент пары сил Р_Z М_кр = Р_Zd/2 стремится повернуть деталь вокруг оси Z, а осевая сила прижимает заготовку к опоре, то есть помогает ее удерживать (рис. 1.11,6).

Направление сил зажима

Направим две силы зажима W на установочную плоскость, которая имеет наибольшую площадь опоры (рис.1.11, б). Точки приложения сил W выберем на расстоянии 40 мм от оси симметрии.

Расчет сил и моментов сил резания

Определим осевую силу Р₀ и вращающий момент М_кр по эмпирическим формулам / 6 с.277/ для сверления:

Р_o = 10С_рD^qS^YК_р ,Н (1)

М_кр = 10С_М D^q  S^YК_р, Нм (2)

Где q и y-показатели степени, С_р и С_м -константы, зависящие от условий резания. Их численные значения, выбранные из таблицы 32 /6, с. 281/ для обработки заготовки из стали 45 быстрорежущим сверлом, представлены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Коэффициенты и показатели степени в формулах

Крутящего момента			Осевой силы
См	q	y	СР	q	y
0,0345	2	0,8	68	1,0	0,7

К_р в формулах (1) и (2) -коэффициент, учитывающий фактические условия обработки. При сверлении он зависит от временного сопротивления а_в материала заготовки / 6, с.280 и табл.9/.

К_р = (_в/750)^0,75

К_р = (700/750) ^0,75 = 0,95

Подставим эти значения в формулы (1) и (2)

Р_o = 10  68  20¹  0,2^0,7 0,95 = 4188 Н

М_кр = 10  0,0345  20²  0,2^0,8  0,95 = 36,2 Нм

Расчет коэффициента запаса сил резания

При расчете сил зажима заготовки силы и моменты сил резания увеличивают в несколько раз, вводя в формулы коэффициент запаса К. Это повышает надежность закрепления заготовки. Коэффициент определяют по формуле / 5, с.382…384, или 6, с.85/:

К = К₀К₁К₂К₃К₄К₅К₆ (3)

Где К₀ - коэффициент гарантированного запаса, К₀ = 1,5.

К₁ - коэффициент, повышающий силы резания при черновой обработке. Примем К₁ =1,2.

К₂ - коэффициент, повышающий силы резания при работе затупленным инструментом. Примем К₂ = 1,2.

К₃ - коэффициент, который учитывает увеличение сил при прерывистом резании. Сверление в сплошном металле является непрерывным, поэтому К₃ = 1

К₄ характеризует непостоянство силы закрепления в механизмах с ручным приводом. Примем К₄=1 для приспособления с пневмоприводом.

К₅ учитывает непостоянство силы закрепления при неудобном расположении рукоятки. При отсутствии рукоятки примем К₅ = 1.

К₆-коэффициент, который отличен от единицы, если на заготовку действуют неучтенные вращающие моменты. Здесь К₆ = 1.

Подставим значения коэффициентов в формулу (3):

К = 1,51,21,21111= 2,16, примем К = 2,5.

Расчет требуемых сил зажима заготовки

Найдем величину сил зажима из условия, что заготовка сохраняет неподвижное состояние под действием сил зажима, резания и реакций опор во время обработки. Изобразим графическую модель равновесия заготовки (расчетную схему). Для этого мысленно освободим заготовку от всех элементов схемы, заменив их действие силами и реакциями связей.

Рис. 1.12.. Графическая модель равновесия заготовки

На рисунке 1.12 действие сверла на заготовку заменяет усилие подачи Р₀ которое прижимает деталь к опоре и вращающий момент М_кр от пары сил Р_Z, который стремиться провернуть заготовку относительно оси сверла по часовой стрелке.

Установочная плоскость приспособления действует на заготовку с силой нормального давления N, два зажимных механизма - с силой W каждое. Базовые поверхности, не воспринимающие силы зажима, при расчете разгружают от сил резания. Они не дают опорных реакций, так как не нагружены активными силами.

Графическая модель равновесия заготовки, позволяет составить систему уравнений равновесия и решить ее относительно сил зажима W.

Поскольку усилие подачи не сдвигает, а помогает удержать заготовку в равновесии, силу зажима следует искать из условия, что вращающий момент М_кр не провернет ее относительно оси сверления Z.

Неизвестных сил на схеме две - W и N, значит можно составить и решить систему из двух уравнений, вида:

F_iz = 0 (4)

M_Z(F_i) = 0 (5)

Сила и момент сил резания войдут в это уравнение с коэффициентом запаса К=2,5.

Спроектируем все силы, действующие на заготовку на ось Z, то естъ составим уравнение (4) и выразим из него неизвестную силу N:

F_iz = 0 KP₀ + 2W – N = 0

Отсюда N = KP₀ + 2W (6)

Найдем сумму моментов всех сил относительно оси Z, то есть составим уравнение (5): M_Z(F_i) = 0

КМ_кр - М(F_тр) - М₁(F_тр1) = 0 (7)

Где М(F_тр) - момент двух сил трения, возникающих между заготовкой и зажимным механизмом, который обеспечивает силу зажима W.

М(F_тр) = F_тр  L = W    L (8)

Где L - плечо пары сил F_тр, L = 80 мм =0,08 м,

F_тр = W  

Где  - коэффициент трения на площадке контакта между зажимным механизмом и заготовкой; примем  = 0,1 для гладких поверхностей.

М₁(F_тр1) - момент сил трения F_тр1 возникающих между опорой заготовки и приспособления.

М₁(F_тр1) = F_тр1  L₁

Где L₁ - среднее плечо элементарных пар сил трения. Примем L₁ равным половине длины площадки трения:

L₁ = L / 2 = 100 / 2 = 50 мм = 0,05 м

F_тр1 = N  

М₁(F_тр1) = F_тр1  L₁ = N    L₁

Заменим в последней формуле силу N через W из выражения (6):

М₁(F_тр1) = (KP₀ + 2W)    L₁

Подставляя полученные выражения, выражение (8) в уравнение (7), определим силу зажима W:

КМ_кр - W    L - (KP₀ + 2W)    L₁= 0

После подстановки численных значений в полученную формулу, будем иметь:

Заключение. Чтобы обеспечить неподвижность заготовки на операции, ее нужно зажать двумя зажимами с усилиями W = 2091 Н на каждом зажиме.