Содержание

		стр.
	Введение ______________________________________________________	3
1.	Расчет и анализ резистивных электрических цепей ___________________	3
2.	Анализ установившегося синусоидального режима в частотной области_	13
	Литература ____________________________________________________	20

Приложения 21

ВВЕДЕНИЕ

Настоящие методические указания предназначены для студентов электротехнических специальностей дневной формы обучения, изучающих курс «Теоретические основы электротехники» (ТОЭ), «Общая электротехника и электроника», «Электротехника и электроника» и могут быть использованы студентами других специальностей при выполнении расчетно-графических работ.

Целью методических указаний является ознакомление студентов с методами расчета линейных электрических цепей и оказание им методической помощи в производстве и оформлении этих расчетов.

Методические указания содержат два задания, которые студенты выполняют в форме расчетно-графических работ под общим названием "Расчет и анализ линейных электрических цепей в установившемся режиме". Задания расположены в порядке последовательного перехода от простого к сложному, что облегчает процесс усвоения методов и алгоритмов расчета электрических цепей

Задания предназначены для самостоятельного выполнения с целью закрепления тех знаний, которые студенты получают на лекциях и практических занятиях. По своему содержанию они охватывают следующие разделы курса: эквивалентные преобразования в электрических цепях, резистивные электрические цепи с независимыми источниками питания, анализ установившегося синусоидального режима в частотной области.

1. РАСЧЕТ И АНАЛИЗ РезисТИВНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

1.1. Краткие теоретические сведения

1.1.1. Узловые уравнения электрической цепи

Одно из важных достоинств широко используемого на практике расчета с применением метода узловых напряжений заключается в относительно простой процедуре формирования уравнений как по самой схеме, так и с помощью топологических матриц [1].

Для получения системы уравнений узловых напряжений по схеме предварительно выбирают базисный или опорный узел, потенциал которого принимают равным нулю. Напряжение в остальных (n_y-1) узлах находят относительно потенциала опорного узла. Правая часть каждого из уравнений системы представляет алгебраическую сумму токов всех источников тока, присоединенных к данному узлу, включая эквивалентные; коэффициентами левой части при неизвестных узловых напряжениях будут собственная и взаимные проводимости этого узла.

Для независимых узлов систему уравнений относительно узловых напряжений можно записать в следующем виде:

………………………………

(1)

где n_y – rоличество узлов электрической цепи;

U_n – напряжение в n узле;

g_nn – собственная проводимость узла n;

g_kn – взаимная проводимость между узлами k и n (k=1,2,3,…; k≠n);

J_nn – алгебраическая сумма токов источников тока узла n.

Таким образом система уравнений (1) представляет собой закон Кирхгофа для токов.

Коэффициент g_nn входит в уравнения со знаком "плюс" и равен сумме проводимостей всех резистивных ветвей, присоединенных к n узлу. Коэффициент g_kn входит в уравнение со знаком "минус" и равен проводимости ветвей, соединяющих узлы k и n. Ток J_nn определяют из условия, что токи источников тока, направленные к узлу n берут с положительным знаком; токи, направленные от узла – с отрицательным знаком.

После решения системы (1) и нахождения узловых напряжений производится расчет токов в ветвях электрической цепи на основании закона Ома:

(2)

где I – ток в ветви, соединяющей узлы k и n;

U_K – потенциал узла, из которого ток направлен; берется со знаком "плюс";

U_n – потенциал узда, в который ток направлен; берется со знаком "минус";

E_kn – действующая в ветви э.д.с., взятая с положительным знаком, если ее направление совпадает с направлением тока и со знаком "минус", если не совпадает

g_kn – проводимость ветви, соединяющей узды k и n.